Câu 1. Tính khoảng cách từ điểm A(2; 4; -3) đến mặt phẳng 12x – 5z + 5 = 0. A. 42 – B. 44 c. Câu 2. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau không có tâm đối xứng? A. y=-x? +2x+1.

3. y=x* – 2×2 + 3. C. v=x2+3x+1
4. y=2x”. x+1 Câu 3. Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của

x=2+t đường thẳng d: y=-3+ 2t trên mặt phẳng (Oxy).

z =1+3t (x=2-t (x=0 {\x=2+1

x=2+ A. {y=-3+2+ B. {y=-3+21 C. y=0 D. {y=-3+27 |z=0

(z=1+3+ z =1+3+ (z=0 Câu 4. Điểm biểu diễn các số phức z = a + ai với ae R, nằm trên đường thẳng nào dưới đây? A. x=a : B. yra

5. y=-x.. D. y= x Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Xét điểm M thay đổi trên cạnh AB. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thắng MI bằng A. av?. . B. a 3.

a a&5 c. a

2. a 2. Câu 6. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a, ABC = 45°. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’. A. y = a’/2. B.V=a. C. y = a°/2. D. V = 2a”. Câu 7. Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z, thoả mãn điều kiện z” là một số ảo. A. Hai đường thẳng y=tx (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ 0) C. Đường tròn x + y =1 D. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)

ve

2

2

2. Av2.

Câu 8. Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn đặt nằm cạnh nhau là:

-1

2

Câu 9. Cho r(x)dx =2 và (cm-1. Tính – [x^2/(x)-3x(x). 4.1-17 B. 1 – 2 d. 1 – 2 D. 1 – 2 / 2 Câu 10. Số nào trong các số sau đây là số thực? A. (13–si)+(V2 + V5i) B. (2 – 3X57)” C. (15 – 5i) +(V2 + 5i) . D.–2121

13- i

.

==

= và mặt ph 3

2

1

Câu 11. Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB. Biết AC=2a2 và ACB=45°. Diện tích toàn phần của hình trụ (T) bằng A. 10tta?. B. 161a2. C. 12ta? D. 8tta?. Câu 12. Hàm số y=2x – 9x +12x+4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (2; +00) B. (1; 2) C. (-00; 1) D. (2; 3)

, x-1 y+2 2-2 Câu 13. Cho đườ

x+y-2z+5=0. Tìm toạ độ giao điểm M của d và (P). A. M(3;4;4). B. M(-5; 4; 4). C. M (2;1;3)., D. M(-3; -4;-4). Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AN, MN với mặt phẳng (SBD). Tỉ số B bằng A I B. C. G….D. Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x-1. A. Sf(x)dx = 2x – Inbx+c B. f(x)dx=2x+Inx+C = 2x – In x+C

1. [f(x)dx = 2x +In [xf+C

nim

2

cx+ dva

Câu 16. Các đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. y'<0, Vx+2 B. y'<0, Vx+1 C. y’>0, Vx+2. D. y’>0, Vx+1 . . .

. . .

||

Câu 17. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t +6t với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi trong khoảng thời gian 9s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 27m/s B. 144m/s. C. 243m/s D. 36m/s Câu 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số y=log, x. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. a> 1 và điểm M (3; -5,2)

1. a> 1 và điểm M (0,5;7) C. a>1 và điểm M (0,5;-7) 1. D. 0<a< 1 và điểm M (3; 5,2)

V2x-1-1 Câu 19. Cho (C) là đồ thị của hàm số y=

x2 – 3x + 2 Khẳng định nào sau đây là đúng? . A. (C) có 2 tiệm cận đứng.

| B. (C) có 1 tiệm cận ngang. C. (C) không có tiệm cận ngang.

20. (C) không có tiệm cận đứng. Câu 20. Tìm các giá trị của m để giới hạn lim ( x + 2x -x+ 2018 là hữu hạn. A. m=1 ?. B. m >0 Li C. me{-1;1} D. me {2;-2}

x=1+t Câu 21. Cho điểm M (2;1;4) và đường thẳng A: y=2+t . Tìm toạ độ điểm H

z=1+ 2t thuộc đường thẳng A sao đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất., T A. H(-2;3;3). B. H(1;2;1). C. H (0;1; –1). D. H(2;3;3). Câu 22. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và f(1)=e, 58″(x)dx=9-e”. Tính f(In3). A. f (In 3)= ln 3+2e.

