Câu 1. Tìm tập nghiệm phức của phương trình 22 + z = 0. A. {0;-1;=i} B. {0;-1;i} C. {0;1;=i} D. {0;i;=i} Câu 2. Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R= 5. Đường thẳng A cắt mặt cầu tại hai điểm A, B thoả mãn AB=4. Tính khoảng cách d từ tâm đến đường thẳng A. A. d = /21. B. d=1. . C. d = 3. D. d = 117. Câu 3. Tìm một hình không phải là hình đa diện trong các hình cho dưới đây:

PANA

IN

Hình 4 | D. Hình 1.

Hình 1 | Hình 2

Hình 3 A. Hình 2. B. Hình 3. C. Hình 4. Câu 4. Cho hai số phức z1 = 1 + i, 22=2 – 2i. Tìm toạ độ điểm biểu diễn số phức z=. A. (21): B. (0:1) c.(3:0) – Câu 5. Hình bên là bảng biến thiên của 1 hàm số nào trong các hàm số sau? A. y = x4 – 2×2 – 2. B. y=-x+ + 2×2 +2. C. y=x* – 2×2 – 1. D. y=-x4 + 2×2 +1.

1. (0:4)

–

0

1

1 |

Câu 6. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ các đường chéo AC, BD của hình chữ nhật. Khi quay các cạnh và các đường chéo của hình chữ nhật ABCD quanh trục AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành? A. Một hình nón.

| B. Hai hình nón. C. Ba hình nón.

7. Không có hình nón nào. Câu 7. Hàm số y=x^ +3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. R.
8. (3;+00). C. (0;+00). D. (-00;0).

| 5f(x) 2. Khi đó Câu 8. Biết lim f(x)= a>0 và m (x)+1

n C. a =2 3 .

x

→

درا |

1. ar
2. a=

wla

1. a = 3

M

Câu 9. Tìm x, biết

M| بر

ong

1. X=
2. x=42
3. x=

. c. x – a 2 : D. x – a

1. x=

ī

…,

b

65

55

.

1. m
2. y = 3x’ – x-1

Câu 10. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S= +3m-2m-1) +1 với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Nếu vận tốc của chất điểm tại thời điểm t= 1s là 2m/s thì A. m=- B. m=0 C. m Câu 11. Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất?

: B. y=3x? – x-1. A.Y + x – x +1 C. y = cos 2x – 3 sin x +1.

12. y = x? – 3x. Câu 12. Cho hai điểm A(4;0;1), B(-2;2;3). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB? A. 3x-y-z-1=0.
13. 3x+y+z-6=0. C. 3x-y-z+1=0.
14. 3x-y-z=0. Câu 13. Cho a là số dương. Tìm kết quả sau khi rút gọn biểu thức ada. A. as . B. a . . . c. a
15. a2 Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=”.

x+1

1. S()dx= 30 + c. 55(2)# => 0 +

c

1. 5(e)dx = wong (1) +c D. ()= 0 +c

8

= 21

.

.

.

.

(x=1-4 [x = 2t’ Câu 15. Cho hai đường thẳng d:{y=t và d: y=1+t’.

[z=-7 z=t Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa dị và song song với da. A. 2x – y +3z–2=0

1. 2x – y-32–2 = 0 C. 2x + y – 3z – 2 = 0
2. 2x + y + 3z +2 = 0

Câu 16. Cho ra đa = 6. js()ào 5. Tinh tích phân 1 – T274)-4 (4) Jes.

1. I=-8 B. 1=

32 C .1=12 D. 1=-20 Câu 17. Cho mặt phẳng (P):x-y+2z-6 =0 và điểm M(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P).

ww

A

2-2

D

X

X-1

1 x-1

1

-1 2 x-1

.

y +1

2 y +1 -1

y +1

1 y +1

-1 Z

…

Z-2

-1 Z-2

1. *7

–

=

=

18. *-1 _ +1-2-2 Câu 18. Cho 4″ – 2.6″ = 3.9. Tìm 1-2

–

-1

2

…

12

277.

