| A. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG
Công thức tính động năng của một số vật rắn quay quanh một trục cố định: Công thức tính độ biến thiên động năng: ΔWđ = ½ Iω22 – ½ Iω21 = A (với A là công của các lực tác dụng vào vật). |
B. TRẢ LỜI CÂU HỎI
C1. Viết công thức tính động năng của một vật rắn quay quanh một trục.
Trả lời
Công thức tính động năng của vật rắn quay quanh một trục:
Wđ = ½ Iω2 (với I là moment quán tính của vật rắn đối với trục quay).
C2. Nêu nhận xét về vai trò của moment quán tính trong công thức tính động năng quay.
Trả lời
– Vai trò của moment quán tính I trong công thức tính động năng của vật rắn quay quanh một trục Wđ = ½ Iω2 và công thức tính động năng của vật chuyển động thẳng Wđ = ½ Iv2 giống như khối lượng m của vật rắn chuyển động thẳng.
C. GIẢI BÀI TẬP
B1. Một bánh đà có moment quán tính 2,5 kg.m”, quay với tốc độ góc 8900 rad/s. Động năng quay của bánh đà bằng:
A. 9,1.108 J B. 11125 J
C. 9,9.10? J D. 22250 J.
Giải
Ta có: Wđ = ½ Iω2 = ½ .25.10-1.892.104 = 99012,5.103 ≈ 9,9.107
Vậy chọn đáp án C.
B2. Một đĩa tròn có moment quán tính I, đang quay quanh một trục cố định với tốc độ góc ωo. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Nếu tốc độ góc của đĩa giảm đi hai lần thì moment động lượng và động năng quay của đĩa đối với trục quay thay đổi như thế nào?
| Moment động lượng | Động năng quay | |
| A. | Tăng bốn lần | Tăng hai lần |
| B. | Giảm hai lần | Tăng bốn lần |
| C. | Tăng hai lần | Giảm hai lần |
| D. | Giảm hai lần | Giảm bốn lần |
Giải
* Moment động lượng của vật là: Lo = Iωo, L1 = Iω1
Vậy chọn đáp án D.
*Động năng quay của vật: Wđo = ½ Iω20, Wđ1 = ½ Iω21
Vậy chọn đáp án D.
B3. Hai đĩa tròn cùng moment quán tính đối với cùng trục quay đi qua tâm của các đĩa. Lúc đầu, đĩa 2 (ở phía trên) đang đứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc 0,. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó, cho hai đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc 0. Động năng của hệ hai đĩa lúc sau so với lúc đầu:
A. Tăng ba lần B. Giảm bốn lần
C. Tăng chín lần D. Giảm hai lần
Giải
Theo định luật bảo toàn moment động lượng, ta có:
Ta có: WđA = ½ IAω2A (1)
WđB = ½ IBω2B (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Vậy chọn đáp án B.
B5. Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m, khối lượng m = 1kg quay đều với tốc độ góc D = 6 rad/s quanh một trục vuông góc với đĩa và đi qua tâm của đĩa. Tính động năng của đĩa.
Giải
Động năng của đĩa là:
Wđ = ½ Iω2 = ½mR2 = ½ . 1.25.10-2.36 = 4,5(J)
B6. Một ròng rọc có moment quán tính đối với trục quay cố định là 10kg.m”, quay đều với tốc độ góc 60 vòng/phút. Tính động năng quay của ròng rọc.
Giải
Ta có: ω = 60 vòng/phút = 1 vòng/s = 27 (rad/s)
Động năng quay của ròng rọc là:
Wđ = ½ Iω2 = ½ .10 . 4π2 = 20π2 (J)
B7. Một bánh đà quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ và sau 5s thì có tốc độ góc 200 rad/s và có động năng quay là 60 kJ. Tính gia tốc góc và moment quán tính của bánh đà đối với trục quay.
Giải
Nguồn website giaibai5s.com