ÔN TẬP CHƯƠNG 3

CÂU HỎI ÔN TẬP

ÔN TẬP CHƯƠNG 3

CÂU HỎI ÔN TẬP Viết dạng tổng quát của phân số. Cho ví dụ một phân số nhỏ hơn 0, một phân số bằng 0, một phân số lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1, một phân số lớn hơn 1.

IIướng dẫn giải Dạng tổng quát của phân số là : với a, b + Z, b + 0.

Phân số nhỏ hơn 0 là phân số có tử hoặc mẫu là số âm.

-3

– Ví dụ :

8

7 –13 Phân số bằng 0 là phân số có tử bằng 0.

0 0 3′ 9

Ví dụ :

:

2

Phân số lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1 là phân số có tử và mẫu cùng dấu và tử có trị số tuyệt đối nhỏ hơn trị số tuyệt đối của mẫu.

-7

0

<

1;

0

<

<

1

9

Phân số lớn hơn 1 là phân số có tử và mẫu cùng dấu và tử có trị số tuyệt đối lớn hơn trị số tuyệt đối của mẫu.

>

1

|

Thế nào là hai phân số bằng nhau ? Cho ví dụ.

Hướng dẫn giải Ilại phân số bằng nhau là hai phân số biểu diễn cùng một số hữu tỉ. Hai phân số 1 và 1 bằng nhau khi tích a.d = b.c

2 4 Ví dụ : : ī * 14 4 = 1

” và 2.14 = 4.7 (= 28)

Phát biểu tính chất cơ bản của phân số. Giải thích vì sao bất kì phân số nào cũng có thể được viết dưới dạng một phân số với mẫu dương.

Hướng dẫn giải Tính chất cơ bản của phân số : – Nếu ta nhận cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho :

a a.m với n < Z và m + 0

b b.m – Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước số chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho :

aa:

ne

– với n + ƯC (a, b)

b bin Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, ta có thể viết một phân số bất kỳ có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với 1 Ví dụ :

5 5.(-1) -5

-9 -9.(-1) 9 | Muốn rút gọn phân số ta làm thế nào ? Cho ví dụ.

Hướng dẫn giải Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số với ƯCLN của tử và mẫu của phân số ấy.

12:4 3 Ví dụ : đó, ta có ƯCLN (12, 28) = 4 + 1 = ? 28

28:4 5 Thế nào là phân số tối giản ? Cho ví dụ.

Hướng dẫn giải Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau.

15 Ví dụ : Anh ta có

2, ta có ƯCLN (15, 26) = 1

’26’ 6. Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số.

Hướng dẫn giải Ta thực hiện các bước: Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) Bước 2 : Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu) Bước 3 : Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. Chú ý : Trước khi quy đồng mẫu, cần viết các phân số dưới dạng có mẫu dương và rút gọn các phân số (nếu có thể). Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm thế nào ? Cho ví dụ.

Hướng dẫn giải Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau : Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn !

Ví dụ : a) So sánh : và

28 12″ Ta có mẫu chung bằng BCNN (28, 12) = 84, cho ta :

3 9

1 7 ; 28 81′ 12 84 9

3 1 Vì 9 > 7 nên >

Suy ra :

84 84 b) So sánh : –

12

28

3 – và —– 14

7

— —

+

—-

Đưa chúng về dạng các phân số có mẫu dương, ta được hai phân số : 2 vào

5 3 -6 Mẫu chung là 14 :

14 -7 14 -5 -6

-5 3 Vì 5 > -6 rên – > – . Suy ra : – 14 14

14 – 7 8. Phát biểu quy tắc cộng hai phân số trong trường hợp: a) Cùng mẫu ;

| b) Không cùng mẫu.

Hướng dẫn giải a) Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu :

a b a+b

m mm b) Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân

số có cùng mẫu dương (bằng cách quy đồng mẫu) rồi cộng các từ và giữ

nguyên mẫu. 9. Phát biểu các tính chất của phép cộng phân số.

Hướng dẫn giải – Tính chất giao hoán : Khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không thay đổi:

а с с а

b” Tính chất kết hợp : Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng của hai phân số còn lại :

a c p a lc p

lb d’acida Tổng của một phân số và số 0 : Tổng của một phân số và số () thì bằng chính phân số ấy.

å + 0 = 0 + a – a

=

— b

— d

— + d

—-

+-

+

*

+

a

0 a) Viết số đối của phân số 4 (a, b c Z, b > 0) ?

6) Phát biểu quy tắc trừ hai phải số. .

Hướng dẫn giải a) Số đối của phân số 1 là phân số – mà khi đem cộng với 1 ta có tổng

bằng 0.

b

b) Muốn trừ hai phần số, ta lấy phân số bị trừ cộng với số đối của phân số trừ

a Cat

bd-bt1 11 Phát biểu quy tắc nhân hai phân số.