1. I = 27 B. I=6

C.I=3 . D. I=9 Câu 19. Hàm số y=x^ + 2x + 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. Không có cực trị. . . B. Có 1 điểm cực trị. C. Có 2 điểm cực trị.

20. Có vô số điểm cực trị. Câu 20. Cho số phức z= a + bi a, b c R. Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn z thuộc hình tròn tâm O bán kính R = 3 như hình vẽ bên.
21. a? +63>9

BS-35as3

110

1-35653

.

.

.

1. a2 +b? 59
2. Ja<-3

Câu 21. Cho hàm số y= -2x +31+1 có đồ thị là (C). Tim điểm M trên (C) mà tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất. 1. M(3:2) B. (2) C.M(23) D. M(3:2) Câu 22. Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh 1, AB = 2. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh BC. Mặt phẳng (g) qua M song song với AB và CD lần | lượt cắt các cạnh BD, AD, AC tại N, P, Q. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = MP +NQ bằng

34

y-1

x – 1

=

=

2+1 –

2

B.

—

–

–

1

2

1

-1

2

1

–

2

Câu 23. Cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-14;1) và đường thẳng d:* ? ? .

1 -1 2 Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với đ?

x y-1

z+1. c. ¥_1-2_2+2. D. ¥=1_1_1_2+1 2+1

x y-2 Z+2 x-1 y-1 2+1 -1

1 Câu 24. Tìm toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=2x+1.

x-1 A. (1;2). B. (2;1). C. (1;-1). D. (-1;1). Câu 25. Cho hàm số y=xe. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số chỉ có một cực đại B. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu C. Hàm số chỉ có một cực tiểu D. Hàm số không có cực trị Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60°. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SN bằng A a&3. R 3a/2. a 3 .

: D. 3a2. Câu 27. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2; 3; -5) và

(x=-2+2t song song với đường : {y=3-4t.

z=-5t (x=2–2t [x=-2+2t [x=-2+2t [x=2+2t A. {y = 3+3+ B. {y = 3–4t c . {y=3–4t D. {y= 3 – 4t

[z=-5 … [z=-5–5t : [z=5–5t [z = -5–5t : Câu 28. Một hội nghị bàn tròn có sự tham gia của phái đoàn các nước: Anh 3 người, Nga 5 người, Mĩ 2 người Pháp 3 người, Trung Quốc 4 người. Hỏi có bao nhiều cách sắp xếp chỗ ngồi cho mọi thành viên trên một chiếc bàn tròn sao cho những người cùng quốc tịch thì ngồi cạnh nhau? A. 26740 B. 21350 C . 4976640 D. 32210 Câu 29. Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga (mỗi toa chứa hơn 4 người). Có bốn hành khách bước lên tàu. Hỏi có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa của 4 hành khách này? A. 256. B. 512. C. 128.

81. 81.

2

Câu 30. Cho (C) là đồ thị của hàm số y=”

Vox? – x

ẳng định nào sau đây là sai?

x-1 . A. Đường thẳng y= 0 là tiệm cận ngang của đồ thị (C). B. Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C). C. Đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C). D. Đường thẳng y=-1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

(C).

.

.

.

.

.

.

Câu 31. Số a dương để [(x-x)dx đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a e(0:2). B. ae(1;2). C. ae(-2;1). D. a e(2;3). Câu 32. Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0,x=2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 <x< 2) là một nửa hình tròn đường kính 45x. A. 41 B.A C. 31

33. 211 Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = 2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của OA. Biết rằng đường thẳng SA tạo với mặt phẳng đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A.V. B.v-2aY5 C.v=4’05 D.VE Câu 34. Cho đường thẳng d:”; y và các điểm A(1;-1; 2), B(2; -1; 0). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông tại M.

(7 52) A. (1;-1;0) hoặc (38) B. (1;-1;0)

(1. 1.0 mil 7. 5.2 | D. (1;-1;0) hoặc

6

3

2

– 1

1

3

3

3

..

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng AB = a, AC = a3, đường thẳng SA tạo với đáy một góc 60°. Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi I là độ dài đường sinh của hình nón. Tính 1.

