Nguồn website giaibai5s.com

 

  1. b) x4 – 8×2 + 15 = 0

Câu 1: Giải các phương trình sau: a) 2×2 – V2 x – 2 = 0

2×2 + 5y = -3 c) Giải hệ phương trình sau: {

3x” – 4+ y

2 – 3y có giá UI

+

+

Chứng tỏ biểu thức – có giá trị nguyên.

x” – y Câu 2: a) Vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy, parabol (P): y = x^ và đường thẳng (d):

y = x + 2. Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P) trên đồ thị và thử

| lại bằng phép tính. Câu 3:

V V-1 Vx – 10 1. Rút gọn biểu thức P ==

(x > 0, X + 9). VX-3 Tx + 3 x-9 2. Tìm x để biểu thức P có giá trị nguyên. Câu 4: Cho phương trình x” – mx + m – 2 = 0.

  1. Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với | mọi m. 2. Tìm m để hai nghiệm x1, X2 của phương trình thỏa mãn

x – 2 x; – 2 = 4.

x, -1x., -1 Câu 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) nhọn. Đường tròn tâm O đường kính

BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF; D là giao điểm của AH và BC. 1. Chứng minh AD i BC và AHAD = AE.AC 2. Chứng minh EFD0 là tứ giác nội tiếp. 3. Trên tia đối của tia DE lấy điểm D sao cho DL = DF. Chứng minh:

4 1 1 FLFB2 FC?

+ –

Câu 1:

  1. A = 18; X1 = V2, X2 = -2
  2. Đặt xo = t > 0, ta đưa về phương trình bậc 2: to – 8t + 15 = 0

t” – 8t + 15 = 0 có A = 16 – 15 = 1

= 3

X

= TV3

=

1/2

ť- 8t + 15 = 0 0

[t; = 5 x3/4 = 1V5

2X + 5Y = -3 X = 1 3. Đặt x = X > 0 và Y = y, ta có hệ :

3X – Y = 4 Y = -1

x = +1 x2 – 3y 4 Vậy hệ có nghiệm ; A =

  1. Vậy A có giá trị nguyên y = -1’* x2 –

y 2 khi x = +1 và y = -1.

X

2

+

Câu 2:

  1. a) Vẽ (P) và y = x + 2
  2. b) Tọa độ giao điểm của (d) và (P) là (-1; 1) và (2; 4). Câu 3: LP VXlVX + 3) +(Vx – 1)(Vx – 3) + Vx -10

y = x + 2 X – 9 P = X + 3Vx + x – 47x + 3+ Vx –

X-9 2x – 7 11

– (x > 0; X + 9). 1 x 9 x -9. 2. Muốn P có giá trị nguyên

x = 20 | thì x – 9 = +11 { x = -2 (loại)

-2 -1

2 x Câu 4: 1. J = m2 – 4m + 8 = (m – 2)2 +4> 0 Vm.

Do đó phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. 2. 4,-2.42 = 4 xx – 2(x + x) + 4 = 4x1X2 – 4(x1 + xy) + 4 x; -1.x, -1

lab

S = X1 + X., = Theo định lí Viet:

P = x,.x, = = = m – 2 Đẳng thức có dạng P2 – 2(S2 – 2P) + 4P + 48 = 0

P2 – 282 + 4S = 0 0 m – 2)2 – 2m2 + 4m = 0 ♡-m2 + 4 = 0 m = +2. Câu 5: 1. Chứng minh AD 1 BC và AH.AD = AE.AC,

BEC = BFC = 90° H là trực tâm của AABC = AD là đường cao của AABC = ADI BC

SADC S AAEH = AHAD = AE.AC. 2. Chứng minh EFD0 là tứ giác nội tiếp p EOC = 2GBC

I DO Tứ giác FIFBD nội tiếp – CFD = EBC mà EBC = CFE = CFD = CFE = DFE = 2CFE Suy ra | ĐỘC = DFE = DFE + DOE = Eọc + DOÈ = 180° nên EFIDO nội tiếp.

=

m

  1. Vì DF = DL = DB trung trực của FL, do đó FL 1 DB. Gọi I là giao điểm của FL và BD: FI = IL.

1 1 1 Trong tam giác BFC vuông tại F, ta có –

có FI FB FC •

4 1 1 Thay FI

FLTa được — = —-

FL2 FB2 FC2

FI

Đề tự luyện tập thi tuyển sinh vào 10 – Đề 12
5 (100%) 1 vote