BÀI 1. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 1. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau: a. AB = 125cm, CD = 625cm b. EF = 45cm, E’F’ = 13,5dm c. MN = 555cm, M’N= 999cm d. PQ = 10101cm, P’Q = 303,03m

Giải

1. Ta có: AB 125 1

CD 625 5 b. Đổi: EF= 13,5 dm = 135 cm

45

1

|

Ta có: EF

E’F’ 135 3

..MN 555 111.5 5 c. Ta có: MN 999 11.

99 d. Đổi: PQ = 303,03 m = 30303 cm

1. PQ 10101 10101 1 Ta có:
2. P’Q* – 30303-10101.3 -3 2. Đoạn thẳng AB gấp năm lần đạn thẳng CD; đoạn thẳng AB gấp 7 lần đoạn thẳng CD.
3. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và AB.
4. Cho biết đoạn thẳng MN = 505cm và đoạn M’N’ = 707cm, hỏi hai đoạn thẳng AB, AB có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và MN hay không?

Giải a. Chọn đoạn thẳng CD làm đơn vị. Suy ra đoạn thẳng AB = 5 (đơn vị), đoạn thẳng AB = 7 (đơn vị). Va… AB 5

Vậy: AB 1

. 5. Tu cá. MN 505 101.5 5

Ta có: MN 707 101.7 7 AB MN

nên AB và A’B’ tỉ lệ với MN và M’N”. ” A’B’ M’N’

3. Tính độ dài x của đoạn thẳng trong hình, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo cm. 84

Giải a. Trong AABC, ta có: MN // BC

AM AN Suy ra: A = (định lí Ta-lét)

MB NC định 11 Ta-lét) Hay 17, Vậy x=179 = 15,3 (cm) b. Trong APQR, ta có: EF / QR

10

9

10

MN.// BC

EP PF

Suy ra: PO PR

Hay 16 – 20

a.

X PR Mà PR = PF + FR = 20 + 15 = 35 Vậy x=16.35 = 28 (cm)

Q EF // QR R 20 4. Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD

Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N. | Chứng minh rằng:

MA NB, MA NB MD N ** AD BC” MD NC DA

Giải a. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Trong AEMN, ta có: AB // MN (gt).

EA EB Suy ra: :

h lí Ta-lét) … *** MA NB LEA MA. …

(1) C Trong AEDC, ta có: AB // CD (gt) EA EB

định lí Ta-lét)

=

(di

Hay EBNB

Suy ra: AD BC

Hay EA _ AD

(2)

Hay EB BC

MA AD Từ (1) và (2) suy ra:

NB BC

1. Ta có: MA NB .

* AD BC (gt).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

MA NB MA NB

AD-MA BC – NBMD NC c. Ta có: MA NB –

MD NC Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

MA NB MD NC ND NC *

MD NCMA+MD NB+NC“ DACB 5. Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo theo theo thứ tự tại F và E. Chứng minh rằng: AEAF ,

AB AC

Giải Trong AABC ta có: DE // AC (gt) Suy ra: AE CD định 1 Ta-lét) (1). Lại có: DF // AB (gt) Suy ra: =P2 (định lí Ta-lét) (2) ra: AC BC

B . Cộng từng vế (1) và (2), ta có:

AE AF CD – BD CD+BD BC

AB’ACCBBC BCBC