A.l=

3. 1=av3.

C.l= a.

D.1=2a.

Câu 36. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = -x và đường thẳng y=-x – 2.

1. 2
2. –

C.

Alw

x=1+t

5. V5.

R

V6

5

3

3

Câu 37. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d: y=2-3t và mặt phẳng (Oyz).

z=3+t A. (1;2;3). B. (0;5;2). C. (0;2;3). D. (0;-1;4). Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D, AD = 3a, BC = CD = 4a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a/3. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho AM =a và N là trung điểm của CD. Gọi a là số đo của góc giữa hai đường thẳng SM và BN. Khi đó cosa bằng

12. ‘D. VO. Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của cạnh bên SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD lần lượt cắt các cạnh bên SB, SD tại N, Q. Đặt t=”SANMQ. Tính t. A. t = B.t= ” C.ta : D.TE” Câu 40. Hình bên là đồ thị của hàm số y = x −3x. Sử dụng đồ thị đã cho, tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 8 sinco -6 sin x < nghiệm đúng với mọi xe R. A. m > 2.

12. 0<m<2. C. -25m2..
13. m>-2.

S.ABCD

———-

12

x

Câu 41. Biết rằng khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t là m(t)= m |

25

trong đó mo là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tức là tại thời điểm t= 0) và T là chu kì bán rã. Biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 100 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu gam sau 4 ngày đêm?

25 A. 5 gam

42. gam . C. gam D. 4 gam Câu 42. Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 4 khách nam, 2 khách nữ.
43. D.

8

Α

.

Câu 43. Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là A. 117600 B. 78400 C. 44100 D. 58800* Câu 44. Tìm số nghiệm của phương trình: 2.2k+2 – 2.2x+1 =x-1. A. 2 . B. O

45. 1 . D. 3 Câu 45. Cho điểm A(1;2;-2) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z+5 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng 8. A. (x+1)* +(y+2) +(z – 2)2 = 25 B. (x-1)? +(y-2) +(z+2) = 16 C. (x+1)* +(y+2)’ +(2-2) = 16 D. (x-1) +(y-2) +(2+2)’ = 25 Câu 46. Cho tam giác ABC có A(1; 1; 2), B(-2; 3; 1), C(3;-1; 4). Viết phương trình đường cao của tam giác kẻ từ B.

(x=-2-t (x=-2-t (x=-2+t A. {y=3+

t B . {y=3+t C. {y=3 D. {y = 3+t lz=1+t (z=1-t (z=1-t

lz=1+t

[x = 2-t

19

1. 5

Câu 47. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị hàm số y= f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=[f(x) là .. . –

a bol c d B. 6 C.3

4 Câu 48. Tìm phần ảo của số phức z, biết =((2 +i)* (1-42i). A. -√2 B. s ē c. 5

-√2 Câu 49. Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất. A. h=RV2.

Ch- RV3 Dh-RV2

1. h-2RV3

3

.

2

… log x+log, x+2 1 với a>1. Câu 50. Tìm nghiệm của bất phương trình đưa

log, x-2

1. x > a?
2. lx>a
3. x >a

10<x<a

[0<x<a?

Câu 1 1 1 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 Đáp án | D | A | D 1 B 1 D | B | D | C | A | A Câu 1 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 1 8 | 19

С С В А – Câu 21 | 22, 22 23 24 25 26

28 Đáp án A AB A

СТА – Câu 131 132 133 134 135 136 137 138 139 Đáp án | A | A | C | A | 2 | 3 | B | A | A | A Câu

1 42 43 Đáp án | C | C

C D C A LA BA Câu 1. Gọiz=x+ vi thay vào phương trình tìm x, y, suy ra z + {0; i; -i). 4 Câu 22. Đặt BM = x(0< x <1) = MN = PQ=x, MQ = NP = 2(1-x). Khi đó S = MP2 + NO2 =QM2 +QP2 – 2QM.QP.COS MQP+MQ2 –

+MN? – 2MQ.MN.coSQMN Do hai góc MQP, QMN bù nhau nên cos MỌP = cos QMN =S= 2(MN? +MQ%) = 2[x2+4(1-x)? ] Câu 26. CM IIANd(CM,SN)

w

ww

.m

Đáp án |

D

|

D.

