1. KIẾN THỨC CẦN NẮM 1. Mối quan hệ giữa khối lượng m và trọng lượng P là P = m.g với

gæ10 (m/s) Khối lượng riêng D = m (đơn vị kg/m), trọng lượng riêng d = = 10.D (đơn vị N/m) Công thức tính áp suất vật rắn p= và áp suất tại 1 điểm trong lòng

chất lỏng P = dh 4. Nguyên lý thủy tĩnh: Độ chênh lệch áp suất giữa 2 chất trong lòng chất

lỏng tĩnh được đo bằng tích của trọng lượng riêng của chất lỏng với

khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa hai điểm đó: PG – PB = d.h. 5. Định luật Paxcan: Áp suất tác dụng lên mặt chất lỏng truyền đi nguyên

vẹn theo mọi hướng FS = F.S . 6. Định luật Ác-si-mét: Chất lỏng tác dụng lên vật nhúng trong nó một lực | hướng thẳng đứng từ dưới lên, có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất

| lỏng bị vật chiếm chỗ F = d.V 7. Công thức nồng độ phần trăm của dung dịch C% = “

mad 8. Nhiệt lượng vật thu vào (chưa có sự chuyển đổi chất) ( = m.c.(t – t )

với ta > t.

m

.100

1. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1. Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng là 12 kg, chứa

45% đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để được | hợp kim mới có chứa 40% đồng?

Giải Gọi x (kg) là khối lượng thiếc thêm vào. Điều kiện: x > 0 Khối lượng miếng hợp kim sau khi thêm là x +12 (kg) Khối lượng đồng có trong 12 kg hợp kim chứa 45% đồng là

12. = 5,4 (kg)

45

100

Vi khối lượng đồng không đổi trong hợp kim mới chứa 40% đồng nên ta có phương trình:

5,4 40 5,4 / 4

X -12 100 X + 12 10

810.5, 4 = 4(x + 12) = 4x = 6 8 x = 1,5 (thỏa mãn) Vậy phai thêm vào 1,5 kg thiếc nguyên chất để được hợp kim mới có

chứa 100% đồng. Ví dụ 2. Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là

1 atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho 111ồi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất y (atm) và độ sâu x (m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất y = ax + b. a. Xác định các hệ số a và b. b. Một người thợ lặn đang ở độ sau bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất là 2,85atm?

(Đề TS vào lớp 10 TP HCM năm 2019-2020)

| Giải a. Do áp suất tại bề mặt đại dương là 1atm, nên x = 1; y = 0, thay vào hàm

số bậc nhất ta được: 1 = 0.0 + b = b = 1 D) cứ xuống sâu thêm 10 m thì áp xuất nước tăng lên 1 atm, nên tại độ sau 10 m thì áp suất nước là 2 atm (y = 2; x = 10), thay vào hàm số bậc nhất ta được: 2 = a.10 +b Do b = 1 nên thay vào ta được a =

10

;

b = 1.

V1 Vày, các hệ s) a =

10

1. Từ câu a, ta có hàm

=

X + 1

10

Thay y = 2,85 vào hàm số, ta được: 2,85 = x +1= x = 18,5 m

10 Vậy khi người thợ lặn chịu một áp suất là 2,85 atm thì người đó đang ở

độ sâu 18,5 m. Ví dụ 3. Một vật sáng AB có dạng mũi tên

được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính 16 cm, — A nằm trên trục chính thì thu được anh in AB (như hình vẽ). Biết thấu kính có tiêu cự 12 cm. Hãy tính xem chiều cao của anh gấp bao nhiêu lần vật.

Giai

——

—

–

– –

–

va

–

ماتت

Theo giả thiết OA = 16 cm; OF = 12 cm Ta có các cặp tam giác đồng dạng:

ABOA AB’OA’ ; AB’KBC. AB’F’O

ОА ВА ОВ , ОF ОВ’ Suy ra “OA BA OB – BK BB OB BB’ – OB’ BB’ BK OA 16 1

-1= -1

-1 = OB OBOBOF!

