|
Kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 2 Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển về Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số • Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế cho cùng một số khác 0. Quy tắc trên gọi tắt là quy tắc nhân. • Trong một phương trình, ta cũng có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. 3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình ax + b = 0 ( a ≠ 0) được giải như sau :
|
Bài 6. Tính diện tích S của hình thang ABCD (hình 1) theo x bằng hai cách:
a) Theo công thức:
S = BH (BC + DA): 2
b) S = SABH + SBCKH + SCKD.
Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
GIẢI
a) Theo cách tính thứ nhất, diện tích hình thang là:
SABCD = BH.(BC + AD) : 2 = x(x + 7 + x + 4): 2
= x(2x + 11): 2 =½ x(2x + 11) (đvdt) (1)
b) Theo cách tính thứ hai:
Với S = 20 thì (1) và (2) trở thành x² + 5,5x = 20 thì đây là một phương trình bậc hai (vì có x²).
Vậy trong hai phương trình trên không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
Bài 7. Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a) 1 + x = 0 b) x + x² = 0
c) 1 – 2t = 0 d) 3y = 0 e) 0x – 3 = 0
GIẢI
a) Phương trình 1 + x = 0 hay x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất ẩn số x (vì có dạng ax + b = 0 với a = 1, b = 1)
c) Phương trình 1 – 2t = 0 hay – 2t + 1 = 0 là phương trình bậc nhất ẩn số t (vì có dạng at + b = 0 với a = – 2, b = 1)
d) Phương trình 3y = 0 là phương trình bậc nhất ẩn số y (vì có dạng ay + b = 0 với a = 3, b = 0).
Các phương trình còn lại không phải là phương trình bậc nhất.
Bài 8. Giải các phương trình :
a) 4x – 20 = 0 b) 2x + x + 12 = 0
c) x – 5= 3 – x d) 7 – 3x = 9 – x
GIẢI
a) 4x – 20 = 0 ⇔ 4x = 20 + x ⇔ x = 20 : 4 = 5. Vậy S = {5}
b) 2x + x + 12 = 0 ⇔ 3x = – 12 ⇔ x = – 12 : 3 = – 4. Vậy S = {- 4}
c) x – 5 = 3 – x ⇔ x + x = 3 + 5 ⇔ x = 8 : 2 = 4. Vậy S = {4}
d) 7 – 3x = 9 – x ⇔ x – 3x = 9 – 7 ⇔ x = 2 :(-2) = – 1. Vậy S = (-1)
Bài 9. Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.
a) 3x – 11 = 0 b) 12 + 7x = 0 c ) 10 – 4x = 2x – 3
GIẢI
a) 3x – 11 = 0 ⇔ 3x = 11 ⇔ x = 11: 3 ≈ 3,67
Vậy S ={3,67}
b) 12 + 7x = 0 ⇔ 7x = – 12 ⇔ x = – 12 : 7 ≈ 1,71
Vậy S = {- 1,71}
c) 10 – 4x = 2x – 3 ⇔ – 2x – 4x = – 3 – 10 ⇔ – 6x = – 13
x = 13 : 6 ≈ 2,17
Vậy S = {2,17}
Nguồn website giaibai5s.com