1. Tính chất cơ bản

* Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

(M là một đa thức khác đa thức (0)

* Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

2. Qui tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

Nguồn website giaibai5s.com

Tính chất cơ bản * Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

A A.M

B B.M

(M là một đa thức khác đa thức (0) * Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

  • A A:N

B B:N

(N là một nhân tử cung) |2| Qui tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

A -A B -B

BÀI TẬP

Bài 4. Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau.

Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho : x + 3 x2 + 3x 2

; out (Lan)

**!! -X+1 x2 + x1

(Hùng) 4- X X-4

(Giang) . (x – 90° (9 – x)^. – 3x 3x

2(9-x) 2 Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai. Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng.

(x – 90°

(9 – x)

(Huy)

GIẢI x2 + 3x

*

Ví dụ của Lan 2, 5, ,

x+3

x(x + 3)

/9, 5).

Như vậy Lan đã nhân tử và mẫu của phân thức :

X + 3

” (với x # 0)

2x — 5 Do đó ví dụ của Lan đúng. Ví dụ của Hùng (x + 1) = (x + 1)* x +1

x’ + x x(x + 1) 1 Ví dụ của Hùng sai vì Hùng chia tử cho x + 1, nhưng lại chia mẫu cho x(x – 1), đáng ra ( + 1) (x + 1) x + 1

x+ * x(x + 1) X Ví do của Giang 4 – X -(1 – x) X – 4

– 3x -(-3x) 3x Giang đã áp dụng qui tắc đổi dấu của phân thức đ^. Vậy ví dụ của Giang đúng. Ví dụ của Huy

… (x – 9) (x – 9)'(x – 9) (x – 9)

2(9-x) 219 – x) 2 Ví dụ của Huy sai vì Huy chia tử cho x – 9 và chia mẫu cho 9 – x + x – 9. Như vậy thực hiện sai tính chất cơ bản của phân thức.

(x – 90° ( Sửa lại như sau (* – 9)

– 9 2(9 – x) -2(x-9) 2 Bài 5. Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau

w 5(x + y) 5×2 – 5y? X-1

2 А Nhắc lại Nếu 4 = 8 thì AD = B.C B D

GIẢI a) Gọi P là đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống

Khi đó, ta có: P(x – 1)(x + 1) = (x + x°)(x – 1) = x^(x + 1)(x – 1)

  1. a) (x – 1)(x+1)

…………….

……

С

X

X

– x^(x + 1)(x – 1) = x^

Vậy

av

) + 1)

– 1

-> P-

(x + 1)(x – 1) b) Gọi Q là đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống

Khi đó, ta có: 5(x + y) 5x – 5y

2(5x – 5y”) 10(x + y)(x-1) = 2(x – y). Vậy °g”

5(x + y) 5×2 – 5y?

5(x+y)

5(x + y)

9x – y).

nà x° 1.

Bài 6. Đố. Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống * :

x2 – 1 x + 1

GIẢI Gọi A là đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống.

..X -1 A Ta có :

x2-1 X+1 x5 – 1 x5 + x4 – x4 + x3 – x3 + x2 – x? + x – x – 1 x2 – 1

(x + 1)(x – 1) x5 – x* + x4 – x3 + x3 – X2 + x – x + x – 1

(x + 1)(x – 1) ** (x – 1) + x*(x – 1) + xạ (x – 1) + x(x – 1) + (x – 1)

(x + 1)(x – 1) (x – 1)(x + x3 + x2 + x +1) x+ + x3 + x + x + 1 (x + 1)(x – 1)

X + 1

(chia tử và mấu cho x – 1) x5 – 1 A x4 + x3 + xo + x + 1 Do đó x= -1 X+1

+1 Vậy đa thức thích hợp là A = x + xử + x + x + 1

1

Y

+

1

x2 + xy – x – y

Giải bài tập SGK Đại số 8 Tập 1 – Chương 2, Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức
Đánh giá bài viết