BA 1 Từ (1) và (2) suy ra A =

Vậy ảnh cao gấp 3 lần vật. Ví dụ 4. Một xe tăng có trọng lượng P = 30000 (N), diện tích tiếp xúc của

các bản xích xe tăng lên mặt đất là 1,2 (m). a) Tính áp suất của xe tăng tác dụng lên mặt đường. b) Hãy so sánh áp suất của xe tăng lên mặt đất với áp suất của một

người nặng 70 (kg) có diện tích tiếp xúc của hai bàn chân lên mặt đất là 200 (cm?).

Giải a) Áp lực của xe tăng tác dụng lên mặt đất bằng đúng trọng lượng của xe

tăng: F = P = 30000 N Áp suất của xe tăng tác dụng lên mặt đường là

F 30000 p = = SUDOV = 25000 (N/m”)

S 1,2 b) Trọng lượng của người đó là P = 10.m = 10.70 = 700 (N)

Áp lực của người lên mặt đất là F = P’=700 (N). Diện tích mặt tiếp xúc là S’ = 200 (cm”)= 0, 02 (m2) Áp suất của một người nặng 70 (kg) là p’s

S 0.02 Do p>p nên áp suất của một người tác dụng lên mặt đất lớn hơn áp

suất của xe tăng. Ví dụ 5. Người ta cho vòi nước nóng 70°C và vòi nước lạnh 10°C đồng thời

chảy vào bể đã có sẵn 100 kg nước ở nhiệt độ 60°C. Hỏi phải mở hai vòi trong bao lâu thì thu được nước có nhiệt độ 45°C? Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20 kg/phút. Bỏ qua sự mất mát năng lượng ra môi trường.

Giải Ta có lưu lượng hai vòi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xa vào bể bằng nhau. Gọi khối lượng mỗi loại nước là m (kg) Nhiệt lượng do vòi nước nóng 70°C tỏa ra Q = m.c(70 – 45) (J) Nhiệt lượng do vòi nước lạnh 10°C thu vào Q = m.c(45 – 10) (J)

a

= 35000 (N/mo)

Nhiệt lượng 100 kg nước ở nhiệt độ 60°C tỏa ra Q = 100.c(60 – 45) (J) Do nhiệt tỏa ra và thu vào như nhau nên ta có

m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10)

© 25.m + 1500 =35.m 10.m= 1500 m = 150 Thời gian mở hai vòi là t =

+_150_n

=7,5 (phút)

20 Ví dụ 6. Một dung dịch chứa 30% axit nitơric (tính theo thể tích) và một

dung dịch khác chứa 55% axit nitơric. Cần phải trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 và loại 2 để được 100 lít dung dịch 50% axit nitơric?

Giải Gọi x, y (lít) theo thứ tự là số lít dung dịch loại 1 và 2 cần trộn (x, y > 0) Ta có phương trình x + y = 100 (1)

30 Lượng axit nitơric chứa trong dung dịch loại 1 là x (lít) và loại 2 là

100 55

100 V (lit)

-MX+

30 55 50 Ta có phương trình x + y =

..100 (2) 100 100 100 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (x + y = 100 (x + y = 100

(30x + 30y = 3000 30 55

2y = 50 30x + 55y = 5000 30x + 55y = 5000 (100 100 (25y = 2000

y = 80

(thỏa mãn) => 30x + 55y = 5000 > x = 20 Vậy cần trộn 20 (lít) dung dịch chứa 30% axit nitơric và 80 (lít) dung

dịch chứa 55% axit nitơric. Ví dụ 7. Người ta trộn 6 g chất lỏng này với 8 g chất lỏng khác có khối

lượng riêng lớn hơn nó là 0,2 g/cm để được hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7 g/cm. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng?

Giải Gọi khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là x (g/cm) Điều kiện: x > 0,2 Suy ra khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là x + 0,2 (g/cm) Thể tích chất lỏng thứ nhất là ° (cm); chất lỏng thứ hai là 8 (cm)

X +0,2 Thể tích của hỗn hợp = 20 (cm)

6 Theo bài ra ta có phương trình: “+

X

8 “

-= 20 X +0,2

= 6(x+0,2) + 8x = 20x(x +0,2)

x = 0,6 20×2 – 10x – 1,2 = 0

x= -0,1<o Đối chiếu điều kiện ta có x = 0,6 (thỏa mãn) Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là 0,6 (g/cm)

Khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là 0,8 (g/cm). Ví dụ 8. Có hai loại quặng sắt, quặng loại I và loại II, tổng khối lượng là

10 tấn. Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại I là 0,8 tấn; trong quặng lọai II là 0,6 tấn. Biết tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I hơn tỉ lệ sắt trong quặng loại II là 10%. Tính khối lượng mỗi loại quặng.

