Nguồn website giaibai5s.com

  1. KIẾN THỨC CẦN NẮM 1. Chuyển động thẳng đều:

– Chuyển động thẳng đều là chuyển động của một vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ.

– Vật chuyển động đều trên đường thẳng gọi là chuyển động thẳng đều. 2. Vận tốc của chuyển động:

– Trong chuyển động thẳng đều vận tốc luôn có giá trị không đòi.

Công thức tính vận tốc là: v =>

Trong đó: v là vận tốc có đơn vị: m/s hoặc km/h

S là quãng đường có đơn vị: m hoặc km

t là thời gian có đơn vị: s (giây), h (giờ) – Trong trường hợp vật là xuồng, ca nô, thuyền… chuyển động trên dòng nước thì:

+ Vận tốc của xuồng, ca nô, thuyền… lúc xuôi dòng là: v = Vòng + Vước + Vận tốc của xuống, ca nô, thuyền… lúc ngược dòng là: v = Vuông – Vntrời

+ Khi nước yên lặng thì nước = 0. 3. Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm:

| Khi vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động. Tìm vận tốc của vật A so với vật B + Khi 2 vật chuyển động cùng chiều:

Với V > V thì vật A lại gần vật B với vận tốc v = V – VB , khi

V, <a thì vật B đi xa hơn vật A hơn với vận tốc v = VH-V + Khi hai vật ngược chiều:

Nếu 2 vật đi ngược chiều thì ta cộng vận tốc của chúng lại với nhau

V = VA +VB 4. Bài toán hai vật chuyển động gặp nhau: – Trường hợp 2 vật chuyển động ngược chiều:

Khi gặp nhau, tổng quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách S ban đầu của 2 vật. Gọi S1, S2 là quãng đường hai vật đã đi tới khi gặp nhau, ta có: S = S + S .

Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển độ ông của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau: t=t = t2

– Trường hợp 2 vật chuyển động cùng chiều:

Khi gặp nhau, hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách S | ban đầu giữa 2 vật S = S – S,

| Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau: t= t1 = t2

DẠNG 1. LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

  1. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1. Để đo khoảng cách từ trái đất đến Mặt Trăng, người ta phóng lên | Mặt Trăng một tia laser. Sau 2,66 giây máy thu nhận được tia laser phan hồi về mặt đất. (Tia laser bật trở lại sau khi đập vào Mặt Trăng). Biết rằng vận tốc tia laser là 300000 km/s. Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng.

Giải | Gọi S là khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng, thì quãng đường tia laser đi và về là 2S Ta có quãng đường tia lade đi và về là:

2S = 300000.2,66 = 798000 (km)

Do đó sở 798000

= 399000 (km)

2 Vậy khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là S = 399000 (km). Ví dụ 2. Tình cảm gia đình có sức mạnh phi trường. Bạn Vì Quyết Chiến –

Cậu bé 13 tuổi quá thương nhớ em trai của mình đã vượt qua một quãng đường dài 180 km từ Sơn La đến bệnh viện Nhi Trung ương Hà Nội để thăm em. Sau khi đi bằng xe đạp 7 giờ, bạn ấy được lên xe khách và đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì đến nơi. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe đạp là 35 km/h. Tính vận tốc xe đạp của bạn Chiến.

(Đề TS lớp 10 thpt tỉnh Nghệ An năm 2019-2020)

Giải Đôi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ. Gọi vận tốc xe đạp của bạn Chiến là x (km/h; x > 0) Vận tốc của ô tô là x+35 (km/h) Quãng đường bạn Chiến đi bằng xe đạp là 7x (km) Quãng đường bạn Chiến đi bằng ô tô là: 1,5(x + 35) (km) Do tổng quãng đường bạn Chiến đi là 180 km nên ta có phương trình:

7x + 1,5(x +35) = 180 * 7x + 1,5x + 52,2 = 180

e 8,5x = 127,5 x =15{thỏa mãn) Vậy bạn Chiến đi bằng xe đạp với vận tốc là 15 km/h.

Ví dụ 3. Cho biết quãng đường đi được của một chiếc xe khách được xác

định bởi hàm số: S = 54t + 2t” (trong đó S là quãng đường đi được tính bằng đơn vị km, t là thời gian xe chuyển động tính bằng đơn vị giờ). Giá sử lúc 9h sáng xe đang ở bến xe Miền Đông. Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách đến bến xe Miền Đông là bao nhiêu? (cho rằng xe khách đi thẳng từ bến xe Miền Đông đi quốc lộ 13 và xe đi không nghỉ)

Giải Đối 1h15 phút chiều tức là lúc 13h15 phút Thời gian xe khách đã đi (tính từ bến xe Miền Đông):

t = 13h15 phút –9h = 4h15 phút = 4,25h Quãng đường mà xe khách đã đi được:

S= 54.4,24 + 2(4,25)2 = 265,625 (km) Vậy lúc 1h15phút chiều thì khoảng cách từ xe khách đến bến xe Miền

Đông là 265,625 km. Ví dụ 4. Một ô tô đi từ A đến B lúc 8h; đến 9h một ô tô khác cùng xuất phát

từ A đến B, Xe thứ nhất đến B lúc 2h chiều. Xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Hỏi xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất ở cách A bao nhiêu km nếu vận tốc của nó lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 20 km/h?

Giải Cách 1. Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là 14h – 8h = 6h Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là

(14h-0,5h) – 9h = 4,5h

=

Một giờ xe thứ nhất đi được quãng đường AB) Một giờ xe thứ hai đi được quãng đường AB) Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 20 km/h tương ứng

2 1 1

– (quãng đường AB)

9 6 18 Vậy quãng đường AB dài là 20: = 360 (km) Vận tốc xe thứ nhất là 360:6 = 60 (km/h) Khi hai xe cùng bắt đầu đi chúng cách nhau 60 km (vì xe thứ nhất đi trước xe thứ hai 1 giờ) Do đó, thời gian để xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất là 60 : 20 = 3 (h) Nơi gặp nhau cách A là 60 + 60.3 = 240 (km). Cách 2. Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô thứ nhất (x > 0) thì vận tốc ô tô thứ 2 là: x + 20 (km/h) Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là 14h – 8h = 6h

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là

(14h – 0,5h) – 9h = 4,5h = 5 h Quãng đường AB là 6x = (x + 20)+12x = 9(x + 2008 x = 60 (km/h) Gọi S (km) là độ dài đoạn đường từ A tới điểm gặp nhau Suy ra, thời gian ô tô thứ nhất đi cho đến khi gặp nhau là S = (h)

2

S

S

X

60

?