ILướng dẫn giải Muốn nhận hai phân số, ta nhận các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau.

aca.c

bid“ b.d 12 Phát biểu các tính chất cơ bản của phép nhân phân số.

Hướng dẫn giải Tính chất gic) loán : Khi đổi chỗ các phân số trong một tích thì tích không thay đổi.

а с са

biddb Tính chất kết hợp : Muốn nhận một tích hai phân số với phân số thứ ba ta có thể nhân phân số thứ nhất với tích của hai phân số còn lại

(a c pa lcp \b’da bildiq 14.

aa – Tích của một phân số với 1

b – Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng :

а (с р а с а р

bildiq bid biq Muốn nhân một phân số với tổng của hai phân số, ta có thể nhân phân số ấy

với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại. 13| Viết số nghịch đảo của phân số 3 (a, b c Z, a + 0, b + 0).

Hướng dẫn giải Hai số nghịch đảo của nhau là hai số mà tích của chúng thì bằng 1

-2 -7 Ví dụ :

7 2

+

– va

2. _7

-2 -7

Có tích

14

14

= 1

7.2 – 14 Số nghịch đảo của phân số 3 là phân số 2. (a, b ( Z, a + 0, b + c)

14 Phát biểu quy tắc chia phân số cho phân số.

| Hướng dẫn giải Muốn chia một phân số cho một phân số, ta nhận phân số bị chia với số

ad ad nghịch đảo của phân số chia :

odbcb.c Clú ý : Muốn chia một số nguyên cho một phân số, ta nhận số nguyên với số nghịch đảo của phân số : a: 19 – 3 4 – 4

n mm 15 Cho ví dụ về hỗn số. Thế nào là phân số thập phân ? Số thập phân ? Cho

ví dụ. Viết phân số 7 dưới các dạng : Hỗn số, phân số thập phân, số thập phân, phần trăm với kí hiệu %.

Hướng dẫn giải Hỗn số là số gồm phần nguyên kèm theo phân số (phân số này thường nhỏ hơn 1) Ví dụ : 3 Phân số thập phân là phân số có mẫu là lũy thừa của 10 :

23

Ví du: 71.

14.100 1000 Số thập phân là số gồm hai phần : + Phần nguyên viết bên trái dấu phẩy. + Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy

7,312; 0,043. 9 1 18 — = 1 = = 1,8 = 180% 5 5 – 10 doo

MỘT SỐ BẢNG TỔNG KẾT

1. Tính chất của phép cộng và phép nhân phân số :

Phép tính Cộng

Nhân Tính chất Giao hoán а с с а

Hướng dẫn giải

291.2 a) Ta có : (2,8x 32): = 90 = 2,8x – 32 = – 90 : 3

> 2,8x – 31 = -60 ==> 2,8x = – 60 + 32 = -28

> X = — 28 : 2,8 = -10

4 11 b)

11 (4,5 — 2x).1 =

=> 4,5 – 2x = 1 : 4 = 1

11 =

1 – 1 7 14

2x = 4,5 – – Ž Ž 163 Một cửa hàng bán 356,5m vải gồm 2 loại vải hoa và vải trắng. Biết số vải hoa bằng 78,25% số vải trắng. Tính số mét vải mỗi loại.

Hướng dẫn giải Tổng số hai loại vải bằng : 78,25% + 100% = 178,25% số vải trắng Vậy số vải trắng là : 356,5 : 178,25% = 200 (m)

Số vải hoa là : 365,5 – 200 = 156,5 (m) 164 Khi trả tiền mua một cuốn sách theo đúng giá bìa, Oanh được cửa hàng

trả lại 1200d vì đã khuyến mại 10%. Vậy Oanh đã mua cuốn sách với giá bao nhiêu ?

IIướng dẫn giải Quyển sách giá là : 1200 : 10% = 12000đ

Số tiền Oanh đã trả là : 12000 – 1200 x 10800đ 165 Một người gửi tiết kiệm 2 triệu đồng, tính ra mỗi tháng được lãi 11200đ. Hỏi người ấy đã gửi tiết kiệm với lãi suất bao nhiêu một tháng ?

Hướng dẫn giải Lãi suất gửi tiết kiệm : 11200 : 2000000 = 0,0056

| hay 0,56% / tháng 166 Học kỳ I số học sinh giỏi của lớp 6D bằng ở số học sinh còn lại. Sang học

kỳ II số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn (số học sinh của cả lớp không đổi) nên số học sinh giỏi bằng 4 số còn lại. Hỏi học kỳ I lớp 6D có bao nhiêu

học sinh giỏi ?

Hướng dẫn giải Số học sinh giỏi của lớp 6D bằng số học sinh còn lại, suy ra số học sinh

giỏi của lớp 6D so với số học sinh toàn lớp là .

Tương tự, khi thêm 8 học sinh giỏi nữa thì số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp là .

Vậy 8 học sinh chính là bằng :

Ôn tập chương III
Đánh giá bài viết