3. f (In 3)=3. C. f (In 3)=9–2e.
4. f (In 3)=9.

In 3

–

+2

.

..

R

R

R

Câu 23. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y = -3x +2. A. (2; -2) B. (2;0) C. (-2; 2) D. (0; 2) , Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=2x^ +4x+5

x2 +1 A. max y=3. B. max y=2. C. max y=7. D. max y=6. Câu 25. Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a3. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (A’B’C’D’) trùng với tâm O của hình vuông A’B’C’D’. Biết rằng khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác AB’D’ đến mặt phẳng (AA’D’) bằng 3. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ADC’B’) bằng

1. I. c.aV13 D. av7

AS

2

Câu 26. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SC bằng

30. aV30. B. a 3. c. a5 Câu 27. Xét n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện

10

. D. av …

“

–

-1

on-1

Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức (1+x)” bằng A. 13. B. 12. C. 11. D. 10. Câu 28. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;3), có bảng biến thiên như hình sau. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3].

x -1 2 3 B. max y=2.

+ 0 – C. max y = 5. D. min y=1.

– 1;3]

(-1;3]

1. S, – Saga?” C. Sn = ra*(1+V6) D. Sy = Sya?

– Ta

2

Câu 29. Cho hình trụ có chiều cao h = a/5, bán kính đáy r= a. Gọi O và O lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy. Một hình nón có đáy là một đáy của hình trụ, đỉnh S của hình nón là trung điểm của 00′. Tính diện tích toàn phần Sịp của hình nón đã cho. A. Svy=na? J6 Câu 30. Cho điểm A(1; 2; -3) và mặt phẳng (P):2x+2y-z+9=0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). x=1+2t.

x=1+4t A. {y=2+2t .: L. B. Ky=2+2t . .” z=-3–|

(z=-3-1 ‘

. (x=1+2t c. {y= 2-t

1. (y= 2+1 (z=-3+27

(z=-3+2+ Câu 31. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

(x=1+2t

is

1. V = FASO

B

con

D.

Câu 32. Cho miếng tôn hình tròn tâm O bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không đáy (OA trùng với OB). Gọi S, S lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số 2 để thể tích khối nón lớn nhất. .

0

ABLO

1. BE

Câu 33. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-3;5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( 3 cosx+4 sin x-2) bằng A. O

1. 3 C. 1

D.-2 : :

در

.

.

..

..*.

.

–3-2/

0

2

3

.w

w.

##

##

#

Câu 34. Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q+1. Đồng thời, các số x,29,3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0. Khi đó công bội q bằng: A. 1 B.3. . c.

3. -3. Câu 35. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm O00; 0), A(3; 0; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P):x+2y-2z+5=0. A. 2x – 7y-6z = 0
4. 3x+4y-6z=0 C. 2x–7y+6z+1=0
5. x+y+z-4 = 0

1-2i 1-3i Câu 36. Tìm số phức z, biết 1-2

1+i 2-3i -2 36.

65 65

65 65 Câu 37. Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = a, CD = 2a, AD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang ABCD quanh trục MN. Tính diện tích xung quanh Sxq của khối .

Z

=

w

-30 C. Z=-

1. Z=

i

1. Z=

-2 20 – +- 65 65

i

36. +- i

– +- 65 65

1. Z=

–

+

….

.

.

-. …

..-

-.-.-

.

1. Son mode
2. Sy = Sma?
3. Soy = 3ra?
4. Sug =ra?

xa

O

2

.

. .

. . .

-.-.-

-.-

—

-.-.-.-.-

Câu 38. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3*25–2x. . A. [2; +00)

39. (1; +00) C. [1; +00) .D. [O; 700) Det Câu 39. Cho (C) là đồ thị của hàm số y=* Biết rằng, chỉ có hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2; 0) và B(0; -2). Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.

x+1

1. (-1; 1).

B.1(0:-)

c1(03)

D.1-2: 2).

x=1+t

21

Câu 40. Cho đường thẳng d: y = 24 và mặt phẳng (P):2x+y-2z-1=0.