SS (h)

Thời gian ô tô thứ hai đi cho đến khi gặp nhau là 2

X + 20 80 Do ô tô thứ nhất xuất phát trước 1 giờ nên ta có:

S SS

– = 18 =1e S = 240 (km) (thỏa mãn)

60 80 240 Vậy nơi gặp nhau cách A là 60+60.3 = 240 (km). Ví dụ 5. Một xe chuyển động từ A và B. Nửa quãng đường đầu vận tốc của xe

là VI = 40 km/h, nửa quãng đường sau vận tốc của xe là v = 60 km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường.

| Giải Cách 1. Trên quãng đường AB trung bình 2 km thì có 1km đi với vận tốc 40 km/h (đi hết nh); và 1 km đi với vận tốc 60 km/h (hết h)

40

Do đó trung bình 2km người đó đi hết + = = (h)

40 60 120 24. Vậy vận tốc trung bình của người đó là 2 : = 48 (km/h) Vậy vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB là 48 km/h. Cách 2. Gọi S (km) là độ dài quãng đường AB; gọi y là vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB (S > 0) Thời gian đi từ A về B là t => (1) Mặt khác, theo bài ra ta có:

7

=

S . S .s – 5S (2) t = t; +t., = 14

v Vz 2v, 2v, 2.40 2.60 240 Từ (1) và (2) ta có: – ev=49 48 (km/h)

Vậy vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB là 48 km/h. Ví dụ 6. Hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau

0 km. Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc 10 km/h. Hỏi sau bao lâu

hai người gặp nhau? Vị trí gặp nhau cách A và cách B bao nhiêu kilômet? (Coi chuyển động của hai xe là đều).

Giải Cách 1. Gọi x (km) là quãng đường mà người đi xe máy đã đi tới lúc gặp nhau (x > 0) Suy ra quãng đường mà người đi xe đạp đã đi tới lúc gặp nhau là

60-X (km) Thời gian người đi xe máy đã đi là ” (h) Thời gian người đi xe đạp đã đi là 6-* (h)

10 Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động của 2 người bằng nhau Hay -4* x = 3(60-x) 4x = 180 x = 45 (km) 30 10

(thỏa mãn điều kiện) Lúc đó chỗ gặp nhau cách A là 45 km, cách B là 60 – 45 = 15 km)

Thời gian để hai xe gặp nhau là R = 1,5 (h).

30 Cách 2. Gọi S1, Vị, t, là quãng đường, vận tốc, thời gian xe máy đi từ A đến B Gọi S2, V2, to là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A Khoảng cách ban đầu của 2 xe là S = 60 (km) Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động

t1 = t;=t Ta có: JS =Vit , S = 30t

” IS, = V.z. tz ” S, = 10t Do hai xe chuyển động ngược chiều nên khi gặp nhau thì:

SES, + S, = 30t + 10t = 40t Theo đề ra ta có: S = 60 e 40t =60 tỷ (h)

Vậy sau 3 = 1,5(h) hai xe gặp nhau. Lúc đó chỗ gặp nhau:

– cách A là S = 30t = 30.1,5 = 45 (km)

– cách B là S2=10t= 10.1,5= 15 (km). Ví dụ 7. Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một khoảng thời gian nhất

định với vận tốc định trước. Nếu ô tô đi với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2h. Nếu đi với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1h. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu.

Giải

Cách 1. Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB (điều kiện x > 0), ta có: Nếu ô tô đi với vận tốc 35 km/h thì thời gian phải đi là: * (1)

35

Nên thời gian dự định đi lúc đầu là: – 2 (1) Nếu ô tô đi với vận tốc 50 km/h thì thời gian phải đi là: (11)

50

350

350

Nên thời gian dự định đi lúc đầu là: +1 (h). Do đó ta có phương trình: X-2

-= = 3 ♡ X= 3 = x= 350 35 50 35 50

(thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường AB dài 350 (km) và thời gian dự định là:

– 2 = 8 (giờ)

35 Cách 2. Gọi x (h) là thời gian dự định đi từ A đến B (điều kiện x > 0), ta có: Nếu ô tô đi với vận tốc 35 km/h thì thời gian phải đi là: x + 2 (h) Nếu ô tô đi với vận tốc 50 km/h thì thời gian phải đi là: x-1 (h) Quãng đường AB là: 35(x + 2) = 50(x – 1) 35x + 70 = 50x – 50

+ 15x = 120 e x = 8 (thỏa mãn) Vậy thời gian dự định là: 8 (giờ) và quãng đường AB dài 350 (km). Ví dụ 8. Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A

120 km. Vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là 30 km/h. Hỏi sau bao lâu xuống đến B nếu: a. Nước sông không chảy? b. Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5 km/h?

Giải a. Khi nước yên lặng thì vận tốc xuồng là v = 30 km/h Do đó thời gian để xuồng đi từ A đến B là t= 120 = 4 (h)

v 30 Vậy sau 4 (h) thì xuồng đến B. . b. Khi nước sông chảy từ A đến B với vận tốc v = 5 km/h thì vận tốc

xuống là: v = v + v = 30 + 5 = 35 (km/h) Thời gian xuồng đi từ A đến B là lúc này là t = S = 130 = 3,42 (1)

V 35 Vậy sau 3,42 (h) thì xuồng đến B.

Ví dụ 9. Hai xe máy cùng xuất phát từ A và B cách nhau 400 m chuyển

động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Xe máy thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36 km/h. Xe máy thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18 km/h. Sau bao lâu hai xe gặp nhau? Tính Quãng đường mỗi xe đã đi được?

Giải Cách 1. Đổi 400 m = 0,4 km Gọi x (km) là quãng đường xe máy từ A đi được đến khi gặp nhau (x > 0) Suy ra quãng đường xe máy từ B đi được là x = 0,4 (km) Thời gian xe thứ nhất đi từ khi xuất phát đến khi gặp nhau là *. (h), xe thứ

36 hai là X-34 (1) 18

X X -0,4 Ta có phương trình :

18x = 36(x -0,4) 36 18 e18x = 14,4 + x = 0,8 (km) (thỏa mãn)

: X 0,8 2, Thời gian mỗi xe đã đi ^

-(h) = 80(s)

36 36 90 Vậy sau 80 (s) hai xe gặp nhau, vị trí gặp nhau cách A là 0,8 kín cách B là 0,4 km. Cách 2. Đổi 36 km/h = 10 (m/s); 18 km/h = 5 (m/s). Gọi SG, Vị, tự là quãng đường, vận tốc, thời gian xe máy đi từ 1 Gọi S2, V2, t là quãng đường, vận tốc, thời gian xe máy đi từ B Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai xe Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là:

th=to=t Ta có: S = v. t = 10.t ; S = v. t =5.t Do chuyển động cùng chiều nên khi gặp nhau:

S = S, – S., = 400 Ø10t-5 t = 400 € t = 80 (s) Vậy sau 80 s hai xe gặp nhau. Quãng đường xe từ A đi được là: S = v.t= 10.80 = 800 (m) Quãng đường xe từ B đi được là: S2 = v2.t = 5.80 = 400 (m)

Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A: 800 m hoặc cách B: 400 m Ví dụ 10. Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu

vật chuyển động với vận tốc 5 m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4 m/s, trên cạnh thứ tự với vận tốc 3 m/s. Họi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vận chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây.

