Kiến thức cần nhớ 

1. Hình chóp

• Hình chóp là hình có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh. Đỉnh chung này gọi là đỉnh của hình chóp (S).

Đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt đáy gọi là đường cao (SH) của hình chóp.

Hình vẽ bên, hình chóp S.ABCD có đỉnh là S và đáy là tứ giác ABCD, ta gọi đó là hình chóp tứ giác.

2. Hình chóp đều

Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp)

• Chân đường cao của hình chóp đều là tâm đường tròn đi qua các đỉnh của đa giác đáy.

•Đường cao của mỗi mặt bên vẽ từ đỉnh hình chóp đều được gọi là trung đoạn của hình chóp đó.

S.ABCD là hình chóp đều có : 

• S : đỉnh hình chóp o ABCD : hình vuông (đa giác đều) o SH : đường cao hình chóp đều thì

• H là tâm đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D.

• Các mặt bên SAB, SBC, SCD, SDA là những tam giác cân bằng nhau.

• Đường cao SM của mặt bên gọi là trung đoạn của S.ABCD

3. Hình chóp cụt đều

• Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng (P) song song với đáy. Phần hình chóp đều nằm giữa P và mặt đáy là hình chóp cụt đều.

• Nhận xét: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.

Bài 36. Quan sát hình 120 và điền cụm từ và số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau, biết rằng các hình đã cho là những hình chóp đều.

Chóp tam giác đều Chóp tứ giác đều Chóp ngũ giác Chóp lục giác đều
Đáy Tam giác đều
Mặt bên Tam giác cân
Số cạnh đáy 5
Số cạnh 10
Số mặt 5

GIẢI

Chóp tam giác đều Chóp tứ giác đều Chóp ngũ giác Chóp lục giác đều
Đáy Tam giác đều Hình vuông Ngũ giác đều Lục giác đều
Mặt bên Tam giác cân Tam giác cân Tam giác cân Tam giác cân
Số cạnh đáy 3 4 5 6
Số cạnh 6 8 10 12
Số mặt 4 5 6 7

Bài 37. Hãy xét sự đúng, sai của các phát biểu sau:

a) Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

b) Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân tường cao trùng với giao điểm của hai đường chéo đáy.

GIẢI

a) SAI vì hình thoi không phải là một đa giác đều nên hình chóp có mặt đáy là một hình thoi không phải là hình chóp đều.

b) SAI vì hình chữ nhật không phải là đa giác đều nên hình chóp có mặt đáy là hình chữ nhật không phải là hình chóp đều.

Bài 38. Trong các tấm bìa ở hình vẽ sau, em gấp lại tấm bìa nào thì có được một hình chóp đều ?

GIẢI

Để xem tấm bìa nào gấp lại thì được một hình chóp đều, ta căn cứ các điều kiện sau để kiểm tra :

• Có một đa giác đều nào không ?

• Các tam giác có phải là những tam giác cân bằng nhau không ?

• Số tam giác cân có bằng số cạnh của đa giác đều không ?

• Cạnh của đa giác có bằng đáy của tam giác cân không ?

Ta thấy các tấm bìa b, c) thỏa mãn các điều kiện kể trên. Vậy chúng có thể gấp lại thành hình chóp tứ giác đều, còn tấm a) và d) thì không, vì tấm bìa a) thiếu một tam giác cân, tấm bìa d) thì các tam giác cân không bằng nhau.

Bài 39. Thực hành. Từ tờ giấy cắt ra một hình vuông rồi thực hiện các thao tác theo thứ tự từ 1 đến 6 để có thể ghép được các mặt bên của một hình chóp tứ giác đều (hình 122)

Nguồn website giaibai5s.com

Giải bài tập SGK Hình học 8 Tập 2 – Chương 4, Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt
Đánh giá bài viết