(z=-1 Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1; 2; 1), song song với (P) và vuông góc với đường thẳng d. (x=1+4t x=1+3t x=1-31

x=1-41 A. (y=2-2t B. {y=2+2t C. {y=2–24 D. {y=2+2t (z=1+3+

(z=1-47 2=1-47

. (z=1-4t (z=1+36 cm Câu 41. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= =

trục hoành và các đường thẳng x= 2 và x= 8.

1. B. 12
2. 9 . D. 10 : Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của A’B’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, B’C’. Biết rằng AH = 2a và a là số đo của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ACH). Khi đó cosa bằng
3. V77.
4. 122

c.245

: D. VS

Câu 43. Cho phương trình: 6.a^^ -13(ab)^ +60°* =0 (a>0;b>0, a + b). Tìm số nghiệm của phương trình đã cho. A. O B.2

1. 3 . D. 1. .

x-1

2

y +2

-3

2.-5

4

và mặt

Câu 44. Cho A là giao điểm của đường thẳng d:*’= phẳng (P):2x+2y-z+1=0. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A là: A. (x-1) +(y-2) +(2+3)° = 21 B. (x-1) +(y-2)* +(2+3)* = 25 C. (x+1)+(y+2) +(2+3)+ = 21 D. (x+1) +(y+2)+(2+3)+ = 25

Câu 45. Cho hai phương trình log (9 –4)=xlog, 3+log 5 V3 và 3x – 3+1 –4=0. Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng x=log.b, với a,b>0,a+b=10. Khi đó A. a+b=9. B. a+b=6. C. a+b=5. & D. a+b=7. Câu 46. Cho hàm số y= sinx-3 cosx- mx. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R. A. m5-2. B.m<-v3. C. m > 2. D. m>1. Câu 47. Cho bất phương trình: log,(2x-1)-log,(x – 2x)>0. Tìm nghiệm của bất phương trình đã cho. A. x22+13

10. 2-135×52+ 13 . 10. c. {<x52+13
11. 2<x<2+13

<

Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a/3. Tính diện tích Sọc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A. S = 13ta B. S 13ta’ ċ. s. 1371a? D.

13tta?

D.

S mc

=

mc

mc

12

Câu 49. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= A. [ f(x)dx = x+ln(e’ +1)+

C B . [ f(x)dx = -x +In(e’ +1)+C c. [ f(x)dx = -x- In(e* +1)+

C D . [ f(x)dx = x-In(e* +1)+C

Câu 50. Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x= 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 < x < 3) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 2V9-x?. A. 16 B. 17 C. 19

18

Câu Đáp án |

..

1 B

..

.

..

……

…

…

2 |

.

..

…

3 D

..

.

..

…

4 5

8 9 10 DLA CI AD ALC

|

|

w

33333333 33

4

www.

TO

|

|

30

Đáp án 1 B B

Câu | 211 22 | Đáp án : D D [ Câu 31 32

D 23

D 33

L

A 24

D 34

25 A 35

A ID Т С 26 27 28 A A

D C 36 37 38

В 29 B 39 |

| Εάp an I CI AI AI CI Α Ι Α Ι Β Ι Ο Ι Α Τ Α.

3.

0

A

4

A |

D |

D

[ Ꭰ

Ꭱ Ꭰ

bap an | A | A | ] Ꭺ Ꭰ | Câu 5. Đặt AM = x(0<x<a)> MI =x – ax

Câu 9. – [+2/(x)-38%) = x + 2 ( đk – js(t)= 4+3=7.

Câu 14. Do B, I, K thẳng hàng, trong A4BN, 1 FEAN 2F là trung điểm của AI. Suy ra 8 3.

BK 3 Câu 20. Ta có: 2,2-,- mx^ –x+2x (m – 1)x +2x

V mx2 + 2x + x V mx + 2x + x Giới hạn là hữu hạn khi và chỉ khi bậc của tử bé hơn hoặc bằng bậc của mẫu

[m>0

m-1=0

m=1

Câu 21. Do H 6A nên H(1+;2+t+1+2t). Từ đó MH = (t-1) + (1+t) + (2x – 3) = 6 -12 +10=6(t-1) +525. . Độ dài MH nhỏ nhất là 45 xảy ra khi t=1. Vậy H(2;3;3). Câu 25. Gọi M là trung điểm của B’C’. Kẻ OH I AM, H 6 AM Khi đó OH I(ADC’B’)= d(0,(ADC’B’)=OH =a. Câu 26. Chọn a= 42, xét hệ toạ độ Oxyz như hình vẽ.