DI B

use.

co.

A

40

B

www

.

…

!

.

………

…….

41

| 44

|

45

46

47

48

49

50

PUNERTEMU.

w

Bf-EN

–

–

–

–

–

–

–

–

L

2

2

—–

A STYCYSWASTA

.

–

–

->D

V

17

172

B4

Mi.

–

–

–

=a.

BE –

-10

A

a

COS 600-20

=d(CM, (SAN))= a(M.(SAN))= MH = a3. Câu 32. Nếu S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox thì thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x= a và x= b là y = fs(x)dx. Câu 33. h = SH = AH = AC a5 v = 5

– 4 4 Câu 34. Chuyển d về phương trình tham số, gọi toạ độ điểm M theo tham số t. Tìm t từ điều kiện vuông góc, MA.MB = 0. Câu 35. Do tam giác ABC vuông tại A nên bán kính đáy của hình nón được tính bởi = OA = BC (AB^ +AC = a. (SA, (ABC))=60° SÃO = 60°.

, ОА Trong tam giác SAO, ta cól= SA =

cos SAO cos 60° Câu 38. Chọn các vectơ cơ sở AE, AD, AS: Ta có cosa = cos(SM, BN = cos(SM,BN)

SM.BN| 4a? _V5

SM.BN4a? 155 Câu 39. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Gọi I là giao điểm của SO và AM. Khi đó IS AO MC , . IS

2 – SN_SQ_2 TO AC MS= 10=2=SB SDR3 Vs.ANMQ =Vs.ANM +Vs.AQM Tính được VS.ANM 1

-=-= SAMO ==VS.ABCD VS.ABC 3′ VS.ADC Suy ra t=.

y=m Câu 40. Đặt t= 2sinx, te[-2; 2]. Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để bất phương trình

* -3t|< m nghiệm đúng với mọi te [-2; 2]. Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số y=do -3, te[-22] Từ đó ta có kết quả thoả mãn yêu cầu bài toán là m2 2. Câu 43. Đánh số các định là A,A,… A.

B+

-+-17

–

—–OC

IN

M

in YA

e/21 =

—-

–

–

N

Xét đường chéo A A của đa giác là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều chia đường tròn ra làm 2 phần mỗi phần có 49 điểm từ A, đến A và A đến A. Khi đó, mỗi tam giác có dạng AA,A là tam giác tù nếu A và A, cùng nằm trên nửa đường tròn chứa điểm A, tính theo chiều kim đồng hồ nên A, A là hai điểm tuỳ ý được lấy từ 49 điểm A,, A, đến A. Vậy có C =1176 tam giác tù. Vì đa giác có 100 đỉnh nên số tam giác tù là 1176.100 =117600 tam giác tù. Câu 45. (P)o(S) = (C) có bán kính r = 4, R =r+do, trong đó d = d(I,(P)), R là bán kính mặt cầu. Câu 46. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là n=[AB, AC] Đường cao cần lập đi qua điểm B và nhận vectơ chỉ phương là u=[n, AC] Câu 47. Ta có g(x)=[f(x)] =g'(x)=4038x.f(x) [f(x)]”. Các nghiệm làm cho g'(x) đổi dấu là: x=0; x=fc; x=ta. Vậy hàm số g(x) có 5 điểm cực trị. Câu 48. 3=(1+2+2)(1-24)=5+ 2i, suy ra z =5-42i. . . Vậy phần ảo của số phức z là -2. Câu 49. Xét AIOA vuông tại 0, ta có A = Oro to e R =tr.

2019

2018

Thể tích của khối trụ tính bởi công thức P = r2h = R2 —

al R22)

1h

Xét hàm ý (*)= = = = = = (0,2).

-E

2

dowe

✓

40 R 13

Từ bảng biến thiên của f(h), ta có được kết quả

. 2R/3 max V =

h=

9 Câu 50. Đặt t=log.x.