B13. HỖN SỐ. SỐ THẬP PHÂN. PHẦN TRĂM

Bài 94 (tr. 46 SGK)

Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc viết phân số dưới dạng hỗn số: *=co trong đó a chia b được thương là c, số dư là d.

Giải:

16

arlos

با دم

11

Bài 95 (tr. 46 SGK)

Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc viết hỗn số dưới dạng phân số:

b a.c + b

cc Giải:

b

a.c+b.

=

40

1

5.7 +1

36

6.4 +3

2

Alco

-112 – 1.13+12 _ _25 * 13 * 1313

Bài 96 (tr. 46 SGK)

Hướng dẫn: Cách 1: Viết hai phân số đã cho dưới dạng hỗn số sau đó so sánh. Cách 2: Quy đồng mẫu số hai phân số đã cho để so sánh. Giải: Cách 1:

Vì hai phân số đã cho đều lớn hơn 1 nên ta viết chúng dưới dạng hỗn số.

Ta có:

về 1 nên 3 > 3 hay 7

Cách 2: Quy đồng mẫu số hai phân số, ta được:

22

242

34

34.7

238

.

22.11 77

11

77

77

v 242

238 nên 22

34

Bài 97 (tr. 46 SGK)

Hướng dẫn: idm = m; lcm =

m; 1mm =

m.

100

1000

Viết các số dưới dạng số thập phân cần lưu ý: Số chữ số của phần thập phân phải đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.

Giải:

m nên ta có:

100

1000

Vì ldm = 5m; 1cm = 2 m; 1mm = 3dm = m = 0,3m;

85

85cm =

m = 0,85m; 100

52 52mm = – m = 0,052m.

1000

Bài 98 (tr. 46 SGK)

Giải: 91%;

82%;

96%;

94%.

Bài 99 (tr. 47 SGK)

Hướng dẫn: Cách cộng nhanh hai hỗn số:

Giải:

a) Bạn Cường đã viết cả hai hỗn số dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.

b) Có thể tính nhanh hơn bằng cách công phần nguyên với phần nguyên, phần phân số với phần phân số rồi cộng hai kết quả lại.

1 –

13.

+

2 2 –

=

+

2)

+

=

+

=

5

+

=

5

5+3=10+2) *15*3-* 15 =

15

Bài 100 (tr. 47 SGK)

Hướng dẫn:

Tiến hành bỏ ngoặc và dùng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để nhóm các hỗn số đặc điểm giống nhau.

Áp dụng phép cộng: a + a = (a + d) +

ng phép cộng: ao + d

= (a + d) +

+

B)

(с

Giải:

C

3

3

101.

com

color

C

B = 103 +28) – 6,= (10363) + 24 = 4 + 28 = 65

B

=

10

+2 –

| 10

erico

= 4 + 2%

A

م | ن

9

O

Bài 101 (tr. 47 SGK)

Hướng dẫn: Viết phân số dưới dạng hỗn số rồi tiến hành công phân số. Viết kết quả dưới dạng hỗn số. Giải:

15 11.15 165

co

Alco

00 101

4

2.4

– 502

1938 19 9 3.93 38

19.9 3.38

9

19.3.3_3_,1 3.2.19 2 2

Bài 102 (tr. 47 SGK)

Hướng dẫn:

Khi nhân hoặc chia một hỗn số với một số nguyên, ta có thể viết hỗn số dưới dạng một tổng của một số nguyên và một phân số.

Giải: Có thể tính nhanh hơn như sau:

482= (2+)2 = 42 + 2 = 6+9 = 8.

Trong cách làm trên, ta đã viết hỗn số dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Bài 103 (tr. 47 SGK)

Hướng dẫn:

1. a) 0,5 =
2. b) 0,25 = =
3. c) 0,125 = =

Giải:

1. a) Nhận xét: 0,5 = .

== do

ó: a : 0,5 = a :

25

1. b) Ta có: 0,25 = d = 1 do đó a: 0,25 = a = a.4;

Khi chia một số cho 0,25 ta chỉ việc nhân số đó với 4. Ví du: 2.0,25 = 2.4 = 8; 4.0,25 = 4 4 = 16 Cũng vậy: 0,125 = 25 –

2.0,25 = 2.4 = 8;

Do đó a:0,125 = a : == a.8

Khi chia một số cho 0,125 ta chỉ việc nhận số đó với 8. Ví dụ:

-24

-5 : 0,125 = 5,8 = – 40;

-5:0,125 = -5.8 = – 40;

40,125 = 31.5 = 24

8

=

Bài 104 (tr. 47 SGK)

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: 3 =

b b.m số bằng nó và có mẫu là 100.

Giải:

a

a.m

để viết phân số đã cho thành phân

7 25

7.4 25.4

28 = =

100

= 0,28 = 28%;

19

19.25 _475 = 4,75 = 475%;

4

4.25

100

26 65

–

=

26:13 65:13

–

2 = =

5

= 0,4 = 40%.

Bài 105 (tr. 47 SGK)

Hướng dẫn:

а

a% = 100

Giải:

45

45% = 16 = 0,45;

45% =

= 0,45;

100

100

7% = 70 = 0,07; 216% = 216 = 2,16.

100

522

Bài 106 (tr. 48 SGK)

Hướng dẫn: Các phân số có mẫu chung là 36. Giải: 7,5 3_7.4 5.3 3.9_28+15-27_16_4

9′ 12 4 36′ 36 36 36 36 9 Bài 107 (tr. 48 SGK)

Hướng dẫn: Áp dụng cách làm của bài 106. Giải:

1 3 7 1.8 3.3 7.2 _ 8+ 9 – 14 3 1 a) 3* 12 24 24 245 24 24″ ?