Giải

Cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi x, y, z (s) là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5 m/s; 4 m/s; 3 m/s Ta có: 5x = 4y = 3z và 2x + y + z = 59

x + x + y +

2 59 LEO Từ 5x = 4y = 3z suy ra –

1 1

1 1 – + — +- +3) 5

– 4 3 U

Tu 5x = 4y=8 suy ra À À À 11.1111 09

N2

= 60

Do đó x 1.60 = 12

col band

60 = 20 (s)

Độ dài cạnh hình vuông là 5.12 = 60 (m).

| BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Một xe chuyển động từ A về B. Nưa thời gian đầu vận tốc của xe là

Vi= 60 km/h, nửa thời gian sau vận tốc của xe là V2 = 40 km/h. Tính vận

tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB. | Bài 2. Một xe chuyển động từ A và B. Trong quãng đường đầu, xe

chuyển động với vận tốc 36 km/h. Quãng đường còn lại xe chuyển động trong thời gian 10 phút với vận tốc 24 km/h. Tính vận tốc trung bình của

xe trên cả quãng đường AB. Bài 3. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đi từ B về A với vận

| tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB. Bài 4. Hai người cùng xuất phát 1 lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau

60 km. Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v = 30 km/h, người thứ 2 đi xe đạp từ B về A với vận tốc v = 10 km/h. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và xác định vị trí gặp nhau đó? Coi chuyển động

của hai xe là đều. Bài 5. Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A vi B chuyển

động về đến địa điểm C. Biết AC = 120 km; BC = 96 kên. Xe khởi hành từ A đi với vận tốc 50 km/h. Muốn hai xe đến C cùng một lúc thì xe khởi

hành từ B phải chuyển động với vận tốc v bằng bao nhiêu? Bài 6. Một người đi xe đạp xuống dốc dài 120 m. Trong 12 giây đầu đi được

300 m, đoạn dốc còn lại đi hết 18 giây. Tính vận tốc trung bình: a) Trên mỗi đoạn dốc. | b) Trên ca đoạn dốc. Bài 7. Một đầu tầu có khối lượng 100 tấn chạy trong 10 giờ. Trong 4 giờ đầu

tầu chạy với vận tốc trung bình 60 km/h; trong 6 giờ sau tàu chạy với vận tốc trung bình 50 km/h. Tính vận tốc trung bình của đoàn tấu trong suốt thời gian chuyển động.

Bài 8. Hai thành phố A và B cách nhau 300 km. Cùng một lúc ô tô xuất phát

từ A đến B với vận tốc 55 km/h, xe máy chuyển động từ B về A với vận tốc 45 km/h. a) Sau bao lâu hai xe gặp nhau?

  1. b) Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? Bài 9. Một học sinh chạy từ nhà ga tới một trường học với vận tốc 12 km/h.

Một học sinh khác cũng chạy trên quãng đường đó với vận tốc 5 km/h. Hai bạn cùng khởi hành một lúc nhưng một bạn đến trường lúc 7 giờ 54 phút còn bạn kia đến trường lúc 8 giờ 00 phút (và bị muộn). Tính quãng

đường từ nhà ga đến trường. Bài 10. Một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A là 240 m với

vận tốc 10 m/s. Cùng lúc đó một vật khác chuyển động đều từ B về A,

sau 15 giây 2 vật gặp nhau. Tìm vận tốc của vật thứ 2 và vị trí gặp nhau? Bài 11. Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ 2 địa điểm A và B cách nhau

100 km. Xe 1 đi từ A về B với vận tốc 60 km/h. Xe thứ 2 đi từ B về A

với vận tốc 40 km/h. Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau? Bài 12. Lúc 10 giờ hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách

nhau 96 km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc xe đi từ A là 36 km/h của xe đi từ B là 28 km/h. a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau?

  1. b) Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 32 kim kể từ lúc gặp nhau? Bài 13. Một đồng tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đểu về B cách A là

120 m với vận tốc 8 m/s. Cùng lúc đó 1 động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10 giây hai động tử gặp nhau. Tính vận tốc của động

tử 2 và vị trí hai động tử gặp nhau. Bài 14: Lúc 7h 2 ô tô cùng khởi hành từ 2 địa điểm A và B cách nhau

140 km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc xe đi từ A là 38 km/h, xe 2 đi từ B là 30 km/h. a) Tìm khoảng cách giữa 2 xe lúc 9h.

  1. b) Xác định thời điểm 2 xe gặp nhau và vị trí gặp nhau? Bài 15. Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Nửa đoạn đường

đầu với vận tốc v1 = 25 km/h. Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn. Trong nửa thời gian đầu vật đi với vận tốc v2 = 18 km/h, nửa thời gian sau vật đi với vận tốc vs = 12 km/h. Tính vận tốc trung

bình của vật trên cả đoạn đường AB. Bài 16. Một người đi xe đạp trên đoạn thẳng AB. Trên 3 đoạn đường đầu đi

với vận tốc 14 km/h, đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 16 km/h, 3 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 8 km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.

Bài 17. Một chiếc xuồng chạy trên một dòng sông. Nếu xuồng chạy xuôi

lòng từ A đến B thì mất 2 giờ, còn nếu xuống chạy ngược dòng từ B đến

A thì phải mất 6 giờ. Tính vận tốc của xuồng khi nước yên lặng và vận | tốc của dòng nước. Biết khoảng cách AB là 120 km. Bài 18. Hai bến sông AB cách nhau 36 km. Dòng nước chảy từ A đến B với

vận tốc 4 km/h. Một ca nô chuyển động đều từ A về B hết 1giờ. Hỏi ca nô

đi ngược từ B về A trong bao lâu? Bài 19. Một chiếc xuồng khi xuôi dòng mất thời gian t, khi ngược dòng mất

thời gian ta. Hỏi nếu thuyền trôi theo dòng nước trên quãng đường trên

sẽ mất thời gian bao lâu? Bài 20. Một người đi xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v = 15 km/h;

đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc và không đổi. Biết các đoạn đường mà người ấy đi là thăng và vận tốc trung bình trên cả quãng

đường là 10 km/h. Tính vận tốc v2. Bài 21. Một chiếc thuyền đi ngược dòng sông được 6 km, sau đó đi xuôi về

điểm xuất phát hết 3 giờ. Vận tốc chảy của dòng nước là 1,5 km/h. Tính

vận tốc của thuyền trong nước không chảy. Bài 22. Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc 5km/h. | Nhưng đi đến đúng nửa đường thì nhớ được bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc 12 km/h, do đó đã đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi người ấy

đã đi hết toàn bộ quãng đường mất bao lâu? Bài 23. Một người đang ngồi trên một xe ô tô tải đang chuyển động đều với

vận tốc 18 km/h thì thấy một xe du lịch ở cách xa mình 300 m và chuyên động ngược chiều, sau 20 giây thì hai xe gặp nhau. a) Tính vận tốc của xe du lịch.