Giải Gọi x (tấn) là khối lượng quặng loại I (điều kiện 0 < x < 10) Suy ra khối lượng quặng sắt loại II là: 10 – x (tấn) Tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I là 9%

Tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 90.

10 – X Vì tỉ lệ sắt trong quặng loại I hơn tỉ lệ sắt trong quặng loại II là 10% nên

0,8 0,6 10 8 6 ta có phương trình: —-=– –— =1 X-24x+80=0

x 10-x 100 x 10-x Phương trình trên có 2 nghiệm:

x = 4 (thỏa mãn điều kiện nên nhận)

x = 20 (không thỏa mãn điều kiện nên loại) Vậy khối lượng quặng sắt loại I là 4 tấn, loại II là 6 tấn. Ví dụ 9. Người ta đổ thêm 200 g nước vào một dung dịch chứa 40 g muối thì

nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước?

Giải Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là x (g). Điều kiện x > 0 Nồng độ muối của dung dịch khi đó là $ %

X + 40 Nếu đô thêm 200 g nước vào dung dịch thì nồng độ của dung dịch là:

40

X + 240 Do nồng độ giảm 10% nên ta có phương trình

40 40 10 X +40 X + 240 100 400(x + 240) – 400(x + 40) = (x + 240)(x + 40)

%

x=160 x2 +280x – 70400 = 0 0

?x=-440<0 Đối chiếu điều kiện ta có x = 160 thỏa mãn yêu cầu

Vậy trước khi đổ thêm nước trong dung dịch chứa 160 g nước. Ví dụ 10. Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm và khối lượng 9,850 kg tạo bởi

bạc và thiếc. Xác định khối lượng của bạc và thiếc có trong thoi hợp kim đó? Biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500 kg/m và của thiếc là 2700 kg/m

Giải

2

Khối lượng riêng Dị của bạc là D = m (1) = V = Khối lượng riêng Da của thiếc là D, = 0 (2)= V = 7 Khối lượng riêng D của thỏi hợp kim là D = n = t2 (3)

la D v V+ V. \-») Thay (1) và (2) vào (3) tính ra ta được D= (1+2)222 (4)

Em,D, + m2D, Mà m = m, + m., m., = m-m (5) Thay (5) vào (4) ta được D =

CD-_mD, D., .

mi Dm

m,D, +(m-m, )D, mà D= m_ mD, D > vm.D.+ mm.D. m(m, D, + mD, – m, D, ) = mD, D., V Chia cả hai vế cho m ta được mD, + m2 -mD = VDD, m,(D, – D, ) = VD, D, – mD, 7 m, =

Dam D, (VD), – m)

D2-D 10500(0,001.2700 – 9,850)

= 9,625(kg) 2700 – 10500 Vậy m = 9,625(kg) và mp = 9,850 – 9,625 = 0,225 (kg).

BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Hòa bị cận thị có điểm cực viễn C, nằm cách mắt 40 cm. Binh cũng bị

cận thị có điểm cực viễn C, nằm cách mắt 60 cm. a) Ai cận thị nặng hơn? b) Hòa và Bình đều phải đeo kính để khắc phục tật cận thị. Kính được

đeo sát mắt. Đó là thấu kính loại gì? Kính của ai có tiêu cự ngắn hơn? Bài 2. Người ta dùng một cái đột để đục lỗ trên một tấm tôn mỏng. Mũi đột

có tiết diện S = 0,0000005 m, áp lực do búa đập vào đột là 40 N. Tính áp suất do mũi đột tác dụng lên tấm tôn.

