Nguồn website giaibai5s.com

Câu 1. Chọn (B). | Đáy hình trụ là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a nên có đường kính a/2, đường cao hình trụ là a nên ta có: Sug = 2ta ay2 = ra? J2 (dvdt)

2 | Vậy phương án đúng là (B). Câu 2. Chọn (D).

Ta có: AC = AA? + AB? +BC^ = b/3 A’C’ =bV2. Diện tích xung quanh của hình nón là: Sixq = turl = TA’C’.AC = ab 2.0V3 = ab? Jo (dvdt)

Vậy phương án đúng là (D). Câu 3. Chọn (C).

Gọi O là trung điểm của BC.

Khi đó thì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đường thẳng A là trục của đường tròn tâm O.

op

LU

s,

Gọi I là giao điểm của mặt phẳng trung trực của SA và A. Khi đó I là tâm của mặt cầu đi qua A, B, C, S với r=IA.

r = IA = VOA+012

DDD

t-pt—

Vậy phương án đúng là (C). Câu 4. Chọn (A).

| Do MAB = 0 (0 < a < 90°) nên M luôn nằm trên những đường thẳng tạo với AB một góc bằng a không đổi.

| Những đường thẳng này tạo thành một mặt nón xác định. Từ đó suy ra M luôn luôn nằm trên một mặt

A—->M nón xác định.

| Vậy phương án đúng là (A). Câu 5. Chọn (D).

Có vô số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước. Tâm của các mặt cầu này nằm trên trục của đường tròn đã cho. Câu 6. Chọn (C).

Ta có hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành thì không luôn luôn nội tiếp trong một mặt cầu được (vì đây không nội tiếp đường tròn). Câu 7. Chọn (B).

Theo định lí ba đường vuông góc, ta chứng minh được rằng BCI AB.

Mặt khác ta cũng có ADI AB.

Do vậy khi quay tứ diện xung quanh AB thì có hai hình nón được tạo thành:

– Hình nón đỉnh A, đường tròn đáy có tâm là B, bán kính là đoạn BC.

– Hình nón đỉnh B, đường thẳng đáy có tâm là A, bán kính là đoạn AD.

Vậy phương án đúng là (B).

Câu 8. Chọn (C).

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Khi đó ta có:

A

OA = AB.cos 45o =

OA” = AA” +OA? ** ON?=(7) – – 04-out B V

Hình nón cần tìm có đường sinh OA và bán kính đáy bằng 42 nên có diện tích xung quanh là S, về số mã (ava).

I

Câu 9. Chọn (C).

Hình nón có bán kính mặt đáy là BH

No

và đường sinh AB = a.

a na? →SO = 1..a = a (dvdt)

1 2 2 Vậy phương án đúng là (C). Câu 10. Chọn (B).

(B) sai vì chỉ có các hình chóp có đáy nội tiếp mới có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 11. Chọn (C).

Mặt cầu có bán kính là r. Khi đó ta có: Diện tích xung quanh mặt cầu là: S = 4tr. Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxy = 47.00’r = 4Ar→ S = Sxe

Thể tích của khối cầu là: V ==r. Thể tích của khối trụ là: V = 2tr.

– ? Vậy đáp án sai là (C). Câu 12. Chọn (A).

Tâm mặt cầu là giao của các đường chéo của hình hộp chữ nhật còn bán kính là bằng nửa đường chéo, r=”/a +b+c.

V.

3

Câu 13. Chọn (B).

Do hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh a nên bán kính của hình tròn là r=4, và chiều cao hình trụ là a. Ta có: y =

(đvt)

t

Vậy phương án đúng là (B). Câu 14. Chọn (C).

Giả sử có tứ diện đều ABCD, hình nón đỉnh trùng với đỉnh A và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều BCD. Tâm của đáy hình nón là tâm 0 của đường tròn ngoại tiếp BCD. Bán kính đường tròn đáy hình nón bằng ở trung tuyến . của tam giác đều BCD và bằng

2 av3 _ a73 – 3 2 3

Đường sinh hình nón bằng cạnh AB = a. Do đó diện tích xung quanh của hình nón là:

Sta = ar! = V3ta’ (đvdt)

Vậy phương án đúng là (C). Câu 15. Chọn (C). Câu 16. Chọn (A).

Gọi bán kính các quả cầu là r. Khi đó r cũng là bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình trụ là 6.

| S2 = Sxq trụ = 12tr. Diện tích ba quả bóng bàn: S = 3.Sbóng = 3.4tr 12tr = =1.

Vậy phương án đúng là (A). Câu 17. Chọn (C).

Bán kính đáy của hình trụ là: (2x+2y + 2x) = 3.

2 Diện tích đáy của hình trụ là: S= (3r) =9tr (4vdt). Câu 18. Chọn (B).

Vì ACB = 90° nên A, B, C nằm trên một đường tròn và đường tròn này phải nằm trên mặt cầu. Vậy phương án đúng là (B).

Giải bài tập Hình học 12 (Chương trình cơ bản) – Chương 2, Bài 4: Đáp án câu hỏi trắc nghiệm chương II
5 (100%) 4 votes