  1. b) Hỏi 40 giây sau khi gặp nhau thì hai ô tô cách nhau bao nhiêu? Bài 24. Một ca nô và một bè thả trôi cùng xuất phát từ A đến B. Khi ca nô

đến B lập tức nó quay lại ngay và gặp bè ở C cách A 4 km. Ca nô tiếp tục chuyển động về A rồi quay lại ngay và gặp bè ở D. Tính khoảng cách

AD biết AB = 20 km. Bài 25. Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà Nội. Sau đó 1,5 giờ, một tàu

khách xuất phát từ ga Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 7 km/h. Khi tàu khách đi được 4 giờ thì nó còn cách tàu | hàng là 25 km. Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319 km. Bài 26. Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30 km/h, sau đó lại ngược từ B

về A. Thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược 1 giờ 20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bên A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h và vận tốc

riêng của ca nô lúc xuôi và lúc ngược bằng nhau. Bài 27, Đường sống từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ | 10 km. Nếu đi từ A đến B bằng ca nô thì mất 3 giờ 20 phút, còn đi bằng

ô tô thì chỉ mất 2 giờ. Tính vận tốc của ca nô, biết rằng mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn ca nô 17 km.

Bài 28. Một ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau 2 giờ 30 phút thì | một ô tô taxi cũng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đến B

cùng lúc với xe ô tô tải. Tính độ dài quãng đường AB. Bài 29. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyên

động về địa điểm G. Biết AG = 120 km, BC = 96 km. Xe khởi hành từ A có vận tốc 50 km/h. Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ

B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu? Bài 30. Để đo độ sâu của vùng biển Thái Bình Dương, người ta phóng một

luồng siêu âm (một loại âm đặc biệt) hướng thẳng đứng xuống đáy biển. Sau thời gian 46 giây máy thu nhận được siêu âm trở lại. Tính độ sâu của

vùng biển đó. Biết rằng vận tốc của siêu âm trong nước là 3000 m/s. Bài 31. Một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A là 240 m với

vận tốc 10 m/s, cùng lúc đó, một vật khác chuyển động đều từ B về A. Sau 15s hai vật gặp nhau. Tính vận tốc của vật thứ hai và vị trí của hai

vật gặp nhau. Bài 32. Một vận động viên A chạy từ chân đồi đến định đổi cách nhau 6 km

với vận tốc 10 km/h rồi chạy xuống dốc với vận tốc 15 km h. Vận động viên B chạy từ chân đồi lên đỉnh đối với vận tốc 12 km/h và gặp vận động viên A đang chạy xuống. Hỏi điểm hai người gặp nhau cách đỉnh đồi bao nhiêu kilômét, biết rằng B chạy sau A là 15 phút.

Đề TS 10 Chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình năm 2015 – 2016 Bài 33. Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau

100 km. Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60 km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40 km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất. Xác định

thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau? Bài 34. Một người đưa thư phải đưa một công văn từ bưu điện huyện đến xã

  1. Bác ấy đi từ bưu điện lúc 7 giờ 30 phút , vì lúc đi đoạn đường phải lên nhiều dốc cao nên vận tốc trung bình chỉ đạt được là 12 km/h. Đến nơi, đưa xong thư bác ta quay về luôn. Vận tốc trên đường về là 6 m/s, bác đưa thư về đến nơi lúc 8 giờ 54 phút. Tính độ dài quãng đường từ

bưu điện đến xã A. Bài 35. Từ điểm A đến điểm B một ô tô chuyển động đều với vận tốc

V1 = 30 km/h. Đến B ô tô quay về A, ô tô cũng chuyển động đều nhưng với vận tốc v = 40 km/h. Xác định vận tốc trung bình của chuyển động

cả đi lẫn về. Bài 36. Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 4 đoạn

đường đầu đi với vận tốc 12 km/h, 3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 8 km/h và đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 6 km 1. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.

Bài 37. Một người đi xe đạp từ A đến B, đi từ A với vận tốc 10 km/h, nhưng | từ chính giữa đường đến B với vận tốc 15 km/h. Tính xem trên cả quăng

đường người đó đi với vận tốc trung bình là bao nhiêu? Câu 38. Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Lát

sau người thứ 2 cũng đi từ A đến B với vận tốc 20 km/h. Tính ra hai người sẽ gặp nhau tại B. Người thứ 2 đi được nửa quãng đường AB thì tăng vận tốc lên thành 24 km/h. Vì vậy 2 người gặp nhau cách B 4 km.

Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ? Bài 39. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40 km/h. Sau 2 giờ

nghi ở Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian cả đi và về là 10 giờ 45 phút (kể cả thời gian nghỉ Tại ở

Thanh Hóa). Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa. Bài 40. Quãng đường AB dài 156 km. Một người đi xe máy từ A, một người

đi xe đạp từ B. Ilai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ gặp nhau. Biết rằng vận tốc của người đi xe máy nhanh hơn vận tốc của người đi

xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe? Bài 41. Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc

10 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đã đi chậm hơn so với dự kiến là 10 km nên mãi đến 11 giờ 20 phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng

đường Hà Nội – Hải Phòng. Bài 42. Một người đi xe đạp từ A đến B. Lúc đầu, trên đoạn đường đá, người

đó đi với vận tốc 10 km/h. Trên đoạn đường còn lại là đường nhựa, dài gấp rưỡi đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc 15 km/h. Sau 4 giờ,

người đó đến B. Tính độ dài đoạn đường AB. Bài 43. Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36 km/h.

Nhưng khi thực hiện người ấy giảm vận tốc 6 km/h nên đã đến B chậm

hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB Bài 44. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h rồi quay về A với vận

tốc 50 km/h. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính

quãng đường AB. Bài 45. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ Huế và Đà Nẵng. Vận tốc

xe thứ nhất là 40 km/h, vận tốc xe thứ hai là 60 km/h. Xe thứ hai đến Đà Nẵng nghỉ nửa giờ rồi quay lại Huế thì gặp xe thứ nhất ở cách Đà Nẵng

10 km. Tính quãng đường Huế – Đà Nẵng. Bài 46. Lúc 6 giờ 30 phút , ô tô thứ nhất khởi hành từ A . Đến 7 giờ ô tô thứ

hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 8 km/h. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ cùng ngày. Tính quãng đường đi

được và vận tốc của mỗi xe.. Bài 47. Một xe vận tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 50 km/h,

rồi từ B quay ngay về A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất một thời gian là 5 giờ 24 phút. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B?