–

+

–

001

5

1

1.28

.

-3.4 56

5.7 56

-12 + 35 – 28

56

ola

14.

8.

2

56

2

37

2.12 36

11.2 36

9 – 24 – 22

36

36

20

1.78 312

5.26 312

1.24 312

7.39 312

12

13

8

78 +130 – 24 – 273

312

-89 312

Bài 108 (tr. 48 SGK)

Hướng dẫn: 

– Khi cộng các hỗn số ta có thể thực hiện một trong hai cách sau: Cách 1: Viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cộng phân số. 

Cách 2: Cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau (khi hai hỗn số đều dương). 

– Khi trừ hai hỗn số ta có thể thực hiện một trong hai cách sau:

Cách 1: Viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép trừ phân số. 

Cách 2: Lấy phần nguyên của số bị trừ trừ phần nguyên của số trừ, phần phân số của số bị trừ trừ đi phần phân số của số trừ, rồi cộng hai kết quả với nhau (khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ).

 – Khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ nhưng phần phân số của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ, ta phải rút một đơn vị ở phần nguyên của số bị trừ để thêm vào phần phân số, sau đó tiếp tục trừ như trên.

Giải: 

1. a) Tính tổng: 13 + 3

4 9 Cách 1:

128 191 1 + 3 =

–

36 Cách 2:

+

–

63 – 36

+

+

36

36

33

=

4

–

=

5

9

+3.44

.=447

36

115

1. b) Tính hiệu:

3 1 % Cách 1:

30.19 – 23 19 Cách 2:

35.19 = 32 6 10 30

57

58

.14

10

30

30

30

–

1

=

2

–

—

30

30

— 30

Bài 109 (tr. 49 SGK)

Hướng dẫn: Xem hướng dẫn bài 108.

Giải: a) Cách 1:

44 – 18

Olv

+

21 — 18

—

“g* 5 * 9 * 7 18 * 18″ 18 = 18 Cách 2:

65 — 18

+

-O11

+

1

=

1 = = 96

3

18

1. b) Cách 1:

57

23

57

46

.5

001

A 160

c01c0

8

4

8

Cách 2:

Ico

0010

0100

100

1. c) Cách 1:

20 –

28

20

4.25

4

–

=

v100

7

7

Cách 2:

vos

– 7

-2-

7

Bài 110 (tr. 49 SGK)

Hướng dẫn: 

Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính nhanh hơn.

Giải:

A = 11.5 (29+5)=(19-

524

2

= 6

= 2 + 3

= 2 + 3 +

= 5

11

9

á

vier

o

lér

+

+

=

e

7

D = 0,7.2.6. 20.0,375.

D = 0

0

.20.

28

or co 100

olco

10

2,5.

2

E

=

-6,1

E = (-6,17 +35-239) (-0,25 – = (-6,17 +352( ) = (-6,17 +351 234) 0 = 0.

2

Bài 111 (tr. 49 SGK)

Hướng dẫn:

Viết các hỗn số, số thập phân dưới dạng phân số sau đó áp dụng tính chất:

“số nghịch đảo

Số nghịch đảo của số

CULO

Dico

= (a, b khác 0).

Giải: Ta có: 6 – 19, 0,1 = 3 Các số nghịch đảo của 3;

6

3

3

; 0,31 theo thứ tự là:

Bài 112 (tr. 49 SGK)

Giải: 

Các phép cộng đều cho kết quả đúng. 

Ta có: (36,05 + 2678,2) +126 = 36,05 + (2678,2 +126) (tính chất kết hợp) = 36,05 + 2804,2

(theo a) = 2840,25.

(theo c) (126 + 36,05) + 13,214 = 126 + (36,05 + 13,214) (tính chất kết hợp) = 126 + 49,264

(theo b) = 175,264.

(theo d) (678,27 +14,02) + 2819,1 -= (678,27 + 2819,1) + 14,02 (tính chất giao hoán và kết hợp) = 3497,37 + 14,02

(theo e) = 3511,39.

(theo g) 3497,37 – 678,27 = 2819,1. (theo e)

Vì vậy, không cần tính, ta có thể điền ngay các số thích hợp vào ô trống:

(36,05 + 2678,2) + 126 = 2840,25; (126 + 36,05) + 13,214 = 175,264; (678,27 + 14,02) + 2819,1 = 3511,39;

3497,37 – 678,27 = 2819,1. 

Bài 113 (tr. 50 SGK)

Giải: Các phép nhân đều cho kết quả đúng. Ta có: (3,1.47).39 = 3,1.(47.39)

(tính chất kết hợp) = 3,1.1833

(theo a) = 5682,3.

(theo c)

(15,6.5,2).7,02 = (15,6,7,02).5,2 (tính chất giao hoán và kết hợp)

109,512.5,2 (theo b) = 569,4624.

(theo d) 5682,3 : (3,1.47) = (5682,3 : 3,1): 47 (chia cho một tích)

1833 : 47 (theo c) = 39.

(theo a) Vì vậy, không cần tính, ta có thể điền ngay các số thích hợp vào ô trống:

(3,1.47).39 = 5682,3; (15,6.5,2).7,02 = 569,4624;

5682,3 : (3,1.47) = 39. Bài 114 (tr. 50 SGK)

Giải:

(-3,2). + (0,8-24):34 – 10 64+ (6 15): 3 52.322 + (1515) 3

-32 -15

(434). 11

32.5.3

(1234). 11

0

64

15

3

5.2.32.2

115

3

15

3 — 4

+

.22 – 15

3 – 4

+

-2.11.3 3.5.11

3 4

11

20