19. Giải các phương trình sau: a. 1,2 – (x – 0,8) = -2(0,9 + x) b. 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x. . c. 312,2 – 0,3x) = 2,6 + (0,1x – 4) d. 3,6 – 0,5(2x + 1) = X – 0,25(2 – 4x)

. Giải a. 1,2 – (x – 0,8) = -2(0,9 + x) 1,2 – x + 0,8 = -1,8 – 2x

-x + 2x = -1,8 – 2 x = -3,8 Phương trình có nghiệm x = -3,8. .. b. 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x ♡ 2,3x – 1,4 – 4x = 3,6 – 1,7x 2,3x – 4x + 1,7x = 3,6 + 1,4

0x = 5 Phương trình vô nghiệm. c. 3(2,2 – 0,3x) = 2,6 + (0,1x – 4) = 6,6 – 0,9x = 2,6 +0,1x – 4 = 6,6 – 2,6 + 4 = 0,1x + 0,9x ♡ X = 8 Phương trình có nghiệm x = 8. d. 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) ♡ 3,6 – X – 0,5 = x – 0,5 + x Ø 3,6 – 0,5 + 0,5 = x + o 3,6 = 3x Ø x = 1,2 Phương trình có nghiệm x = 1,2. 20. Giải các phương trình sau: . a. -3 = 6–1–2x

1. 3x – 2-5 = 3–2(x + 7)

X

1. 2(x+3=s-(13 + x)
2. 74–5(x–9) – 20x+1,5

6

.

Giải

X

-3

1-2x

SØ 3(x – 3) = 6.15 – 5(1 – 2x)

.

a.

3x – 10x = 90 – 5 + 9

3x – 9 = 90 – 5 + 10x -7x = 94 x=-*

=

94

| Phương trình có nghiệm x =

31

3X=2-5= 412 2(3x – 2) – 5.12 = 3[3 – 2(x + 7)]

6 6x – 4 – 60 = 9 – 6(x + 7) = 6x – 64 = 9 – 6x – 42 * 6x + 6x = 9 – 42 + 64 => 12x = 31 = x= }} Phương trình có nghiệm xã c. 2(x+3)=5+(1+x) = 2x+3 3 – *

12

13

6 –

25 13 =

21 X + –

=

5-

+X

A

+

12

:

6 2x +-=

5

– X

12 2 x + x = –

5

6 —

5

3x =

5

Phương trình có nghiệm x=3 d. TN-5(x -9) – 20N 41,5 -> 3.7x – 21.5(x – 9) = 4620x + 1,5)

20x +1.5

–

–

3.7x – 24.5(x – 9) = 4(20x + 1,5)

© 21x – 120(x – 9) = 80x + 6 € 21x – 120x + 1080 = 80x + 6

21x – 120x – 80x = 6 – 1080 -179x = -1074 x = 6 Phương trình có nghiệm x = 6. 21. Tìm điều kiện của x để giá trị mỗi phân thức sau xác định: 3x + 2

1,2(x+0,7) – 4(0,6x+0.9)

1. A = 2(x-1)-3(2x+1)

|

Giải

.

.: 3x+2 . a. Phân thức A==

1 xác định khi: 2(x – 1)-3(2x+1) +0

2(x-1)-3(2x+1) Ta giải phương trình: 2(x – 1)-3(2x +1) = 0 Ta có: 2(x – 1)-3(2x +1) = 0 + 2x – 2 – 6x – 3 = 0

-4x – 5 = 0) 4x = -5 = x=Vậy khi x = 2 thì phân thức A xác định.

: 0,5(x+3)-2 b. Phân thức B =

5 xác định khi: 1,2(x+0,7)-4(0,6x +0,9)

1,2(x+0,7) – 4(0,6x +0,9)+ 0 Ta giải phương trình: 1,2(x +0,70-4(0,6x +0, 9)=0

4

– –

Ta có: 1,2(x + 0,7)-4(0,6x + 0.9) = 0

1,2x + 0,84 – 2,4x – 3,6 = 0 -1,2x – 2,76 = 0 W X = -2,3 Vậy khi x = -2,3 thì phân thức B xác định. | 22. Giải các phương trình sau: 5(x-1)+2 7x-1 2(2x+1)

6 47? 3(x-3) 4x -10,5 3(x+1).

4+6 4 * 10 – 5 2(3x+1)+1 5 = 2(3x-1) 3x+2

5

10 . d. X+1, 3(2x +1)_ 2x +3(x+1), 7+12x 4 3 + 4 5 6 * 12

Giải 5(x-1)+2 7x-1_2(2x+1)

647 5x -5+2 7x-1 4x +2 5x – 3 78-1 4x + 2 6 4 7

6 4 7 14(5x – 3) – 2117x – 1) = 12(4x + 2) – 5.84 Ø 70x – 42 – 147x + 21 = 48x + 24 – 420 Ø 70x – 147x – 48x = 24 – 420 + 42 – 21: .

-125x = – 375 + x = 3 : Phương trình có nghiệm x = 3.

3(x-3), 4x -10,5_3(x+1) ia

4 105 3x –9 4x –10,5 – 3x+3 16

4 10 5 5(3x – 9) + 2(4x – 10,5) = 4(3x + 3) + 6.20 Ø 15x – 45 + 8x – 21 = 12x + 12 + 120

15x + 8x – 12x = 12 + 120 + 45 + 21 ~ 11x = 198 x = 18 Phương trình có nghiệm x = 18. ..