Bài 48. Hàng ngày Tuấn đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h. Sáng nay

do dậy muộn, Tuấn xuất phát chậm 2 phút. Tuấn nhẩm tính, để đến trường đúng giờ như hôm trước thì Tuấn phải đi với vận tốc 15 km/h.

Tính quãng đường từ nhà Tuấn đến trường. Bài 49. Một người đi xe gắn máy, đi từ địa điểm A đến địa điểm B trên một

quãng đường dài 35 km. Lúc trở về người đó đi theo con đường khác dài 42 km với vận tốc kém hơn vận tốc lượt đi là 6 km/h. Thời gian

lượt về bằng 2 thời gian lượt đi. Tìm vận tốc lượt đi và lượt về? Bài 50. Lúc 6 giờ 15 phút, một ô tô đi từ A để đến B với vận tốc 70 km/h.

Khi đến B, ô tô nghi 1 giờ rưỡi, rồi quay về A với vận tốc 60 km/h và đến A lúc 11 giờ cùng ngày. Tính quãng đường AB.

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. Gọi t là tổng thời gian xe chuyển động từ A về B, v là vận tốc trung

bình của xe (t > 0); t (giờ); (v > 0; km/h) Độ dài quãng đường AB là: S =v.t (1) Theo bài ta có: S = S +S, = v. +V,.

60.

40 €

+ 40. = 500 (2)

2 2 2 Từ (1) và (2) ta có: vt = 50t = y = 50 (km/h) (thỏa mãn)

Đáp số: y = 50 km/h. | Bài 2. Đối 10 phút = (h)

2

Độ dài quãng đường còn lại là S = t., = 24 = 4 (km) Độ dài quãng đường đầu là S = 3S =12 (km) Tổng độ dài quãng đường AB là S = S + S = 12 + 4 = 16 (km)

1

Thời gian đi hết quãng đường đầu

v

36

31″}

Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là t = t + t = 4+4

Jolco

16

Vận tốc trung bình là v ===

S

= 32 (km/h)

Vậy vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB là 32 km/h. Bài 3.

Cách 1. Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0) Thời gian đi từ A đến B là: A (h)

Thời gian đi từ B về A là: –

45 Theo đề ra, ta có thời gian cả đi lẫn về là:

+ =7e3x + 4x = 7.180e7x = 7.180 x =180 (nhận) 6045 Vậy độ dài quãng đường AB là 180 km. Cách 2. Gọi x (h) là thời gian ô tô đi từ A tới B (x > 0)

Suy ra thời gian ô tô đi từ B về A là 7 – x (h) Lúc đó độ dài Quãng đường AB là: 60.x = 45.(7 – x) + 60 x = 315 – 45 x 8105 x = 315 = x = 3 (thỏa mãn)

Vậy độ dài quãng đường AB là 3.60 = 180 km. Bài 4. Gọi quãng đường người 1 đo từ A đến B là S (km)

quãng đường người 1 đo từ A đến B là Sa (km) Ta có: Quãng đường người 1 đi được là Sist. VÌ Quãng đường người 2 đi được là S = ta. Và Mà thời gian hai người đi đến lúc gặp nhau là như nhau nên t =to st

60 Mà S=S2 + S0 = ( V1 + V2 ).t= (30+10).t = 40t >= = 60 = 1,5 (h) Vậy sau 1,5 (h) thì hai xe gặp nhau

Chỗ gặp nhau cách A bằng quãng đường S = 1,5 . 30 = 45 (km). Bài 5. Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến C là t = 2Ac = 120 = 2,4 (1)

V, 50 -7 Muốn hai xe đến C cùng một lúc Do hai xe xuất phát cùng một lúc, nên thời gian xe 2 đi từ B đến C bằng thời gian xe 1 đi từ A đến Z Do đó ta có t=t = t = 2,4 (1) Vậy vận tốc của xe 2 là v = PBC = P = 40(km/h).

t 2,4 Bài 6. a) Vận tốc trung bình trên đoạn dốc thứ nhất là v = S = 30 = 3,5(m/s)

40 40

1

t

12

Vận tốc trung bình trên đoạn dốc còn lại là v = 2 => = 5(m/s).

t;

18

  1. b) Vận tốc trung bình trên cả đoạn dốc là b = 5 +5 = 130 = 4(m/s).

t t; +t2 30 Bài 7. Quãng đường tầu đi trong 4 giờ đầu là S = v t = 60.4 = 240 (km)

Quãng đường tầu đi trong 6 giờ sau là S = v t = 50.6 = 300 (km) Vận tốc trung bình của đoàn tàu trong suốt thời gian chuyển động là

S,

+

Vib =

=

  1. 240 + 300 540

* = 54 (km/h) t ti + ty 4+6 10 Bài 8. | a) Quãng đường mà ô tô đi đến khi gặp nhau là S1 = Vy.t = 55 t (km)

Quãng đường mà xe máy đi đến khi gặp nhau là S = V[ta = 45ta (km) Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau nên ta có S = S + S2 Hay 300 = 55.t1 + 45t2 Mà thời gian hai xe đi đến khi gặp nhau là bằng nhau nên t =tb =t Suy ra 300 = 55.t+ 45t = 100t = t= 3 (h)

Vậy sau 3 giờ thì hai xe gặp nhau b) Vị trí gặp nhau cách A một khoảng bằng quãng đường mà ô tô đi cho đến

khi gặp nhau nên ta có S = Vịt = 55th = 55.3 = 165 (km) Bài 9. Gọi thời gian học sinh 1 đi đến trường là tệ (h) của học sinh 2 là ta (h)

Điều kiện t> ta và t > 0; t > 0 Thời gian học sinh 1 đi từ nhà ga đến trường là t = 2

Thời gian học sinh 2 đi từ nhà ga đến trường là t =

V2

Do học sinh 1 đến trường lúc t = 7 giờ 54 phút; học sinh 2 đến trường lúc t2 = 8 giờ 06 phút Nên thời gian học sinh 1 đến trường sớm hơn học sinh 2 là 12 phút = =(h)

+

Do đó t

v 5 V2 S 5S +12 12S

= 12 = 75 = S= 1,7 (km). 12 5 5 60 60 Vậy quãng đường từ nhà ga đến trường dài 1,7 (km) Bài 10. Quãng đường vật 1 đi đến lúc gặp nhau là

Si = V1.1 = 10.15 = 150 (m) Quãng đường vật 2 đi đến lúc gặp nhau là S2 = V2.ta= V2.15 = 15V2 (m) Do hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau nên ta có S = S + S2 Hay 240 = 150 + 15v2 => V2 = 6 (m/s) Vậy vận tốc của người 2 là 6 (m/s).

