1. Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định A theo tính đúng sai của mệnh đề A.

Giải • A sai nếu A đúng | A LĀ 1 • A đúng nếu A sai

ĐS

S LĐ

Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh A = B ? Nếu A – B là mệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo của nó có đúng không ? Cho ví dụ minh họa.

Giải 

• Mệnh đề đảo của A + B là B = A

A = B đúng chưa chắc B = A đúng. Ví dụ: A: hai góc đối đỉnh; B: hai góc ấy bằng nhau

Ta có: A = B đúng Xét B = A: nếu hai góc bằng nhau thì hai góc ấy đối đỉnh. Mệnh đề này sai. 3. Thế nào là hai mệnh đề tương đương ?

Giải

..

.A OBSA=B

B = A

[A và B cùng đúng • AB

“[A và B cùng sai 4. Nêu định nghĩa tập hợp con và định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.

Giải ACB Vx (x € A xe B) :

• A=B

JACB

BCA

.

lai

5. Nêu các định nghĩa hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp. Minh họa các khái niệm đó bằng hình vẽ.

Giải AB

V x (x + A và x + B) (h.1) AUB

V x (x + A hoặc x + B) (h.2) A \ B + V x (x + A và x + B) (h.3) Cho Ac E. CEA = {x/x + E và x 4 A}

(h.4)

.

A

AUB

AB

h.1

h.2

R

E

.

A

AB .

h.4

L

6. Nêu định nghĩa đoạn [a ; b], khoảng (a; b), nửa khoảng [a; b), (a; b], L. (-; b], [a ; +). Viết tập hợp R các số thực dưới dạng một khoảng

Giải • x < [a ; b] e a < x < b. • x 6 (a; b) = a < x < b. x 6 [a ; b)

a sx<b. x 6 (a; b)

a < x sb. • X€ (-; b] xsb. • xe [a, too)

a x. • XERO X€ (-00; +00) 7. Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng ? Thế nào là độ. chính xác của một số gần đúng ?

Giải Gọi a là số gần đúng; a là số đúng của số đo của một đại lượng. . Sai số tuyệt đối của a là: A = a – a

Nếu A,

a

thì h được gọi là độ chính xác của số gần đúng a.

(Ta còn viết: a – h < a < a + b). 8. Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của mệnh đề P – Q với a) P: “ABCD là một hình vuông”.

Q: “ABCD là một hình bình hành” b) P: “ABCD là một hình thoi”. Q: “ABCD là một hình chữ nhật”

Giải a) Đúng ; b) Sai 9. Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau

A là tập hợp các hình tứ giác; B là tập hợp các hình bình hành; C là tập hợp các hình thang; ỖD là tập hợp các hình chữ nhật; E là tập hợp các hình vuông; G là tập hợp các hình thoi.

Giải • Vì: – Hình vuông là hình chữ nhật ……… nên EcD

thì

– Hình chữ nhật là hình bình hành …….nên D c B – Hình bình hành là hình thang ………nên B c C

– Hình thang là hình tứ giác …………nên C C A Vậy, A 5C 5B 5D 5E Mặt khác: – Hình vuông là hình thoi …………nên E c G

– Hình thoi là hình bình hành …………nên G c B Vậy, A DC 2B 2GBE 10. Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau

1. a) A = {3k – 2 k = 0,1,2,3,4,5); b) B = {x € N X s 12};
2. c) C = {(-1)”\n e N).

Giải a) Khi: • k = 0 thì 3k – 2 = -2 k = 1 thì 3k – 2 = 1

– 2 – 4 thì

3k – 2 = 7 • k = 4 thì 3k – 2 = 10 .

• k = 5 thì 3k – 2 = 13 .. | nên A = {-2 ; 1; 4 ; 7 ; 10 ; 13} b) Vì x 6 N và x < 12 nên x = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, 10, 11, 12

Vậy B = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8; 9 ; 10 ; 11 ; 12} c) Vì n c N nên n = 0; 1; 2; … Do đó, (-1) = 1 khi n = 0 hay n chẳng

. (-1)^ = -1 khi n lẻ. Vậy, C = {-1;1} 11. Giả sử A, B là hai tập hợp số và x là một số đã cho. Tìm các cặp

mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau P: “x € AUB”;

s: “x € A và x + B” ; Q: “x.€ A \ B”;

T: “x & A hoặc xe B” ; R: “x 6 AO B” ;

X: “x 6 A và x 4 B”.

N

—

–

.

.

.

Giải

Qox

POT

• Ros 12. Xác định các tập hợp sau

1. a) (-3; 7) n (0 ; 10); b) (-00;5) n (2 ; +00); c) R \(-00;3)

Giải

.

1-3 <x<7 10<x< 10

.

0

10 #

x

| Kết quả

100xxxx

Vậy, (-3 ; 7)

(0 ; 10) = 0 ; 7)

.

b)

*<5

. . .

.

.

x > 2

(X

HHHHH11

(2 ; +%) = (2 ; 5)

Vậy, (-0 ; 5) R \(-00; 3)

:-00 –

3

c)

3:

|

Kết quả xxxxxxxxxxxxxx-

—

-ox

| Vậy, R \ (-0 ; 3) = [3 ; +30)

(3 không thuộc (= ; 3) nên không bị loại trong R \ (-; 3)) 13. Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng kê số để tìm giá trị của 3/12 . Làm

tròn kết quả nhận được đến chữ số thập phân thứ ba và ước lượng sai số tuyệt đối.

Giải • Kết quả đã làm tròn: 3/12 = 2, 289

• Ứợc lượng sai số tuyệt đối: 2,289 – 2, 289 < 0,001 14. Chiều cao của một ngọn đồi đo được là h = 347,13 + 0,2m Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13

Giải . , Số quy tròn của h = 347,13 + 0,02 (m) là h = 347. 15. Những quan hệ nào trong các quan hệ sau là đúng ? a) A CAUB;

1. b) A CANB; c) A B CAUB;
2. d) A B CB;’. e) An BCA.

Giải

1. a) b)

Đúng Sai (vì x + A + x 6 A AB)

1. c) Đúng (vì xe AOB = x 6 A và x 6 B .

= x + A hay x B = x 6 A AB) d) Sai (vì x 6 A AB = x + A

hay x < B = x + B)

Minh họa: Ta thấy: x + A + x 6 B e) Đúng (vì x 6 A AB = x + A)

Minh họa: Ta thấy: x + A B = x 6 B

А

| BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Chọn phương án đúng trong các bài tập sau: 16. Cho các số thực a, b, c, d, a < b < c = d. Ta có:

(A) (a ; c) n (b; d) = (b ; c); (B) (a ; c) n (b; d) = [b; c); (C) (a ; c) n[b ; d) = [b ; c) ; (D) (a ; c) u (b; d) = (b;d).

Giải Chọn (A)

:

a

b

c

d

(a ;c) (bio) (b;d)

17. Biết P = Q là mệnh đề đúng. Ta có

(A) P là điều kiện cần để có Q; (B) P là điều kiện đủ để có Q; (C) Q là điều kiện cần và đủ để có P; (D) Q là điều kiện đủ để có P.

Giải Chọn (B). P – Q cho thấy P là điều kiện đủ để có Q.