Năm 1913, Bo (Bohr), nhà vật lí người Đan Mạch, đã vận dụng tinh thần của thuyết lượng tử vào việc giải thích các hiện tượng của hệ thống nguyên tử. Ông đã nêu ra hai giả thuyết sau: 

1.Tiên đề về các trạng thái dừng

Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định, gọi là trạng thái dừng. Trong các trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ.

Chú ý: Năng lượng của nguyên tử ở trạng thái dừng bao gồm động năng của các electron và thế năng của chúng đối với hạt nhân. Để tính toán năng lượng của các electron, Bo vẫn sử dụng mô hình hành tinh nguyên tử.

2.Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử

Trạng thái dừng có năng lượng càng thấp thì càng bền vững.

Trạng thái dừng có năng lượng càng cao thì càng kém bền vững. Do đó khi nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng lớn bao giờ nó cũng xu hướng chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng nhỏ.

– Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng Em sang trạng thái dừng có năng lượng E_n (với E_m > E_n) thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu E_m – E_n là ε = hf_mn = E_m – E_n, fan là tần số của sóng ánh sáng ứng với phôtôn đó.

Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng Em thấp và hấp thụ được một phôtôn có năng lượng hfan đúng bằng hiệu E_m – E_n thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng Em lớn hơn.

Một hệ quả quan trọng suy ra được từ hai tiên đề trên là: trong các trạng thái của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt nhân theo những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng.

Đối với nguyên tử hiđrô bán kính các quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với | bình phương của các số nguyên liên tiếp:

Bán kính: r_o, 4r_o, 9r_o, 16r_o, 25r_o, 36r_o. Tương ứng với các tên quỹ đạo: K, L, M, N, O… với ro = 5,2.10^-11m gọi là bán kính Bo.

Quỹ đạo có bán kính lớn ứng với năng lượng lớn, bán kính nhỏ ứng với năng lượng nhỏ.

3.Giải thích sự tạo thành quang phổ vạch của Hiđrô

Người ta thấy các vạch trong quang phổ phát xạ của hiđrô sắp xếp thành những dãy xác định tách rời hẳn nhau.

– Trong vùng tử ngoại có một dãy gọi là Laiman (Lyman).

– Thứ hai là dãy gọi là dãy Banme (Barmer). Dãy này có một phần nằm trong vùng tử ngoại và một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy, phần này có bốn vạch là đỏ Hα (λα = 0,6563um), lam Hβ (λ_γ = 0,486um), chàm H, (λ_γ = 0,4340um) và Hs (λ_δ = 0,4102mm).

– Trong vùng hồng ngoại có dãy gọi là dãy Pasen (Paschen)

* Giải thích sự tạo thành các vạch quang phổ

– Ở trạng thái bình thường (trạng thái cơ bản) nguyên tử hiđrô có năng lượng thấp nhất, electron chuyển động trên quỹ đạo K.

– Khi nguyên tử nhận năng lượng kích thích, electron chuyển lên các quỹ đạo có mức năng lượng cao hơn: N, M, 0, P, L…

– Nguyên tử sống trong trạng thái kích thích trong thời gian rất ngắn (khoảng 10^-8s). Sau đó các electron chuyển về các quỹ đạo bên trong và phát ra các prôtôn.

– Mỗi electron chuyển từ một quỹ đạo có mức năng lượng cao xuống một quỹ đạo có mức năng lượng thấp thì nó phát ra phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu mức năng lượng ứng với hai quỹ đạo đó: hf = Ecao – Ethấp.

– Mỗi phôtôn có tần số f lại ứng với mỗi sóng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ:

định vì vậy quang phổ là quang phổ vạch.

* Giải thích sự tạo thành các dãy

Các vạch trong dãy Pasen được tạo thành khi các electron chuyển từ các quĩ đạo bên ngoài về quỹ đạo M (hình vẽ)