Vị trí gặp nhau cách A là 150 (km). Bài 11. Quãng đường xe 1 đi từ A đến lúc gặp xe 2 là S = Vịt = 60.t1 (km)

Quãng đường xe 2 đi từ A đến lúc gặp xe 1 là S = v t = 40 .tg (km) Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau nên ta có S = S1 + S2 Hay 60.t + 40 t = 100 mà t = t1 = ta nên 60t + 40t = 100= t = 1 (h)

Vậy sau 1 (h) hai xe gặp nhau và lúc gặp nhau là 8 (h) khi đó vị trí 2 xe

gặp nhau cách A một khoảng S = v t = 60.1 = 60 (km). Bài 12. Quãng đường xe đi từ A đến khi gặp nhau là S = Vịt = 36.0 (km)

Quãng đường xe đi từ B đến khi gặp nhau là S = v2.tx = 28.to (km) Do 2 xe chuyển động ngược chiều gặp nhau nên ta có: S = S + S2 Hay 96 = 36.t1 + 28.tz Mà thời gian 2 xe chuyển động đến khi gặp nhau là bằng nhau nên

t=t1 = t2 Nên ta có 96 = 36.t + 28.1 = 64t = t= 1,5 (h) Vậy sau 1,5 (h) thì 2 xe gặp nhau và lúc gặp nhau là 10 + 1,5 = 11,5 (h) Khi đó vật đi từ A đến khi gặp nhau đã đi được quãng đường là

Si = V1.t1 = 36.1,5 = 54 (km) Vậy vị trí gặp nhau cách A là 54 (km) và cách B là 42 (km). b) Sau khi gặp nhau lúc 11,5 (h). Để hai xe cách nhau 32 km thì

Xe I đi được quãng đường là S = vịt (km) Xe II đi được quãng đường là S = V2.t (km) Mà S + S = 32 và t = t2 =t Nên ta có 32 = Vịt + V2.t 2 hay 32 = 36.t +28. Giải ra tìm được t = 0,5 (h) Vậy sau lần gặp thứ nhất để hai xe cách nhau 32 km thì hai xe cũng đi

với thời gian là 0,5 (h) và lúc đó là 11,5 + 0,5 = 12 (1) Bài 13. Quãng đường động từ 1 đi từ A đến khi gặp nhau là

Si = V1.tj = 8.10 = 80 (m) Quãng đường động từ 2 đi từ B đến khi gặp nhau là S = V2.ta =10.t (m) Do hai động từ chuyển động ngược chiều gặp nhau nên S = S + S2 Hay 120 = 80 + 10.V? Giải ra tìm được V2 = 4 (m/s) Vị trí gặp nhau cách A một đoạn đúng bằng quãng đường động từ 1 đi

được đến khi gặp nhau và băng 80 m. Bài 14. a) Do 2 xe cùng xuất phát lúc 7h nên tính đến 9h thì 2 xe cùng đi được thời

gian là: t = tg – t = 2 (h) Sau 2 h xe đi từ A đi được quãng đường S, = v t = 38.2 = 76 (km) Sau 2 h xe đi từ B đi được quãng đường S2 = v t = 30.2 = 60 (km) Sau 2 giờ 2 xe đi được quãng đường là S = S +S2 = 76 -36 =136 (km)

Và khi đó 2 xe cách nhau là S – S’ = 140 – 136 = 4(km) b) Quãng đường xe đi từ A đến khi gặp nhau là S = VỊ. t = 38.t

Quãng đường xe đi từ B đến khi gặp nhau là: S = V2 = 30. t Do 2 xe chuyển động ngược chiều nên ta có:

S=S’+ S2 hay 140 = 38.t’ + 30. t’ Giải ra tìm được t =2,06(h)

Vậy sau gần 2,09(h) thì 2 xe gặp nhau và lúc gặp nhau cách A một khoảng S’j = 38.2,06 –78,3(km).

Bài 15. Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là t =

V

2v,

2

(km)

Thời gian đi với vận tốc v2 và vợ là y (h) Quãng đường đi được ứng với các thời gian này là sv = v. và s = v 3 (km) Theo điều kiện bài ra ta có sz + S = = t2 = ? (h)

V, + V3

a to

S

s

OS

+

150

Thời gian đi hết quãng đường là t=t1 = t2 =

2v, V. + V. Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là

S S 150s VT6 = = =.

= 18,75 (km/h). 8S 8s

150

Bài 16. Thời gian để đi hết

quãng đường liên tiếp là

S

s

to =

V

3v.

VT6 –

0

i ta = Vi 3V

V2 3V2 Thời gian tổng cộng đi hết quãng đường là

sli 1 t=t +to+t3 = 7.| —+ —+

| 3 (vi V2 V3 Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là S 3V,V,V,

3.14.16.8

– = 11,6 (km/h). t V,V2 + V2 V3 + V,V 14.16+16.8+14.8 Bài 17. Khi xuồng chạy xuôi dòng thì vận tốc thực của xuồng là VI = v +Vn Thời gian xuống chạy xuôi dòng

120 120 t1 = SAB = _SAB __ =Vx+vn = 120 = 120 = 60 (km/h) (1) Vi Vx+V

tı 2 Khi xuồng chạy ngược dòng vận tốc thực của xuồng là v, sv -v, Thời gian xuồng chạy ngược dòng ty = SAB = _SAB = V. -v. = 120 = 120 = 20 (km/h) (2)

Từ (1) suy ra Vn = 60 – vo (3) Thay (3) vào (2) ta được v, – 60 + v = 20 Giải ra tìm được vx = 40 (km/h) Vậy:

– Vận tốc của xuồng là 40 (km/h)

– Vận tốc của nước là v = 60 – v = 60 – 40 = 20 (km/h). Bài 18. Vận tốc thực của ca nô khi xuôi dòng là

V1 = Ven + Vn = Von +4 (km/h) Ta có quãng đường AB là: San = V,.t = (v + 4).tap Von + 4 = <AB =>

AB 1 Ven = 36 – 4 = 32 (km/h) Khi ngược dòng, vận tốc thực của ca nô là V2 = Vcn – V = 32-4= 28 (km/h)

36 Thời gian ca nô chuyển động ngược dòng là BA = VAR = -1,2(h)

V 28 Bài 19. Gọi quãng đường là s (km) (s > 0)

V; V2 là vận tốc của thuyền đối với nước và của nước đối với bờ ta có. Khi xuôi dòng vận tốc thực của thuyền là

Vx = v1 + v2 hay S = vi + v2 (1) Khi ngược dòng vận tốc thực của thuyền là

v = v, -v, hay – = V1 – V2 (2)

S

Từ (1) suy ra

-v

= v. (3)

S SAV2=

Thay (3) vào (2) ta được S – S

S/ 1 == –V, -V. -2v., = – tą tą

t2 ti – 2 ( tz Vậy khi trôi theo dòng nước thuyền mất thời gian là

– 2t, t.

