Nguồn website giaibai5s.com
B6. TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC
Bài 30 (tr. 87 SGK)
Hướng dẫn:
Tia Ot là tia phân giác của góc xOy khi cả hai điều kiện sau phải thoả mãn:
Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (hoặc xot + yOt = xOy)
xOt = yOt.
Giải:
a) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (1) vì các tia Ot, Oy cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và xét < xOy
b) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy nên: xot + toy = xOy 25° + tOy = 50° Suy ra tOy = 50° – 25° = 25°. Vậy xét = tOy (2)
c) Từ (1) và (2) suy ra tia Ot là tia phân giác của góc xOy.
Bài 31 (tr. 87 SGK)
Hướng dẫn: xOz = yOz = 126° : 2 = 63°.
Giải:
a) Học sinh tự làm.
b) Oz là tia phân giác của góc xOy thì:
xOz = yOz = 126° : 2 = 63°
Vậy để vẽ tia phân giác của góc xOy ta vẽ góc xOz = 63°.
Bài 32 (tr. 87 SGK)
Giải:
Câu c) và d) đúng.
Bài 33 (tr. 87 SGK)
Hướng dẫn:
xOt = xOy : 2 = 65° suy ra x’Ot = 180° – 65° = 115°.
Giải:
Vẽ hai góc kề bù xOy và y0x:
– Vẽ hai tia Ox và Ox’ đối nhau.
– Vẽ góc xOy = 130°.
Tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên:
xOt = xOy : 2 = 130 : 2 = 65°.
Hai góc xOt và xét kề bù nên:
x’Ot = 180° – xot
x’Ot = 180° – 65° = 115°.
Bài 34 (tr. 87 SGK)
Hướng dẫn: x’Oy = 80°
Giải tương tự bài 33, ta được xOt = 130°; xOt = 140°
Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Ot nên xét + tOt = xét Từ đó tính được tOt’ = 90°.
Giải:
Vẽ hai góc kề bù xOy và xOy:
– Vẽ hai tia Ox và Ox đối nhau.
– Vẽ góc xOy = 100.
Ta có xOy = 180° – 100° = 80°.
Tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên:
xOt = xOy : 2 = 100° : 2 = 50°.
Hai góc xOt và xOt kề bù nên: x’Ot = 180° – xot
x’Ot = 180° – 50° = 130°.
Tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên:
x’Ot’ = x’Oy : 2 = 80° : 2 = 40°.
Hai góc xOt và xét kề bù nên: xOt’ = 180° – x’Ot’
xot = 180° – 40° = 140.
Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Ot nên xOt + tOt = xOt
Do đó 50° + tOt = 140°
Suy ra tOt = 140° – 50° = 90°.
Bài 35 (tr. 87 SGK)
Hướng dẫn:
Tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy;
Tia Oa nằm giữa hai tia Ox, Om;
Tia Oy nằm giữa hai tia Oy, Om;
Nên tia Om nằm giữa hai tia Oa; Ob.
Do đó: aOb = aOm + bOm = 90°.
Giải: Góc xOy bẹt nên xOy = 180°.
Om là tia phân giác của góc xOy nên: xOm = y0m = xOy : 2 = 180° : 2 = 90°
Tia Oa là tia phân giác của góc xOm nên: a0m = xom : 2 = 90° : 2 = 45°
Tia Ob là tia phân giác của góc yOm nên: bom = yom : 2 = 90° : 2 = 45°.
Tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy;
Tia Oa nằm giữa hai tia Ox, Om;
Tia Oy nằm giữa hai tia Oy, Om;
Nên tia Om nằm giữa hai tia Oa, Ob nên:
aOb = a0m + mOb = 45° + 45o = 90°.
Vậy: aOb = 90°.
Bài 36 (tr. 87 SGK)
Hướng dẫn:
Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz;
Tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy;
Tia On nằm giữa hai tia Ox, Oy; Nên tia Oy nằm giữa hai tia Om, On,
Do đó: mOn = mOy + yon = 40°.
Giải:
Hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox.
Mà xOy = xOz (30° < 80°) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.
Do đó: xOy + yOz = xOz yOz = xOz – xOy = 80° – 30° = 60°.
Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz;
Tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy;
Tia On nằm giữa hai tia Ox, Oy;
Nên tia Oy nằm giữa hai tia Om, On, do đó:
mOn = mOy + yOn =
Bài 37 (tr. 87 SGK)
Hướng dẫn:
- a) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz: Oz = 120° – 30° = 90°.
- b) Tia Om nằm giữa hai tia Ox, On: mOn = 60° – 15° = 45°.
Giải:
Hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox.
Mà xOy < xOz (30° < 120°)
Nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.
Do đó xOy + yOz = xOz
yōz = xOz – xOy = 120° – 30o = 90°
Tia Om là tia phân giác của góc xOy nên:
XOm = xOy : 2 = 30° : 2 = 15°
Tia On là tia phân giác của góc xOz nên:
x0n = xOz : 2 = 120° : 2 = 60°
Tia Om nằm giữa hai tia Ox, On (xOm < xon) nên:
xOm + mOn = xOn m0n = xOn – x0m = 60° – 15° = 45°.