2(3x +1)+1 5. 2(3x – 1) 3x+2 C. 4 . 5

10 6x +2+1 6x-2 3x + 2 6x +3 – 6x-2 3x + 2 5. 10

5 . 10 .

IT

–

t

—

+6

2+1- 5=652 34+2 = 6*3-5=6852 3**?

Ø Ø

5(6x + 3) – 5.20 = 4(6x – 2) – 2(3x + 2) 30x + 15 – 100 = 248 – 8 – 6x – 4 30x – 24x + 6x = -8 – 4 – 15 + 100 12x = 73

.73

x=

,

12

73

Phương trình có nghiệm xăng.

–

X+1 3(2x +1) 2x + 3(x+1) 7+12 x 3 4

6

12 X+1 6x +3 2x + 3x +3 7+12x

3 * 4 6 * 12 x+1, 6x +3_5x+3 7+12x

+

–

–

A

T

+

—–

H

=

6

“

12

I

4(x + 1) + 3(6x + 3) = 215x + 3) + 7 + 12x

4x + 4 + 18x + 9 = 10x + 6 + 7 + 12x Ø 4x + 18x – 10x – 12x = 6 + 7 – 4-9 0x = 0 . Phương trình có vô số nghiệm.. 23. Tìm giá trị của k sao cho: a. Phương trình (2x + 1)(2x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2. b. Phương trình 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) có nghiệm x = 1.

Giải a. Thay x = 2 vào phương trình (2x + 1)(2x + 2k) – 5(x + 2) = 40, ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) – 512 + 2) = 40 (4 + 1)(18 + 2k) – 5.4 = 40 A 5(18 + 2k) – 20 = 40

90 + 10k – 20 = 40 = 10k = 40 – 90 + 20 = 10k = -30 o k = -3.

Vậy khi k = -3 thì phương trình (2x + 1)(2x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2. b. Thay x = 1 vào phương trình 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k, ta có:

2(2.1 + 1) + 18 = 3(1 + 2)2.1 + k) . 212 + 1) + 18 = 3.3(2 + k) 2.3 + 18 = 9(2 + k).

16 2 6 + 18 = 18 + 9k 2 4 – 18 = 9k * 6 = 9k k=-==

o 3

|

Vậy khi k = = thì phương trình 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + b)

có nghiệm x = 1.

24. Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau:
25. A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2); B = (x – 4)2 b. A = (x + 2)(x – 2) + 3x”; B = (2x + 1)2 + 2x : c. A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x; B = x(x – 1)(x + 1) d. A = (x + 1)2 – (x – 2); B = (3x – 1)(3x + 1)

. .. Giải . . a. Ta có: A = B = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)^

x2 + 4x – 3x – 12 – 6x + 4 = x2 – 8x + 16 = x – x2 + 4x – 3x – 6x + 8x = 16 + 12 – 4

3x = 24 x=8 Vậy với x = 8 thì A = B. b. Ta có: A = B = (x + 2)(x – 2) + 3x^ = (2x + 1)^ + 2x

x? – 4 + 3×2 = 4x + 4x + 1 + 2x * x2 + 3×2 – 4×2 – 4x – 2x = 1 + 4 ♡ -6x = 5 x

10

Vậy với x = -2 thì A = B. c. Ta có: A = B = (x – 1)x + x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1) * x3 – 1 – 2x = x(x2 – 1) xo – 1 – 2x = x3 – X

x3 – x3 – 2x + x = 1 -x = 1 x=-1. Vậy với x = -1 thì A = B. . d. Ta có: A = B = (x + 1) – (x – 2) = (3x – 1)(3x + 1) = x + 3×2 + 3x + 1 – x3 + 6×2 – 12x + 8 = 9×2 – 1

x] – xi + 3x + 6×2 – 9×2 + 3x – 12x = -1 – 1-8 > -9x =-10 x= Vậy với x = thì A = B. 25. Giai các phương trình sau: 2x – 2x-1-4-X

3 6 h x-1 X-1. 2(x – 1) B. 2*4= 3

2-x-1-1-X X © 2001 2002 2003

Giải

2x 2X

+ —

–

4

2.2x + 2x – 1 = 4.6 – 2x

4x + 2x – 1 = 24 – 2x

6x + 2x = 24 + 1

8x = 25

x =

X

—

–

8

Phương trình có nghiệm x =

–

X-1 X-1

X-1 X-1

2x – 2 2 4

3

2 4 6(x – 1) + 3(x – 1) = 12 – 4(2x – 2) 6x – 6 + 3x – 3 = 12 – 8x + 8 6x + 3x + 8x = 12 + 8 + 6 + 3

29 17x = 29 x =

–

o

–

Phương trình có nghiệm x = –

–

2003 20011+2= 2002 +1 +1-2003

1-X – 2002

1+1

2-X 1-X X

2-X

C -1+2= 2001 2002 20 2001 2-X (1-X —- +1=1 +1 + 1- 2001 2002

2003) 2003 – X 2003-X 2003-X

2001 2002 2003 2003 – 2003 – X 2003 – Xa

2001 2002 2003

x = 2003.

(2003 – x)

-=0 © 2003 – x = 0 2001 2002 2003 Phương trình có nghiệm x = 2003.