1. KIẾN THỨC CẦN NẮM

Chuyển động thăng biến đổi đều: là chuyển động của một vật có quỹ đạo là đoạn thẳng, và có vận tốc tức thời hoặc là tăng đều hoặc là giảm đều theo thời gian. Chuyển động thẳng biến đổi đều của vật mà vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian được gọi là chuyển động thẳng nhanh dần đều; ngược lại là chuyển động thẳng chậm dần đều. Chuyển động thẳng biến đổi đều của vật được đặc trưng bởi bốn đại lượng sau: gia tốc, vận tốc tức thời, quãng đường đi được và thời gian chuyển động.

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc biến đổi theo thời gian, gia tốc được dùng để mô tả vận tốc của chuyển động tăng tốc, giam tốc hay chuyển động với vận tốc không đổi. Gia tốc được định nghĩa là tỉ lệ giữa biến đổi vận tốc với biến đổi thời gian. Công thức tính gia tốc là a =AY = X V1 (V ,v, lần lượt là vận tốc tại

At t., – t thời điểm ty, to)

Chú ý: Nếu vật chuyển động chậm dần đều thì a< 0, nhanh dần đều thì a > 0 Công thức vận tốc tức thời khi gia tốc a và vận tốc ban đầu Vo là

V = V0 + a.t Công thức quảng đường khi gia tốc a và vận tốc ban đầu vụ là

S = Vot + -at

Suy ra vỏ – v = 2aS

1. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1. Một ô tô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40 km/h bỗng tăng ga

chuyển động nhanh dần đều. Tính gia tốc của xe biết rằng Scau khi chạy được quãng đường 1 km thì ô tô đạt tốc độ 60 km/h.

Giải Gia tốc của xe là: vở – vo = 2.a.S Suy ra v? – vě 60– 402 d= 2.S – 2.

1

— = 1000 (km/h) = 5

a

=

(m/s).

+

–

2

Ví dụ 2. Một xe đạp đang đi thẳng với vận tốc 3 m/s bỗng hãm phanh và đi

chậm dần đều. Mỗi giây vận tốc giảm 0,1 m/s. Tính quãng đường mà xe đạp đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh đến lúc dừng hăn.

Giải Chuyển động chậm dần đều nên a < 0 Ta có, thời gian từ lúc vật bắt đầu hãm phanh đến khi dừng hẳn là:

– V-V 0-3

= 30 (S)

a -0,1 Quãng đường đi được trong thời gian trên là:

at?

-0,1.302 S = Vot+ * = 3

– = 90 – 45 = 45 (m).

2 Ví dụ 3. Một xe máy đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh và chuyển

động chậm dần đều với gia tốc 2 m/s . Sau 10 giây xe dừng lại. a) Tính vận tốc lúc bắt đầu hãm phanh? b) Tính quãng đường đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh tới lúc dừng lại?

Giải a) Gọi Vụ (m/s) là vận tốc lúc bắt đầu hãm phanh, a (m/s2) là gia tốc, ta có:

Vận tốc tức thời của xe máy là v = vo + at Lúc t = 10 s vật dừng lại nên y= 0 Vì vật chuyển động chậm dần đều nên a = – 2 (m/s2) Do đó: 0 = v0 – 2.108 vo = 20 (m/s)

Vậy vận tốc lúc bắt đầu hãm phanh là v = 20 m/s = 72 km/h b) Quãng đường đi được: S = vt at = 20t –t = 20.10 – 10 = 100 (m).

Vậy quãng đường đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh tới lúc dừng lại là

100 m. Ví dụ 4. Một máy bay hạ cánh trên đường bằng với vận tốc ban đầu là 100 m/s

và gia tốc là 10 m/s. a) Sau bao lâu nó dừng lại? b) Nếu đường băng dài 1 km thì có đủ để hạ cánh trong điều kiện như | trên không?

Giải a) Ta có vận tốc ban đầu là v = 100 m/s, máy bay chuyển động chậm dần

đều nên gia tốc là a = 10 m/s Thời điểm máy bay dừng lại thì v=V + at = 080=100-10t #t=10 s

Vậy sau 10 giây thì máy bay dừng lại. b) Quãng đường nó đi được cho tới khi dừng lại:

S=vot+at* = 100.10 .10.102 = 500 m = 0,5 km. Vậy nếu đường băng dài 1 km thì đủ để hạ cánh.

BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Sau khi xuất phát được 5s, vận tốc của một tên lửa là 360 km/h. Coi

tên lửa tăng tốc đều đặn. Tính gia tốc của tên lửa? Bài 2. Một tàu hoả đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 72 km/h thì hãm

phanh đi chậm dần đều. Sau khi chuyển động thêm được 200 m nữa thì tàu dừng lại. 1. Tính gia tốc của tàu?

2. Thời gian nhanh để tàu dừng hẳn? Bài 3. Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h thì

tăng tốc với gia tốc 0,5 m/s. 1. Vận tốc của nó sau khi tăng tốc được một phút? 2. Tính quãng đường đi được sau khi tăng tốc được 10 s và trong giây

thứ mười? Bài 4. Một tàu hỏa đang đi với vận tốc 10 (m/s) thì hãm phanh, chuyển động

chậm dần đều. Sau khi đi thêm được 64 (m) thì vận tốc của nó chỉ còn 21,6 (km/h). a. Tính gia tốc của tàu hỏa và quãng đường tàu đi thêm được kể từ lúc

hãm phanh đến khi dừng lại? b. Tính vận tốc của tàu hỏa sau khi được nữa quãng đường trên Bài 5. Anh Nam đi xe đạp từ A đến C. Trên quãng đường AB ban đầu (B

nằm giữa A và C). Anh Nam đi với vận tốc không đối a (km/h) và thời gian đi từ A đến B là 1,5 giờ. Trên quãng đường BC còn lại anh Nam đi chậm dần đều với vận tốc tại thời điểm t (tính bằng giờ) kể từ B là v = -8t + a (km/h). Quãng đường đi được từ B đến thời điểm t đó là S=–4t? + at. Tính quãng đường AB biết rằng đến C xe dừng hẳn và

quãng đường BC dài 16 km. Bài 6. Tính gia tốc chuyển động trong môi trường hợp sau: a. Một ô tô bắt đầu chuyển động biến đổi điều sau 10 (s) ô tô đạt vận tốc

