1. Định nghĩa

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

– Hai cạnh đối song song gọi là hai đáy.

– Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.

ABCD là hình thang (AB // CD)

• AB, CD là hai đáy

• AD, BC là hai cạnh bên

• AH ⊥ CD là đường cao

Nhận xét

– Nếu nuột hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

3. Hình thang vuông

• Định nghĩa Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông


⇒ ABCD là hình thang vuông.

Ghi chú Trong hình thang vuông cạnh bên vuông góc với cạnh đáy cũng là đường cao.

Nguồn website giaibai5s.com

cạnh bên

Plường cao

| cath bên

Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. – Hai cạnh đối song song gọi là hai đáy.

A cạnh đáy R – Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên. ABCD là hình thang (AB // CD) • AB, CD là hai đáy • AD, BC là hai cạnh bên • AH 1 CD là đường cao

FI cạnh đáy Nhận xét

Nếu nuột hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

  • ABCD là hình thang (AB // CD) 1. AD // BC

(AD = BC

TAB = CD Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng

A cạnh đáy B nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

  • ABCD là hình thang (AB // CD) 1. AB = CD AD = BC

cạnh đáy AD = BC Hình thang vuông • Định nghĩa Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

(ABCD (AB // CD)

A = 900

–> ABCD là hình thang vuông. Ghi chú Trong hình thang vuông cạnh bên vuông góc với cạnh đáy cũng là đường cao.

AL

| BÀI TẬP

Bài 6. Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai

đường thẳng có song song với nhau hay không (xem h.19). Bằng cách đó, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 20, tứ giác nào là hình thang.

Hình 19

E_

F

K

c)

c)

M

  1. a) D
  2. b) G

Hình 20

GIẢI Dùng thước và êke ta đã kiểm tra được: * Hình 20a) AB // CD = ABCD là hình thang

Hình 20b) EF không song soilg với GH EH không song song với FG

Tứ giác EFGH không phải là hình thang. | * Hình 20c) KM // IN – MKIN là hình thang Bài 7. Tìm các giá trị x và y trên hình 21 biết rằng AB // CD

650

  1. b) D

c)

[80° C

D a)

Hình 21

GIẢI Hình 21a) Ta có AB // CD (gt) = A + D = 180° (hai góc trong cùng phía thì bù nhau) Hay x + 80o = 180° > x = 180° – 80o = 100°

Tương tự B + C = 180° hay 40° + y = 180° = y = 180° – 40° = 140° Chú ý Có thể sử dụng định lý về tổng các góc trong tứ giác để tính y sau

kli đã tính được x. * Hình 21b)

x = 70° (đồng vị) Ta có AB // CD =

y = 50° (so le trong) Hình 21c) Ta có AB // DC + x + C = 180° (góc trong cùng bên)

= x = 180° – 90° = 90° Và y + 65° = 180° (góc trong cùng bên) – y = 180° – 65° – 115” Bài 8. Hình thang ABCD (AB // CD) có A – D = 20°;B = 2C. Tính các góc của hình thang.

GIẢI (A + D = 180° (góc trong cùng bên) (1) Ta có

A – D = 20° (gt).

*

(2)

(2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được 2A = 2009 – A = 100° (1) ► Ô = 180° – Â = 180° – 100° = 80° Ta còn có B + C = 180° (góc trong cùng bên) Mà B = 2C (gt) = B + C = 3C = 180° BC = 60° và B = 2.60 = 120° Vậy các góc của hình thang ABCD là A = 100° ; B = 120° ; C = 60° ; D = 80° Bài 9. Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

GIẢI

. B Tam giác BAC có AB = BC nên cân tại B → Â1 = Ĉi

(1) Ta còn có A = A2 (gt) Từ (1) và (2) suy ra C = A2 = BC || AD (vì C1 và A2 là hai góc so le trong và bằng nhau)

Vậy ABCD là hình thang. Bài 10. Hình 22 là hình vẽ một chiếc thang. Trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang ?

GIẢI Trên hình vẽ ta thấy: + Đoạn thẳng AB hợp với ba đoạn thẳng CD, EF, 1

GH cho ba hình thang ABDC; ABFE; ABHG. Đoạn thẳng Cù hợp với hai đoạn thẳng EF, GH cho hai hình thang CDFE ; CDHG. Đoạn thẳng EF hợp với đoạn thẳng GH cho một hình thang EFGH. Vậy tổng số hình thang có trên hình sẽ là 3 + 2 + 1 = 6 (hình thang.

Hình 22

Giải bài tập SGK Hình học 8 Tập 1 – Chương 1, Bài 2: Hình thang
Đánh giá bài viết