15

Bài 3. Tính lực tác dụng lên cánh buồm biết diện tích cánh buồm là 16 m,

áp suất của gió lên cánh buồm là 360 N/m2. Nếu lực tác dụng lên cánh

buồm là 6400 N thì cánh buồm phải chịu áp suất bao nhiêu? Bài 4. Một toa tàu lửa khối lượng 48 tấn có 4 trục bánh sắt, mỗi trực có

2 bánh xe, diện tích tiếp xúc của mỗi bánh xe với mặt ray là 4,5 cm. a) Tính áp suất của toa tàu lên đường ray khi toa tàu đỗ trên mặt ray bằng

phăng. b) Tính áp suất của toa tàu lên mặt đất nếu tổng diện tích tiếp xúc ray và

tà vẹt lên mặt đất là 2,4 m. Bài 5. Có hai loại quặng sắt: quặng loại A chứa 60% sắt, quặng loại B chứa

50% sắt. Người ta trộn một lượng quặng loại A với một lượng quặng loại B thì được hỗn hợp chứa sắt. Nếu lúc đầu lấy tăng thêm là 10 tấn quặng loại A và lấy giảm bớt 10 tấn quặng loại B thì được hỗn hợp

quặng chứa 7 sắt. Tính khối lượng quặng mỗi loại đem trộn lúc đầu. Bài 6. Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật

rắn? Biết rằng khi thả nó vào một bình nước đầy thì khối lượng của cả bình tăng thêm m = 21,75 g. Còn nếu thả nó vào một bình đựng đầy dầu thì khối lượng của cả bình tăng thêm m2 = 51,75 g (Trong cả hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn). Biết biết khối lượng của nước là

D = 1 g/cm’, của dầu D, = 0,9 g/cm3. Bài 7. Một thỏi sắt và một thỏi nhôm có cùng khối lượng 400 g. Họi thể tích

của thỏi nhôm gấp mấy lần thể tích của thỏi sắt? Biết khối lượng riêng

của sắt là 7,8 g/cm; cửa nhôm là 2,7 g/cm). Bài 8. Một miếng thép có lỗ hổng ở bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng

của miếng thép trong không khí thấy lực kế chỉ 370 N. Nhúng miếng thép vào nước thấy lực kế chỉ 320 N. Hãy xác định thể tích lỗ hổng? Biết

trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m, của thép là 78000 N/m. Bài 9. Chiều cao tính từ đáy tới miệng một cái ổng nhỏ là 140 cm. a) Người ta đổ thủy ngân vào ống sao cho mặt thủy ngân cách miệng ống

25 cm, tính áp suất do thủy ngân tác dụng lên đáy ống và lên điểm A

cách miệng ống 100 cm. b) Để tạo ra một áp suất ở đáy ống như câu a, có thể đổ nước vào ống

được không? Đổ đến mức nào? Cho biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000 N/m, của nước là 10000 N/m.

Bài 10. Bình A hình trụ tiết diện 8 cm chứa

nước đến độ cao 24 cm. Bình hình trụ B có tiết diện 12 cm” chứa nước đến độ cao 50 cm. Người ta nói chúng thông với nhau ở đáy bằng một ống dẫn nho có dung tích

50 cm

24 cm không đáng kể, tình độ cao cột nước ở mỗi ý

bình? (oi đáy của hai bình ngang nhau. Bài 11. Một phanh ô tô dùng dầu gồm 2 xi lanh nối với nhau bằng một ống

nho dẫn dầu. Pít tông A của xi lanh ở đầu bàn đạp có tiết diện 4 cm, còn pít tông nối với 2 má phanh có tiết diện 8 cm. Tác dụng lên bàn đạp một lực 100 N. Đòn bẩy của bàn đạp làm cho lực đẩy tác dụng lên pít tông

giam đi 4 lần. Tinh lực đã truyền đến má phanh. Bài 12. Người ta thì một thời đồng nặng 0.4 kg ở nhiệt độ 80°C vào 0,25 kg

nước ở 18′(. Hãy xác định nhiệt độ cân bằng? Cho C = 400 J/kg.độ.