10 (m/s). b. Đoàn xe lửa đang chạy với vận tốc 36 (km/h) thì hãm phanh và dừng

sau 10 (s) c. Xe chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút tăng tốc từ 18 (km/h) đến

72 (km/h). d. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc chuyển động

nhanh đần đều sau 20 (s) thì đạt vận tốc 14 (m/s). e. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 21,6 (km/h) thì tăng tốc, sau

5 (s) thì đạt vận tốc 50,4 (km/h). Bài 7. Một ô tô tăng tốc với gia tốc không đối a = 2 (m/sh). Khi đi ngang qua

một người quan sát có chuyển động với vận tốc v = 20 (m/s). Trong thời gian 6 (s) tính đến thời điểm đi qua người quan sát đỏ, ô tô đi được quãng đường là bao nhiêu?

Bài 8. Một xe hơi đang chạy với vận tốc 72 (km/h) thì hãm phanh, xe chuyển

động chậm dần đều và dừng lại sau 5 (s). Tính quãng đường xe đi được

trong 5 (s) này? Bài 9. Một hòn bị bắt đầu lăn xuống một rãnh nghiêng từ trạng thái đứng

yên. Quãng đường đi được trong giây đầu tiên là 10 (cm). Tính quãng

đường đi được trong 3 giây đầu tiên và vận tốc lúc đó? Bài 10. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 8 (m/s) thì tăng tốc và chuyển

động nhanh dần đều, sau 16 (s) vận tốc của nó đạt được là 12 (m/s). Quãng đường mà ô tô đi được từ lúc tăng tốc đến khi vận tốc của nó đạt 16 (m/s) là bao nhiêu?

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. Lúc chưa chuyển động t = 0; v = 0

Sau 5s thì y = 360 (km/h)= 100 (m/s); t =5(s) Gia tốc của tên lửa là a = –

_V2 – V 100 – 0

= 20 (m/s”)

t2 – tz 5-0 Bài 2. 1. Ta có v? – về = 2aS

Với v = 72 km/h = 20 m/s; khi tàu dừng thì y= 0 m/s Do đó 0% – 20% = 2a.200ê a = – 3 = -1 m/so

Vậy gia tốc của tàu là a = -1 m/s 2. Thời gian phanh

Cách 1: Ta có : v = va + at = 20 –t Khi tàu dùng thì v = 0 m/s 20 – t = 0 t = 20s Vậy thời gian nhanh để tàu dừng hẳn là t = 20s

Cách 2: Ta có S = vt+ ate 200 = 20.t – tet = 20s Bài 3. 1. Ta có vật đi nhanh dần nên a = 0,5 m/s > 0; Vo = 36 km/h = 10 m/s Vận tốc lúc t= 1 phút = 60 s là

V = Vo + at = 10 +0,5.60 — 40 m/s = 144 km/h Vậy vận tốc của tàu sau khi tăng tốc được một phút là v = 144 km/h. 2. Quãng đường đi được sau khi tăng tốc được 10 s là

S10 = Vot+-at? = 10.10+ 0,25.10o = 125 (m) Vậy quãng đường đi được sau khi tăng tốc được 10 s là 125 m Quãng đường đi được sau khi tăng tốc được 9 s là

+

2

S, = Vot+at% = 10.9+0,25.92 = 110,25 (m) Do đó quãng đường đi được trong giây thứ 10 là

AS = S-S, = 125 -110,25 = 14,75 (m) Vậy trong giây thứ mười tàu đi được 14,75 m. Bài 4. a. Chuyển động chậm dần đều nên a< 0

Ta có v2 – vě = 2as Với Vo = 10 m/s; v = 21,6 (km/h)= 6 (m/s); S= 64 (m) Do đó a = Do đó a = 8 (m/s)

2.64 Vậy gia tốc của tàu là a = -(m/s)

Khi tàu dừng thì v = (a + at = 081 0–t=0

t = 20 (s)

Quãng đường tàu đi thêm được

1

2

(12

S = vyt + mat? = 10.20

102 = 175 m.

a )

ia?

5. v’ = 7,1 (m/s). Bài 5. Ta biết xe của anh Nam đến C là dừng hẳn nên vận tốc bằng 0.

Do đó v = 08-8t + a = 0ệt = 4 (1) Do đó quãng đường BC là S = -4t” + at = 16 (2) Thay (1) vào (2) ta có: -4 – +4=16 aa = 256 sa = 16 (km/h)

8 Vậy quãng đường AB là SB = 1,5.a = 24 (km). Bài 6. a. Đáp số: a = 1 (m/s). b. Đáp số: a = -1 (m/s^. c. Đáp số: a = 0,25 (m/s). d. Đáp số: a = 0,2 (m/s^. e. Đáp số: a = 1,6 (m/s2). Bài 7. Đáp số: s = 84 (m). Bài 8. Đáp số: y = 50 (m). Bài 9. Đáp số: y = 2,25 (m); v = 0,6 (m/s). Bài 10. Đáp số: y = 384 (m).