1 1 ta)

1

V,

S

1

1)

t, -t,

2t, to

Bài 20. Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là

S

t; = $1 – 2

v v

  1. (giờ) (1)

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là t = 2 – (giờ) (2)

V2 Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: Vib = -=-

t, + t., = — – t t +t2

ssssss Thay (1) và (2) vào (3) ta được ? +:

2v1 2v2 Vt 30 2v2 10

SV2 + 15s = 3V25 V2 + 15 = 3 V2 Giải ra tìm được 8 V2 = 7,5 (km/h)

Vậy vận tốc v2 = 7,5 (km/h). Bài 21. Thời gian thuyền đi ngược dòng là t = = = >– (h)

=

+

=

V-V2

= (h)

Thời gian thuyền đi ngược dòng là t = = = Do thuyền đi hết 3h nên ta có t= tết

V

V1 + V2

Hay 3=

+

S

Vi – V2 V1 + V2 6

6 Thay số ta có 3 = _ – + –

V1 -1,5 V, +1,5 Chia cả hai vể cho 3 ta được

2 vi-1,5 + vi †1,5 = 1 +2(V, +1,5) + 2(v; –1,5) = (v +1,5)(v: -1,5) =

; v = -0,5<0 (loại) Vậy vận tốc của thuyền trong nước là v = 4,5 (km/h). Bài 22. Đối 28 phút = (h)

Gọi S(km) là chiều dài quãng đường và t ; t (h) lần lượt là thời gian đi hết nửa quãng đường đầu và cuối (Điều kiện: S; t ; t > 0 và t > to) Thời gian người ấy đi nửa quãng đường đầu với vận tốc dự định là:

t1 = 2 = S (h)

Vi 2v, 10 Thời gian người ấy đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc 12km/h là:

2 SS

(h)

V2

2v.

Theo bài ra ta có phương trình ti – t =.

10

24

15

Giai ra tìm được $ = 8 (km) Vậy thời gian người ấy đi hết quãng đường là

? 10 24 10 24 15 bul(h) Bài 23. a) Gọi V1(m/s) và V (10/s) lần lượt là vận tốc của xe ô tô và xe du lịch

Vận tốc của xe du lịch đối với xe tải là 21 . Khi chuyển động ngược chiều thì v2 = 12 + (1) mà V2 = (2) Từ (1) và (2) suy ra 1 + 1 = = v. .v

300 Thay số ta có \ – – – ) = 10 ( s)

20 b) Khoang cách sau 40 giây kể từ lúc hai xe gặp nhau là

S’= V., .t = (V., + V, ).t = (5 + 10).10 = 600 (m). Bài 24. Gọi vận tốc của bé (vận tốc

lòng nước) là 11 (k/h): vận tốc thực cua ca nó là 2 (km/h): khoang cách từ ( den D là x (km) – Điều kiện: VỊ: 1:1-(), Vận tốc của ca o khi xuôi lòng là y k/h) Vận tốc ca của nó khi ngược dòng là V2 – 1 (km/h) Đoạn đường ca nô đi từ A đến B là 20 (km1) 2010 đườ11g từ B đến ( là 16 (km) Thời gian be trội từ 1 đến Clà ‘h).

20km

4km

Thời gian của lô đi từ A đến B là

4 – (0)

Thời gian ca nô đi ngược từ 3 đến C là -10 (1)

V.: – Vi Theo đề bài ra ta có phương trình 1 = 3 – 10

Vi V. +V, V, V (Ca nô đi từ ( đến A rồi quay ngược lại trở về đến điểm D thì hết thời gian là _ ‘ + ” (h).

  1. – Vi V.: + V, Thời gian bè trôi từ C đến D là X (1)(2)

    Cách 1. Gọi x (

    K

    C N là x +7 (km/h),

    thách 25 km là:

    1 x

    4

    4+x Theo bài ra ta có phương trình ^ =. t –

    Vi V2 – V. V., + V Từ (1) giải ra tìm được V2 = 9 (3) Thay (3) vào (2) tìm được x = 1 (km)

    Vậy khoảng cách từ A đến D là AC + CD= 4+1 = 5 (km). Bài 25. Cách 1. Gọi x (km/h) là vận tốc của tàu hàng (x > 0)

    Vận tốc của tàu khách là x + 7 (km/h) Thời gian thu hàng từ lúc đi đến lúc cách tàu khách 25 km là:

    1,5 + 4 = 5,5 (giờ) Quãng đường tàu hàng di được trong 5,5 giờ là 5,5x (km) Quãng đường tàu khách đi được trong 4 giờ là 4(x + 7) (km) Theo đề bài ta có phương trình:

    5,5x + 4(x + 7) + 25 = 319 5,5x + 4x + 28 = 294 | e 9,5x = 266 2 x = 28 (thỏa mãn) Vậy vận tốc của tàu hàng là 28 (km/h), tàu khách là 28 +7 = 85 (km/h). Cách 2. Gọi S (km) là Quãng đường tàu hàng đi được đến lúc cách tàu khách

    25 km (S > 0), lúc đó tàu khách đi được 319 – 25 – x = 294 – x (km) Thời gian thu hàng từ lúc đi đến lúc cách tàu khách 25 km là:

    1,5 + 4 = 5,5 (giờ) Vận tốc tàu hàng là: * (km/h), vận tốc tàu khách đề *(km/h)

    Ta có: 49

    294 – X X

    -=-^ +7 5,5(294-X) = 4x + 4.7.5,5

    4 5,5 #1617 – 5,5x = 4x + 154 € 9,5x = 1463 = x = 154 Vậy vận tốc của tàu hàng là lô4 = 28 km/h, tàu khách 294 – 154 = 35 km/h.

    5,5 Bài 26. Đổi 1 giờ 20 phút = (giờ)

    Gọi khoảng cách AB là x (km) (điều kiện x > 0) Thời gian ca nô xuôi dòng là giờ, thời gian ca nô ngược dòng là (giờ) Theo đầu bài ta có phương trình:

    X X 4

    == 3x – 2x = 80 = x = 80 (thỏa mãn) 20 30 3 Vậy khoảng cách AB là 80 km. Bài 27. Đổi đơn vị: 3h20′ = 19h

    Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô (điều kiện x > 0) Ta có: Vận tốc của ô tô là: x +17 (km/h)

    CC

    3

  2. Quãng đường ca nô đã đi: 19 x (km)

    2

    Quãng đường ô tô đã đi: 2(x +17) (km) Vì đường bộ dài hơn đường sông 10 km nên ta có phương trình:

    10 2(x+17) -= x= 10 2x + 34 –> x = 10

    = 3x = -24% x = 18 (thỏa mãn) | Vậy vận tốc của ca nô là 18 km/h. Bài 28. Gọi độ dài quãng đường AB là x (km). Điều kiện x > 0

    Thời gian xe tải đi từ A đến B là X ()

    Thời gian xe Taxi đi từ A đến B là X (1)

    Do xe tải xuất phát trước 2h30phút =

    (h) nên ta có:

    ^ = = = 3x – 2x = 300 = X = 300 (thoả mãn)

    40 60 2 Vậy độ dài quãng đường AB là 300 km.