c= 4200 J/kg.độ. Bài 13. Một chiếc ca không có vạch chia được dùng để múc nước ở thùng

chứa 1 và thùng chứa II rồi đổ vào thùng chứa 1II. Nhiệt độ của nước ở thùng chứa I là t = 20, ở thùng II là t = 80°C. Thùng chứa III đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ th = 40C và bằng tổng số ca nước vừa đủ then. Cho rằng không có sự mất mát nhiệt lượng ra môi trường xung

quanh. Hãy tính số ca nước cần múc ở thùng 1 và thùng II để nước ở

thùng 111 có nhiệt độ bằng 50°C? Bài 14. Một cái cốc chứa 150 g nước. Người ta thả 1 quả trứng vào cốc thì

qua trứng chìm tới đáy cốc. Từ từ rót thêm nước muối có khối lượng riêng D = 1150 kg/m vào cốc đồng thời khuấy cho đều thì lúc rót được 60 ml nước muối thì thấy quả trứng rời khỏi đáy cốc nhưng không nổi

lên mặt nước. Xác định khối lượng riêng của quả trứng? Bài 15. Một ô tô có khối lượng 1400 kg, hai trục bánh xe cách nuột khoảng

00 = 2,80 mm. Trọng tâm G của xe cách trục bánh sau 1,2 m. a) Tính áp lực của tuổi bánh xe lên mặt đường nằm ngang. b) Nếu đặt tên lên sàn xe tại trung điểm của 0,02 một vật có khối

| lượng 200 kg thì áp lực của hai bánh xe lên mặt đường là bao nhiêu? Bài 16. Móc một vật A vào một lực kế thì thấy lực kế chi 7 N, nhưng khi

nhúng vật vào trong nước thì lực kế chi 4 N. Hãy xác định thể tích của vật và trọng lượng riêng của nó? Biết trọng lượng riêng của nước là

10000 N/m. Bài 17. Một vật bằng kim loại, nếu bỏ vào bình chứa có vạch chia thể tích

thì làm cho nước trong bình dâng lên thêm 50 cm. Nếu treo vật vào một lực kể thì lực kế chỉ 3,9 N. Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m”. a) Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật. b) Xác định khối lượng riêng của chất làm lên vật?

n

Bài 18. Một cục nước đá có thể tích V = 500 cm nổi trên mặt nước. Tính thể

tích của phần ló ra khỏi mặt nước biết khối lượng riêng của nước đá là

0.92 g/cm và trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m. | Bài 19. Một qua câu có trọng lượng riêng d1 = 8200 N/ni, thể tích | V1 = 100 m. nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín

hoàn toàn qua cầu. a) Tính thể tích phân quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu b) Nếu tiếp tục rót thêm dầu thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu có thay đổi không?

Cho biết trọng lượng riêng của dầu d = 7000 Nm của nước d = 10000 Nm. Bài 20. Một khối hình hộp đáy vuông chiều cao

1 – 10 cm nhỏ hơn cạnh đáy. bằng gỗ có khối lượng riêng là D = 880 kg/m được thả nổi trong một bình nước (Hình vẽ). Tính chiều cao cua phân nhô lên khỏi mặt nước của hình hộp.

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. a) Ta có khoảng cực viễn của Hòa (40 cm3) nhỏ hơn khoảng cực viễn của

Bình (60 cm) nên bạn Hòa cận thị nặng hơn. b) Kính mà Hòa và Bình phải đeo là thấu kính phân kì

Kính cận thích hợp có tiêu điểm F trùng với điểm cực viễn ( của mắt (OC = OF)

Do đó kính của Hòa có tiêu cự ngắn hơn. Bài 2. Áp suất tác dụng lên tấm tôn là

F 10

— = 80000000 (N/m”). S 0.0000005

Bài 3. Từ công thức P = lực tác dụng lên cánh buồm là

F = P.S = 360.16 = 5760 (N) Nếu lực tác dụng lên cánh buồm là 6400 (N) thì cánh buồm phải chịu áp

F 6400 suất là: p =–= = 400 (N/m).

16 Bài 4. a) Diện tích tiếp xúc tổng cộng của các bánh xe lên mặt ray:

S = (4.2)4,5 = 36 (cm’) = 0,0036 (mo) Áp lực do toa tàu tác dụng xuống ray bằng đúng trọng lượng cua toa tàu:

F = P = 10m = 10.48000 = 480000 (N)

F 480000 Áp suất tác dụng lên ray là p= = < =133333333,3 (N/m”)

S 0,0036

1. b) Áp suất do toa tàu tác dụng lên mặt đất là

ni-F_480000 – 200000 (N/m”)

S’ 2,4 Bài 5. Gọi khối lượng quặng đem trộn lúc đầu quặng loại A là x (tấn),

quặng loại B là y (tấn), x > 0, y> 10

1 60

-X

50 +

Ta có hệ phương trình:

==

(x + 10 + y – 10

100

30

(x = 10 (Hoa mãn).

ly = 20 (thỏa mãn).

