Nguồn website giaibai5s.com
1.Phát biểu quy ước về tập xác định của hàm số cho bởi công thức. Hai hàm số y = – và y = ‘. có gì khác nhau ? (x + 1)(x2 + 2)
Giải • Tập xác định của hàm số cho bởi công thức y = f (x) là tập hợp các giá trị của x sao cho biểu thức f (x) có nghĩa. • Với quy ước đó,
(x + 1) *y-
– có nghĩa với x + -1 (x + 1)(x2 + 2)
+ y = y^2 có nghĩa với mọi x +
x + 2 2. Thế nào là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng (a; b) ?
Giải • Hàm số đồng biến trên khoảng ( a ; b)
VX1,82 € (a; b) : X1 < x2 = f(xi) < f(x2) • Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b)
☆ VX1, X2 € (a; b ): X1 < x2 = f(xi)> f(x2) 3. Thế nào là một hàm số chẵn ? Thế nào là một hàm số lẻ ?
Giải Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D • Nếu V x < D , ta có – x < D và f(-x) = f(x)
thì f là hàm số chẵn trên D .. • Nếu V x 6 D , ta có – x + D và f(-x) = -f(x)
thì f là hàm số lẻ trên D 4. Chỉ ra khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = ax + b, trong môi trường hợp a > 0 ; a < 0.
Giải Hàm số y = ax + b :
- Đồng biến trên (-0 ; + ) nếu a > 0
- Nghịch biến trên(-0 ; +) nếu a < 0 . . 5. Chỉ ra khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = ax^ + bx + c, trong môi trường hợp a > 0 ; a < 0.
| Giải * a > 0
4
- Hàm số đồng biến trên
za
- Hàm số nghịch biến trên ( a + =)
- Hàm số đồng biến trên (
- Hàm số nghịch biến trên – 😉 6. Xác định tọa độ của đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx+c.
Giải • Tọa độ đỉnh ( 38)
- Trục đối xứng x = 5 7. Xác định tọa độ giao điểm của parabol y = ax2 + bx + c với trục tung.
Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, tại một điểm, và viết tọa độ của các giao điểm trong môi trường hợp đó
Giải • Tọa độ giao điểm của (P): y = ax^ + bx + c với trục tung là (0;c)
- Điều kiện để (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là phương trình ax^ + bx + c = 0 có biệt số A > 0 ; cắt tại một điểm khi A = 0
* Gọi x, , Xa là hoành độ giao điểm với tung Ox, ta có:
2a
* 2 = b + VÀ
2a
(_btv
Tọa độ giao điểm là 🙁 – – ):(
Tọa độ giao điểm là :
1,0)
2a
* Tọa độ một giao điểm (duy nhất) là:
- Tìm tập xác định của các hàm số
- a) y+Vx+3;
X
- b) y = 12–3x –
X +1 [ 1
- c) y = x 3 với x 21
x với x=1.
.
[/2 – x với x < 1.
Giải
- a) y = 2 + x + 3 được xác định
D= (-3; +00)\{-1}
——-
x +1 (x+1 # O
x + 3 > 0
b y – 42-4 4 – được xác định
được xác định
11- 2x
S2-3x 20
$
.
(1-2x >0
V
y
x + 3 = 0 và x 21
– x > 0 và x < 1
–
|*với x 21 = { x + 3
2 – x với x <1 (x + -3 và x >1
x < 2 và x <1 D = R . -3
(x >1
AIV
4
- d) y = x + 1 .
- Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số | a) y = 3x-1; b) y = 4 – 2x ; c) y = (xo ;
Giải a) y = 1x-1
AY
.. DER • Bảng biến thiên
x –
+00
.
- Đồ thị là đường d cắt Ox tại (2 ; 0), cắt Oy tại (0 ; -1) b) y = 4 – 2x
. D-R i • Bảng biến thiên
.
too
too
- Đồ thị là đường thẳng d cắt Ox tại (2; 0) cắt Oy tại (0 ; 4) c) y = x2 = x =[ x với x > 0
-x với x < 0 · D= R
- Bảng biến thiên
+00
+
too
| y
too
i
.
| Đồ thị là hai tia Ot và Ot . d) y = |x + 10 • D= R .
rx + 1 nếu x 2-1
.
t
.
217
L-x – 1 nếu x < -1. • Bảng biến thiên
- +
–
-2
-1
+
0
too
- Đồ thị là hai tia At và At với A(-1; 0) trên hình vẽ. 10. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số a) y = x2 – 2x – 1;
- b) y = -x2 + 3x + 2. | Giải
. . a) y = x2 – 2x -1; D = R | Đồ thị là (P) có đỉnh S(1; -2), trục đối xứng x = 1
Cắt Ox tại A(1 + 2 ;0) ; B(1 – 2 ; 0) | Cắt Oy tại C(0; -1) (học sinh tự vẽ hình) | b) Học sinh tự giải. 11. Xác định a, b biết đường thẳng y=ax+b đi qua hai điểm A(1;3), B-1;5).
Giải Đường thẳng d: y = ax + b • A(1; 3) ed 3 = a + b
.. (1) • B(-1; 5) e do 5 = -a + b
(2) : Giải hệ (1) và (2) ta được : a = -1 ; b = 4 12. Xác định a, b, c biết parabol y = ax^ + bx + c.
- a) Đi qua ba điểm A(0;-1), B(1 ; – 1), C(-1; 1) ; b) Có đỉnh I(1;4) và đi qua điểm D(3;0).
Giải a) (P) : y = ax2 + bx + C (a + 0)
- A(0 ; -1) E (P) -1 = C
- B(1; -1) E (P) -1 = a + b + c • C(-1; 1) E (P) 1= a – b + c
Giải hệ (1), (2), (3) ta được : a = 1; b = -1 ; c b) (P): y = ax’ + bx + C (a + 0)
- D(3;0) E (P) 0 = 9a + 3b + c • I(1 ; 4) E (P) 4 = a + b + c • (1 ; 4) là đỉnh của (P) 2 =le-b = 2a Giải hệ (1), (2), (3) ta được a = -1 ; b = 2 ; c = 3
(3)
VX
IL
. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM | Chọn phương án đúng trong các bài tập sau 13. Tập xác định của hàm số y = (x – 3 – 41 – 2x là (A) D=17:3] (B) D=(-; |_{3}+x) (C) D = 0;
(D) D =R.
Giải D = {x/x – 3 2 0 và 1- 2x > 0} = {x/x = 3 = x^3} = 8
Chọn đáp án (C) 14. Parabol y = 3x^2 – 2x + 1 có đỉnh là (A) I ( 1 ); (B) I(-) :-}); (c) {}; }); (d) { }).
Giải s( 4 ) + (33) = Chọn đáp án (D) 15. Hàm số y = x2 – 5x + 3
(A) Đồng biến trên khoảng
(B) Đồng biến trên khoảng
(C) Nghịch biến trên khoảng 5 ;+ =); (D) Đồng biến trên khoảng 60 ; 3).
Giải ; + c )
Đồng biến trên khoảng
khoảng 1
họn đáp án (B)
35