Nguồn website giaibai5s.com
Câu 1: 1. Tính A = 6 – 2/2 + 12 + 18 – 128 .
1 2 2. Cho y = |
2
1 (XVX + X + Vx X+Vx+1) x?-VX | a) Rút gọn y.
- b) Vẽ đồ thị hàm số y.
x 4 ) Câu 2: Giải phương trình
+
48
–
3
X
Câu 3: Cho hàm số y = mxo có đồ thị là (P). | 1. Tìm m biết rằng (P) đi qua điểm A(1; -1) Vẽ (P) với m tìm được. | 2. Với m = 1, lấy điểm B có hoành độ bằng -2 nằm trên (P). Tìm phương
trình đường thẳng AB. Câu 4: Cho tam giác ABC cân (AB = AC) nội tiếp đường tròn tâm O, M là
một điểm bất kì chạy trên dây BC. Vẽ qua M đường tròn tâm D tiếp xúc với AB tại B. Vẽ qua M đường tròn tâm E tiếp xúc với AC tại C. Gọi N là giao điểm thức hai của hai đường tròn đó 1. Chứng minh rằng N nằm trên đường tròn tâm O.. 2. Chứng minh rằng MN luôn luôn đi qua A và tích AM, AN không đội
khi M chạy trên đáy BC. 3. Chứng minh rằng tổng hai bán kính của hai đường tròn tâm D và E
có giá trị không đổi khi M chạy trên BC.
x
+ x
Câu 5: Cho phương trình x – 4x + 1 = 0. Chứng tỏ rằng ^
^ là một số
Câu 1:
- A = 16-21T2 + V12 + V16 – 8/2 + 2
= 16-2VV2 + V12 + V14 – 12)2 = 16-21T2 + V12 + 4 – V2 = V6-2V13 + 1) = 16 – 243 + 1) = V3-2/3 +1 = V( 13 – 1)2 = 13 -1.
- a) Điều kiện x > 0;
x – 1) + 0 => x > 0 và x + 1. 2
1 X + Vx+1)
y
=
(x +
x + 1)
y = (vergi ve + 1) + x + x + 1) : Tout – 26x + 1) x Vä(Vx – 1Xx+V& + 1) = 2x – 2.
vx(x +
x + 1)
- b) Đồ thị hàm số y = 2x – 2.
y = 2x – 2
Câu 2: Điều kiện x # 0.
4
Dkt X
x
3
48
Dăt – — t>
3 x
x =
= t
COLD
16 =
8 = t’t
+
+
. = 3t2 + 8
x
Vậy phương trình đã cho trở thành 3t? – 10t + 8 = 0 a
4
x = -2
- Với t =
4 = Box – 4x – 12 = 0
COLA
- Với t = 2 = 4 -= = 2 ox- 6x – 12 = 0)
Xx = 3 – V21 x, = 3 + 121
3
X
Câu 3: 1. Vì (P) đi qua điểm A(1; -1) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn y = mx^
Ta có: -1 = m(1)? 8 m = -1. Vậy (P) có phương trình y = -x^. 2. Với m = 1 = y = x^ (Bạn đọc tự vẽ lấy). Khi đó, tọa độ của điểm B là: B(-2; 4)
5 2 Đường thẳng AB có phương trình: y = -2x .
X
—
3
Câu 4: (hình vẽ bên) 1. Kẻ đường kính AF. Vì (D) tiếp xúc với
AB tại B nên BD I AB. Mà ABF = 90° DE BF Tương tự E & CF Đối với (D) ta có BNM = ABC = .sdBM
Đối với (E) ta có CNM = ACB – sâCM Suy ra A + BNC = A + ABC + ACB = 180° Vậy ABC là tứ giác nội tiếp.
- Kéo dài NM cắt (O) tại A’. Vì BNM = ABC
BA’ = AC. Mà AC = AB = BA”- BA. Cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ | BC mà BA’ = BA = A’ = A = NM đi qua A.
AB AM Ta có AABM và AANB (g.g) – –
3 AN.AM = AB?.
AN AB Do AB không đổi nên AM.AN không đổi. 3. Có FBM = FCM = DMB = EMC > DM // EF
DF || MF; DMEF là hình bình hành – DM = EF – DM + CE = CF không đổi.
Câu 5: Theo định lí Vi-et ta có Ji* *2*
X, X, = 1 Suy ra x + x = (x1 + x)? – 2×1.X2 = 14
x} + x) = (x1 + x>)? – 3×1.xy(x1 + x)) = 52
x + x3 52 = 4 dpcm.