Nguồn website giaibai5s.com
Câu 1: Cho biểu thức P =
2va = + –
va 3a + 3).(21a – 211
(vā + 3 Ta-3 a -9). Ta — 3 Ti a) Tìm điều kiện của a để P có nghĩa. Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi a = 4.
Câu 2: Giai các phương trình và hệ phương trình: 1
3 1 a) — – 2(x – 1) x – 1 4 b) (x2 – X – 3)2 – 21×2 – X – 3) – 3 = 0.
x(x + 1) + y(y + 1) = 8
x + xy + y = 5 Câu 3: Tìm giá trị của m để phương trình x” – 2(m + 1)x + m2 + 3 = 0 có
| hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 2. Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng
(d) y = (a” – 3a)x + 2a – 1 và (d’): y = -2x + 1. Xác định a biết (d) // (d’). Câu 5: Cho ABC nhọn (AC > AB). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,
AC tại E, D. Gọi H là giao điểm của CE và BD. a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn và AD.AC = AE.AB b) AH và BC cắt nhau tại H. AH cắt BC tại K. Chứng minh BHK = AED. c) Dụng các tiếp tuyến AI, AJ với đường tròn (O) (I, J là tiếp điểm). | Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKJ.
Câu 1:
-3(1 + va)
va – 3
- P = ya u
- P =
valtz: 2. Väi a = 4 thi P =
–
–; Va + 3
- Với a = 4 thì P =-=
4 + 3
orico
a – 9
va +1)
- b) S = {–; 2; 3; -21
Câu 2: a) S = {5; -3}
X(X + 1) + y(y + 1) = 8 (x + xy + y = 5
Đặt ” ***, hệ đã cho trở thành “
u” + u – 2v = 8 V = x.y
u + V = 5
1
2
(1) hoặc 1 1 .
ju = -6 (2)
v = 11
Với (1) cho ta (x, y) = (2, 1)
Với (2) cho ta (x, y) = 0. Câu 3: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ‘ = (m + 1)” – (m? + 3) = 2m – 2 > 0 = m > 1 và một nghiện bằng 2: mo
[m – 1 – 4m + 3 = 0 ” . Vậy m = 3, m = 1 là ĐS của bài toán.
m = 3 Câu 4: Đế (d) y = (a – 3a)x + 2a – 1 song song với (d’) y = -2x + 1 ta phải
(a- 3a = -2 ja’ — 3a + 2 = 0 SA-2 2a – 1+1
CÓ
a
=
a 71
Câu 5:
- AEH = ADH = 90°
= AEH – ADH = 180o – AEHD nội tiếp.
AAEC GS NADB = AE.AB = AD.AC. 2. AEHD nội tiếp = AED = AHD
và AHD – BHA – BHK = AED. BEN
K
0
- Do H là trực tâm của SABC nên AH 1 BC
Do dó ÁIÒ = AKO, AID = AJO = 90° – 5 điểm A, I, K, (), J thuộc đường tròn. đường kính AO và trong đó AI = AJ – AI = AJ = AKI = AKJ – KA là tia phân giác góc IK.