    1. Bài 29. Thời gian xe đi từ A đến G là t =

    1 20 1 = Z=2,4 (1)

    V 50 Thời gian xe đi từ B đến G là t = t1 = 2,4 (1) Vận tốc của xe đi từ B là v = 2 = 3 = 40 (km/h).

    . tz 2, 4 Bài 30. Gọi S (m) là độ sâu của vùng biển Thái Bình Dương, thì quãng

    đường luồng siêu âm đi và về là 2S Ta có quãng đường luồng siêu âm đi và về là: 2S = 300.46 = 13800 (m) Do đó s 13800_n

    = = 6900 (m)

    2

    Vậy độ sâu của vùng biển Thái Bình Dương là S = 6900 (m). Bài 31. Quãng đường hai vật đi được lần lượt là S = v. t ; S = v… t, (m) Do chuyển động ngược chiều, khi gặp nhau thì hai vật đi được:

    S=S, + S., =240 (m) V1. t, + V2. t., = 240 – 10.15 + V2. 15 = 240 = V. = 6 (m/s) Quãng đường vật từ A đi được là: S = V[t = 10.15 = 150 m Quãng đường vật từ B đi được là: S2 = v.t= 6.15 = 90 m Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A: 150 m hoặc cách B: 90 m.

  3. Bài 32. Gọi điểm 2 vận động viên gặp nhau cách đỉnh đồi x km (x > 0)

    16-X Thời gian B đã chạy là “

    Đổi 15p = 1 (giờ)

    Thời gian A đã chạy từ chân đồi đến đỉnh đồi là

    sở (giờ)

    Thời gian A đã chạy từ đỉnh đồi đến chỗ gặp nhau là * (giờ) Ta có phương trình 1 6- X X 3

    + = + 15+5(6 – x) = 4x+36 9x = 9 : x = 1 (thỏa niãn) 4 12 15’5

    Bài 33. Ta có: S =y.t = 60.t

    (S., = V2.t =40.t Do chuyển động ngược chiều khi gặp nhau thì

    | S= S +S =100=60t + 40t = 100t=1 (giờ) Vậy thời gian chuyển động là t= 1h nên khi gặp nhau là lúc 8h – 1h = 9h Quãng đường vật từ A đi được là: S = Vịt = 60.1 = 60 km Quãng đường vật từ B đi được là: S2 = vt = 40.1 = 40 km

    Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A: 60 km hoặc cách B: 40 km. Bài 34. Tổng thời gian cả đi và về là

    8 giờ 54 phút – 7 giờ 30 phút = 1 giờ 24 phút = giờ Vận tốc lúc về là 6 m/s = 21,6 km/h Gọi x (km) là Quãng đường từ bưu điện huyện đến xã A (x > 0) Thời gian đi là ” (giờ); thời gian về là 1 (giờ)

    12

    ti

    X

    X

    7

    12

    21.6

    Tổng thời gian cả đi lẫn về a x = 10,8 (thỏa mãn)

    Vậy Quãng đường từ bưu điện huyện đến xã A là 10,8 km. Bài 35. Gọi S (km) là độ dài Quãng đường từ A tới B (S > 0)

    Thời gian ô tô đi từ A đến B là: t, = = (h)

    Thời gian ô tô đi từ B đến A là: t,

    Thời gian cả đi lẫn về là: t = t + t = = (h)

    30 40 120 Quãng đường ô tô chuyển động cả đi lẫn về là 2S nên vận tốc trung bình của ô tô chuyển động cả đi lẫn về là:

240

Wiese

W

23V3

CU

+

Vrh =

=

+

+ –

= 34,3 (km/h). 75) 7

120 Bài 36. Ta có: S = S = S =

Thời gian đi hết đoạn đường đầu là t = (h) Thời gian đi hết đoạn đường tiếp theo là tự – (h) Thời gian đi hết đoạn đường cuối cùng là tự Thời gian đi hết quãng đường S là

S SS S 1 1 1 1 t = t; + t., + t; =

+ — + —

3v3v.3V3 31 V2 V3 / Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường S là

S ‘ t S/ 1 1 1 1 1 1 1

– of — + –

31 V, V V, V, V., V.3 Thay số ta được Vtb = 8 (km/h). Bài 37. Trên quãng đường AB cứ 2 km thì có 1km đi với vận tốc 10 km/h (hết h); và 1 km đi với vận tốc 15 km/h (hết h ). Nên cứ 2 km 10

1 1 1

10 15 6 Vậy vận tốc trung bình của người đó là 2 = 12 (km/h). Bài 38. Hiệu vận tốc trên nửa quãng đường đầu là: 20 – 12 = 8 (km/h)

Hiệu vận tốc trên nửa quãng đường sau là: 24 – 12 = 12 (km/h) Hiệu vận tốc của nửa quãng đường đầu theo dự định bằng 1 hiệu vận tốc trên nữa quãng đường sau. Chỉ xét nửa quãng đường sau thời gian xe II đuổi kịp xe I trên thực tế bằng ở thời gian xe hai đuôi kịp xe I theo dự định Thời gian hai xe đuổi kịp nhau sớm hơn là 4 : 12 = h = 20 phút Thời gian hai xe đuổi kịp nhau theo dự định 20.3 = 60 phút = 1h Thời gian xe hai cần để đuổi kịp xe một trên cả quãng đường 1.2 = 2h

15

người đó đi het

+

=

(h)

Quãng đường xe I đi trước là 16 : 2 = 3 h = 1h 20 phút Thời gian hai xe gặp nhau theo dự định:

8h + 1h 20 phút + 2h = 11h 20 phút Do hai xe trên thực tế gặp nhau sớm hơn dự định 20 phút

Hai xe gặp nhau lúc 11h 20 phút – 20 phút = 11h. Bài 39. Đáp số: Quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa dài 150 km. Bài 40. Đáp số: Vận tốc xe máy là 40 km/h, xe đạp là 12 km/h. Bài 41. Đáp số: Quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 100 km. Bài 42. Đáp số: Quãng đường AB dài 50km. Bài 43. Đáp số: Quãng đường AB là 36 km. Bài 44. Đáp số: Quãng đường AB là 240 km. Bài 45. Đáp số: 110 km. Bài 46. Đáp số: Quãng đường AB dài168 km. Bài 47. Đáp số: 120 km. Bài 48. Đáp số: 2 km. Bài 49. Đáp số: Vận tốc lượt đi là 30 km/h; vận tốc lượt về là 24 km/h. Bài 60. Đáp số: 105 km.

Luyện thi vào 10: Chủ đề 5: Vật chuyển động thẳng đều-Dạng 1: Lập phương trình bậc nhất
Đánh giá bài viết