65. Giải các phương trình: a. 10,5x= 3 – 2x
66. 1-2x = 3x + 4 c. (5x=x-12
67. 1-2,5xl = 5+1,5x

Giải a. Ta có: 0, 5x| = 0,5x khi 0,5x > 0 =x 20

|0,5x =-0,5 khi 0,5x < 0 2x < 0 Ta có: 0,5x = 3 – 2x = 0,5x + 2x = 3 = 2,5x = 3 + x = 1,2

Giá trị x = 1,2 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên 1,2 là nghiệm của phương trình

-0,5x = 3 – 2x -0,5x + 2x = 3 1 ,5x = 3 x = 2 Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1,2). b. Ta

-2x khi –2x > 0 x < 0

|-2x = 2x khi –2x < 0 →x > 0 | Ta có: -2x = 3x + 4 = -2x + 3x = 4 = -5x = 4 + x = -0,8

Giá trị x = -0,8 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên –0,8 là nghiệm của phương trình. .

.: 2x = 3x + 4 2x – 3x = 4 -x = 4 x = -4 | Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-0,8}. c. Ta có: |5x| = 5x khi 5x > 0 =x 20 | |5x|=-5x khi 5x < 0 =x < 0 .

Ta có: 5x = x – 12 = 5x – x = -12 e 4x = -12 + x = -3 . | Giá trị x = -3 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên loại.

-5x = x – 12 -5x – x = -12 -6x = -12 B x= 2 Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.. Vậy phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm là S = 8. d. Ta có: 1-2,5x=-2,5x khi –2,5x > 0 =x <0

. |-2,5x=2,5x khi – 2,5x < 0 =x > 0 Ta có: -2,5x = 5 + 1,5x = -2,5x – 1,5x = 5 : .

A A

-4x = 5 -4x = 5

x= -1,25 X

. | Giá trị x = -1,25 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên –1,25 là nghiệm của phương trình.

. 2,5x = 5 + 1,5x 2 ,5x – 1,5x = 5 $ x = 5 Giá trị x = 5 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên 5 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1,25; 5). | 66. Giải các phương trình: a. 19+ x| = 2x

1. IX – 11 = 3x +2 c. (x + 6 = 2x+9
2. 17 –xl = 5x +1 68.

Giải a. Ta

+x khi 9 + x > 0 = x 2-9 in 19+xl=-(9+x) khi 9 + x<0.>x<-9 Ta có: 9 + x = 2x + 9 = 2x – x + x = 9

Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x 2 -9 nên 9 là nghiệm của phương trình.

-(9 + x)= 2x = -9 = 2x + x -9 = 3x x= -3 Giá trị x = -3 không thỏa mãn điều kiện x < -9 nên loại. Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {9}. b. Ta có: |x – 1| = x – 1 khi x – 1 > 0 =x 21

. x – 1 =1−x khi x – 1 < 0 =x < 1 Ta có: x – 1 = 3x + 2 + x – 3x = 2 + 1 + x = -1,5 Giá trị x = -1,5 không thỏa mãn điều kiện x > 1 nên loại. . .

1- x = 3x + 2 5 -x – 3x = 2-1 .-4x = 1 X=-0,25 Giá trị x = -0,25 thỏa mãn điều kiện x < 1 nên –0,25 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0,25}. c. Ta có: x +6 = x +6 khi x + 6 > 0 = x2-6

|x +6 =-x -6 khi x + 6 < 0 2x < -6 Ta có: x + 6 = 2x + 9 + x – 2x = 9 – 6 = -x = 3 + x = -3 .

Giá trị x = -3 thỏa mãn điều kiện x 2 −6 nên –3 là nghiệm của phương trình. -x – 6 = 2x +9 -x-2x = 9 +6

-3x = 15 x = -5 Giá trị x = -5 không thỏa mãn điều kiện x < -6 nên loại. Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {-}. d. Ta có: 7-x=7-x khi 7- x 208x 57

7-x=x-7 khi 7-x <0>x >7 Ta có: 7-x = 5x +1e7-1= 5x + x + 6x = 6ex=1 Giá trị x = 1 thỏa điều kiện x <7 nên 1 là nghiệm của phương trình.

X-7 = 5x +16X-5x = 1+7 -4x = 8 X= -2 Giá trị x = -2 không thỏa mãn điều kiện x > 7 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.

67. Giải các phương trình: a. [5×1 – 3x – 2 = 0
68. x–5x+|-2xl-3=0 c. 13 – x +x-(4+x)x = 0) ..d. (x – 1)2 + x + 211 – X2 -13 = 0)

Giải a. Ta có: 5x = 5x khi 5x >0=x 20 1

|5x| = -5x khi 5x < 02x < 0 Ta có: 5x – 3x – 2 = 08 2x =2e x =1

Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x 20 nên 1 là nghiệm của phương trình.

