1. Nhân đơn thức với đa thức

Quy tắc Muốn nhận một đơn thức với một đa thức, ta nhận đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát Cho A, B, C là các đơn thức, ta có :

A. (B + C) = A.B + A.C

2. Các phép tính về lũy thừa

Nguồn website giaibai5s.com

1 Nhân đơn thức với đa thức Quy tắc Muốn nhận một đơn thức với một đa thức, ta nhận đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Tổng quát Cho A, B, C là các đơn thức, ta có :

  1. (B + C) = A.B + A.C | 2 Các phép tính về lũy thừa Cho a = 0 ; m, n + N, ta có : • a” = a. a … a

a”: a = a” ” (n> m) In thừa số a

  • (a”)” . . a”. a” = a + m

. a = 1

BÀI TẬP

Bài 1. Làm tính nhân

A

X

X

X

=

0

4X

y + 2x

1

C

A = x*(5x® -*-); B = (3xy + x2 + y) *x*y; C = (4x® – 5xy + 2x)( 6 xy)

GIẢI A = x+(5x* – * – = 58° -xi-bike B = (3xy – xo + y){x?y= 2xy* – xy + xy? C = (4x* – 5xy + 2x)( XY –2xy + x3y2 – x?y

CON

X

V

V + 2x

Y

V

Bài 2. Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

A = x(x – y) + y(x + y) tại x = – 6 và y = 8 B = x(x^ – y) – x*(x + y) + y(x^ – x) tại x = 3 và y = – 100

GIẢI A = x(x – y) + y(x + y) tại x = – 6 và y = 8 * Rút gọn A = x – xy + xy + y = x + y^ * Tính giá trị của A

Thay x = – 6 và y = 8 vào đa thức thu gọn, ta được : A = x + yo = (- 6) + 8? = 36 + 64 = 100 Vậy A = 100 khi x = – 6 và y = 8

B = x(x – y) – x(x + y) + y(x^ – x) tại x = và y = – 100

* *

Rút gọn B = x^ – xy – x – xy + xy – xy = – 2xy Tính giá trị của B . Thay x = và y = – 100 vào đa thức thu gom, ta được :

B = – 2. 5 (- 100) = 100.

Vậy B = 100 khi x = 4 và y = – 100

2

Bài 3. Tìm x, biết a) 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30

  1. b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15

| GIẢI a) 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30

– 36xo – 12x – 36x + 27x = 30 – 15x = 30 – x = 2. Vậy x = 2 b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15

= 5x – 2x + 2x – 2x = 15 = 3x = 15 – x = 5. Vậy x = 5 Bài 4. Đố. Đoán tuổi

Bạn hãy lấy tuổi của mình – Cộng thêm 5 ; – Được bao nhiêu đem nhân với 2 ; – Lấy kết quả trên cộng với 10 ;

Nhận kết quả vừa tìm được với 5;

Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100 ; Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích vì sao ?

GIAI • Gọi x là tuổi của bạn, ta có kết quả cuối cùng sau khi trừ đi 100 là

[(x + 5). 2 + 10) 5 – 100 = 10x Như vậy chỉ việc đem kết quả cuối cùng này chia cho 10 là có kết quả tuổi của bạn. Chẳng hạn tuổi của bạn là 15 tuổi, theo đề bài ta có :

[(15 + 5). 2 + 1015 – 100 = 150 • Lấy 150 : 10 = 15

Thực ra là lấy 10 lần tuổi của bạn rồi cộng thêm và trừ bớt với cùng một

số là 100 thì được 10 lần tuổi của bạn. Bài 5. Rút gọn biểu thức P = x(x – y) + y (x — y) ; Q = x” (x + y) – y(x” + y” ‘)

GIẢI P = x(x – y) + y (x – y) = x – xy + xy – y” -: x- y Vậy P = x^ – y^. Q = xid(x + y) = y(x” 1 + y -1) = x” -1.x + 3″-2. y – y.x” 1 – y.y!!

*****+] – y”-201 = x” – y” Vậy Q = x” – y”.

D-1

.X+ yili

Bài 6. Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp số đúng.

Giá trị của biểu thức ax (x – y) + y^ (x + y) tại x = – 1 và y = 1 a là hằng số là

a

– a + 2 – 2a 2a

*

GIẢI Cách 1 Thay x = – 1 và y = 1 vào biểu thức đã cho :

a(- 1)(- 1 – 1) + 1′(- 1 + 1) = – a(-2) + 1.0 = 2a

*

..-

–.–.-.–

.-

-.–

L

Cách 2 Với x = – 1 và y = 1, ta có :

  • x – y = – 1-1 = – 2
  • x + y = – 1 + 1 = 0 | Từ biểu thức đã cho, ta được a. (-1)(-2) + 1. 0 = 2a | Vậy ta đánh dấu x vào ô cuối cùng

a__ – a + 2 – 2a 2u

Giải bài tập SGK Đại số 8 Tập 1 – Chương 1, Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
5 (100%) 1 vote