Tim duve B0:0:0),M10-590,0, V4.20:50 Suy ra d(BM;SC)- TBM

(BM 15C).BC VIS

–

1m

Câu 31. Gọi M là trung điểm cạnh BC, khi đó , h=SG =GM tan SMG ===== Câu 32. Gọi AOB = 6,00<8 2m), >0 là bán kính đường tròn có độ dài AB, h>0 là chiều cao khối nón.

Ta có: AB = 8.8 – 88 – Vo — VA – Ý v v ; R3 47-.

-2 –

36. – 1

Câu 36.

>>Z

=

–

2

Z

=

+

Khảo sát hàm số V trên theo biến ố, ta được thể tích lớn nhất khi đă246 . Do đó: S = R^5 = R – – – – Câu 33. Đặt t= 3cosx+4sin x-2. Với Vợc R ta có: (3cosx+4sin x) <25. Suy ra 0 < 3cosx+4sin x <5e-2 < 3cosx+4sin xl-253.Vậy te[-2;3]. . Dựa vào đồ thị hàm số y=f(x) ta có: min (13cosx + sinx|-2)=min f(t)=0. Câu 35. Mặt phẳng (Q) qua điểm O và nhận vectơ pháp tuyến là tích có hướng của Ok và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

1-2i 1-3i (1-3i)(1+i) 4-2i 30. 1+i%*2-3i 52 (2 – 3i)(1-2i) *2=4-71 Câu 37. Gọi S là giao điểm của AD và BC. Nếu quay tam giác SCD quanh trục SN, các đoạn thẳng SC, SB lần lượt tạo ra mặt xung quanh của hình nón (H) và (Hạ). Với hình nón (H): 1 =SC = 2a, f = NC = a, b = SN = a/3. Với hình nón (H):1 = SB = a, b = MB =4, k = SM =ay3. Diện tích xung quanh của khối A là: Song = 84.) 84.) = 21,ng – alyn = 27a? -Ta* = Sza Câu 39. Giả sử M(x ; y). Khi đó MA = MB =(x-2) + y = x +(y+2) ey=-x.

65

65

АВ

Η

Ν

2

2

x-3)

X=1

Hơn nữa, M (C) (1) Suy ra

ro x-3

=

=

xem

x+1

с

Hơn nữa, M (C)

ra ^.

c=-3. Tìm được M(1;-1), (-3;3)= (-1;1). Câu 40. Đường thẳng qua điểm M và có vectơ chỉ phương là vectơ tích có hướng của vectơ chỉ phương của đường thẳng d và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Câu 42. Gọi D là trung điểm cạnh AB’=MDI(AC’H) = MDI AC’= MD IND=AMND vuông tại D. Vì A’B’1(AC’H)=(MN, (AC’H)) = 90° – (MN, A’B’) =90° – (MN,MD) = 90° – DMN = DNM. Khi đó MD = a, MN2 = ME? + NE? =.

= sin DNM = F = cos DNM = BIS

Câu 44. Từ hệ gồm phương trình đường thẳng d và mặt phẳng (P) ta tìm được điểm A. Mặt cầu có tâm I và bán kính là R = 1A. Câu 46. y’= cosx+3 sinx- m. Khi đó y’>0, VxERmscosx +V3 sin x, VxERm5-2. Câu 48. Gọi G là trọng tâm của tam giác đều ABC, suy ra

: NG là tâm đường tròn ngoại tiếp AABC. Trục của đường tròn ngoại tiếp AABC cắt mặt phẳng

A —– trung trực của cạnh bên SA tại tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tính

—

r=[4=VIG? +GA? – SA’

V

4

– + GA2

25 » Sme = 4tr2 _ 13na? 215

Câu 49. Đặt t = e^ +1. Câu 50. Nếu S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox thì thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x= a và x= b là V = [s(x)dx .