-5x – 3x – 2 = 0 6.-8x = 2 x=-0,25 Giá trị x = -0,25 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên –0,25 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1; -0,25}.. b. Ta có: -2x = -2x khi -2x 208x 50

| |-2x = 2x khi –2x < 02x > 0 Ta có: x-5x – 2x -3=0e-6x =3= x = -0,5

Giá trị x = -0,5 thỏa mãn điều kiện x 50 nên -0,5 là nghiệm của phương trình.

X – 5x + 2x – 3= 0 -2x = 3 x=-1,5 Giá trị x = -1,5 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên loại. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-0,5). c. Ta có: 3-x=3-x khi 3-x 20 =x <3

N 3 -x=x-3 khi 3-x <0>x> 3 Ta có: 3 –x+x^-(4+x)x =0e3-x+x2–4x -x^ = 0

3-5x = x=0,6 ..: Giá trị x = 0,6 thỏa mãn điều kiện x <3 nên 0,6 là nghiệm của phương trình. .. X.-3+x? -(4+x)x = 0 x-3+x2 – 4x – x2 = 0

2.

1 -3x -3 = 0 >x=1 Giá trị x= 1 không thỏa mãn điều kiện x > 3 nên loại. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0,6}.

–

X

1. Ta có: x + 21 =x+21 khi x+21208×2-21

| |x +21=-x-21 khi x+21<02x < -21 Ta có: (x-1) +x+21-xo-13 = 0x

ox? – 2x +1+x+21 – x2 -13= 0 -x+9=0 x=9 | Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x2-21 nên 9 là nghiệm của phương trình.

(x-1) – x-21 – x2 – 13 = 0

ex?–2x+1-x-21-x?–13=0 –3x – 53=0ex=-53 Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x <-21 nên loại. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {9}. 68. Giải các phương trình: a. [X-5|= 3 b. (x +6° = 1 c. |2x – 5]=4 d. (3-7x| = 2

Giải a. Ta có: x – 5 =x -5 khi x–5208x 25

|x -5 = -x khi x >5<08x <5 Ta có: x -5 = 32x = 8

Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x 25 nên 8 là nghiệm của phương trình..

5-x= 3 5 -3= x= x= 2 Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x < 5 nên 2 là nghiệm của phương trình. | Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {8; 2). b. Ta có: x +6 = x +6 khi x+6208×2-6.

-X -6 khi x +6 < 02 x < -6 Ta có: x +6=1ề x = -5

Giá trị x = -5 thỏa mãn điều kiện x2-6 nên –5 là nghiệm của phương trình.

-X-6=1= -x=1+60-x=7 x=-7. Giá trị x = -7 thỏa mãn điều kiện x < -6 nên -7 là nghiệm của phương trình. ..

Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={-5;-7}.

1. Ta

-5 khi 2x -5208 x 22,5 | |2x -5=5–2x khi 2x -5 <02x < 2,5 Ta có: 2x – 5 = 4+ 2x =92x = 4,5 | Giá trị x = 4,5 thỏa mãn điều kiện x 22,5 nên 4,5 là nghiệm của phương trình.

5-2x = 4 0-2x =-10x=0;5 Giá trị x = 0,5 thỏa mãn điều kiện x < 2,5 nên 0,5 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4,5; 0,5}. d. Ta có: 3 – 7x| = 3-7x khi 3-7x 208×53

3-7x = 7x – 3 khi 3-7x <0>x> Ta có: 3-7x = 28-7x =-lex=1 | Giá trị xệ, thỏa mãn điều kiện xí nên ở là nghiệm của phương trình.

7×3= 2 = 7x=5@x= Giá trị xe thỏa mãn điều kiện x>ở nên là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { } 69. Giải các phương trình: a. (3x – 2 = 2x . b. (4+2x=-4x c. 2x –31 = x +21 . d. (3x – 1 = x-2

. Giải a. Ta có: 3x – 2 = 3x – 2 khi 3x –2208×22

| |3x – 2 = 2-3x khi 3x -2 <0>x<3 Ta có: 3x – 2 = 2x + x =2 72

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện

2 là nghiệm của

:

2

phương trình.

L

.

2-3x = 2×2–5x

là nghiệm của

5

Giá trị x =thỏa mãn điều kiện x phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là

1. Ta có: 4 + 2x = 4 + 2x khi 4+ 2x 208×2-2

–4–2x khi 4+2x < 02 x < -2

Ta có:

4+2x = -4e 6x = -4ệx = 3

Giá trị x =

a mãn điều kiện x2–2 nên

là nghiệm của

. 3

phương trình.

-4-2x = -4 -4=-2x x=2 Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < -2 nên loại. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = —-

13 c. Ta có: 2x – 3 = 2x -3 khi 2x – 3208×21,5

| |2x – 3 = 3–2x khi 2x -3 < 02x < 1,5 Ta có: 2x – 3 = -x +21e 3x = 24 + x = 8

Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x 21,5 nên 8 là nghiệm của phương trình.

3-2x = -x +21 -X = 18 x = -18 Giá trị x =-18 thỏa mãn điều kiện x < 1,5 nên –18 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là s ={8; -18}. d. Ta có: |3x – 1 = 3x – 1 khi 3x -1208×2

–

1-3x khi 3x -1 < 0

x <