Bài 6. Do cốc nước và cốc dầu đều đầy, nên khi thả 1 vật rắn vào cốc nước

hoặc cốc dầu thì sẽ có một lượng nước hoặc dầu tràn ra khỏi cốc. Phần thể tích nước hoặc dầu tràn ra ngoài có cùng thể tích V với vật rắn + Độ tăng khối lượng của cả bình khi thả vật rắn vào cốc nước là m, = m – D. V m = m +D,V (1)

(với DV là khối lượng nước đã tran ra ngoài) + Độ tăng khối lượng của cả bình khi thả vật rắn vào cốc dầu là

mp = m – DV (2) (với DV là khối lượng nước đã tràn ra ngoài) Thay (1) vào (2) ta được mạ = m +DV – DV = m – m = IDV – DV e v _ m– m_ 51,75 – 21,75 30 .

= 300 (3) D. – D., 1-0,9 0,1 Vậy thể tích của vật rắn là 300 (cm) Thay (3) vào (1) ta được khối lượng của vật rắn là:

m = 21,75 + 1.300 = 321,75 (8)

m 321,75 Khối lượng riêng của vật rắn là D = “” =>–> = 1,07 (g/cm).

V 300 Bài 7. Khối lượng riêng D của thỏi sắt là D = = m =D, v,

Khối lượng riêng D của nhôm là D, = T = m = D.. Mà m = m, nên ta có DVI = D.Va

–V, D, 2,7 -0.35 Suy

Payta V, D,7,81 | Vậy V = 0,35 V2. Bài 8. Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên miếng thép là

FA = P, -P= 370 – 320 = 50 (N) Mà ta có FA = dV (V gồm thể tích của thép đặc và lỗ hổng trong thép)

1.

1

2

Bài 12. Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t Ta có phương trình cân bằng nhiệt của hỗn hợp như sau

m.cz (80 – t) = mg.c., (t-18) Thay số vào ta có t= 26,2°C. Bài 13. Gọi m là khối lượng của mỗi cá nước, n là số ca nước ở thùng 1,

ng là số ca nước ở thùng II Vậy số ca nước ở thùng III là n + n), nhiệt độ cân bằng của nước trong thùng III là 50°C Ta có: Nhiệt lượng thu vào của số nước từ thùng I là:

Qi = m,.c.(50 – 20) = n,.m.c.30 (1) Nhiệt lượng tỏa ra của số nước từ thùng II là :

Q2 = m.,.C.(80 – 50) = ny.m.c.30 (2) Nhiệt lượng thu vào của số nước từ thùng III là :

Q = (n + n).m.c.(50 – 40) = (n + n).m.c.10 (3) Do quá trình là cân bằng nên ta có Q + Q = Q (4) Thay hệ thức (1), (2), (3) vào hệ thức (4) ta được: 2n = n, Như vậy nếu mức ở thùng II là n ca thì phải múc ở thùng I là 2n ca và số

nước có sẵn trong thùng III là: 3n ca (n nguyên dương) Bài 14. Khối lượng nước muối được rót thêm vào là

Từ D = 2 = m = D.Vn = 1150 . 0,00006 = 0, 069 (kg)

0,219

Hay D. – m

Khi đó hỗn hợp có khối lượng là mầm + m =0,15+0, 069=0,219 (kg) Thể tích của hỗn hợp là V=V, +V, =0, 00015+0, 00006 =0,00021 (m) Mà do vật lơ lửng nên ta có DT = D + D,

~1043(kg/m”) 2 V 0,00021 Bài 15. a) Trọng lượng P của xe phân tích thành 2 phần song song F và Fđặt ở 2

trục bánh xe và đó cũng là áp lực của 2 bánh xe lên mặt đường Ta có P = F + F (1) Áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có

F,0,6= F.0,G=

GO== F = F, (2)

.

F,

GO,

Thay (2) vào (1) ta được : F +

F = P

3

Hay F =

3 P = .14000 = 600 (N) và

2.14000 = 8000 (N).

1. b) Nếu đặt ở trung điểm 0,02 một vật m = 200 kg thì bánh xe tác dụng lên mặt đường áp lực là

100 + 2000) = 6857 (N)

và F, 4P- 4 (14000 + 2000) = 9142 (N). Bài 16. Khi vật bị nhúng ngập trong nước nó chịu tác dụng của hai lực là

trọng lực P và lực đẩy F. Ta có F = P – P =7- 4 = 3 (N) Mà Fx = V.d, = V = A = = 0,0003 (m2)

Vậy trọng lượng riêng của vật là P=dV=>= = =23333 (Nm).

V 0,0003 Bài 17. a) Khi thả vật vào bình thì thể tích nước dâng lên thêm 50 cm đo chính là

thể tích của vật Do đó lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật là

FA = d.V = 10000.0,00005 = 0,5 (V) b) Khi treo vật vào một lực kế thì lực kế chỉ 3,9 (N) đó cũng là trọng lượng

của vật do đó ta có: P = F = 3,9 (N) Từ công thức p= d.V = d = = X = 78000 (N/mo)

V 0,00005 Vậy khối lượng riêng của chất làm vật là

d 78000 d = 100D

= 7800 (kg/m”).

0.10 10 Bài 18. Do cục nước đá nổi trên mặt nước nên trọng lượng của cục đá đúng

bằng trọng lượng của nước bị chiếm chỗ, tức là bằng lực đẩy Ác-si-mét nên ta có P = F = d.Vy (Vy là thể tích phần chìm trong nước)

р

V, =P

Mà P = 10m; và m = V.D = 500.0, 92 = 460 (g) = 0,46 (kg) Vậy P = 10.0,46 = 4,6 (N) Do đó thể tích phần nhúng chìm trong nước là

= = 0,00046 (mo) = 460 (cm)

d, 10000 Vậy thể tích phần cục đá nhô ra khỏi nước là

V = V – V, = 500 – 460 = 40 (cm”).

V-P-4,6

TT

Bài 19. a) Gọi V2; V3 lần lượt là thể tích của quả cầu ngập trong dầu và trong nước

Theo bài ra ta có V = V + V = V = V – V (1) Do quả cầu cân bằng trong dầu và trong nước nên ta có trọng lượng của quả cầu bằng lực đẩy Ác-si-mét: Vd = Vid, + V,d, (2) Thay (1) vào (2) ta được Vd =(V – V, d, + V,d, Hay Vd. -Vd tid. – d.) V V. -Vd -Vd, _ 100.8200-100.7000 in 3

O=40(cm)

ds – d, 10000-7000 Vậy thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu là 40 (cm). b) Từ biểu thức V = 14-02 Ý ta thấy V, chỉ phụ thuộc vào vị, d,dy, dy.

dz – d2 Tức là không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu trong dầu cũng như lượng dầu đã đổ thêm. Do đó nếu tiếp tục rót thêm dầu thì phần ngập

trong nước của quả cầu vẫn không thay đổi. Bài 20. a) Gọi V là thể tích của vật, V là thể tích phân chìm trong nước, vì vật nổi

nên ta có trọng lực bằng lực đẩy Ác-si-mét tức P = FA Mà P = 10m = 10.VD và FA = d..V.= 10.V.Dn Nên 10.V.D= 10.V.Du

Hay V.Di = V1.Do =

Điều này chứng tỏ thể tích của vật tỷ lệ nghịch với khối lượng riêng của chúng Gọi họ là chiều cao của phần chìm trong nước của vật, tức là của khối lượng chất lỏng bị vật chiếm chỗ. Thì V, V, chính là thể tích của 2 hình hộp chữ nhật có cùng đáy và độ cao tương ứng là h và hệ Vậy h; họ phải tỷ lệ nghịch với V và V nên ta có:

h V D 1000 h = h.880 = 0.08.h

1. v, D 880 17″ 1000 Vậy phần chìm trong nước của khối gỗ có chiều cao là

h = 0,88h = 0,88. 10 = 8,8 (cm) Và phần nhô ra khỏi mặt nước có chiều cao là:

h-h, = 10-8,8 = 1,2 (cm).