Câu 1. Hàm số y= 4x^ – 3x+1 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

0,5

o

z to

4x+1

10 0,5 C. 1 L Câu 2. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên IR và có đạo hàm f(x) = x(x+1)(x-2). Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 B. 1 C.0

D.2 Câu 3. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R ? A. y=7x–2 sin 3x B. y = x’ + 2×2 +1 C. y=tan x D. y=4x+1

x+2

3x +1 -2 Câu 4. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị (C) của hàm số y=

x2 – x A. x=0, x=1.

x=0. C. (C) không có tiệm cận đứng. D. x=1. Câu 5. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn (-2;3), có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x=0. _ B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -3. -2 C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3). Câu 6. Cho hàm số y=x+6x +12x+8 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên IR.

Đồ thị (C) tiếp xúc với trục hoành. C. Phương trình x + 6x +12x+8 = m có một nghiệm với mọi m. . D. Hàm số đạt cực trị tại x=-2. . Câu 7. Một dãy số tăng là cấp số cộng có 11 số hạng. Tổng các số hạng bằng 176. Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu bằng 30. Số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là A. 1. B. 4. C.7. D. 10. Câu 8. Hình bên là đồ thị của hàm số y=x – 3x. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x” – 3|x| = 2m có 4 nghiệm phân biệt. A. -2<m<0. B. -25 m. C. -15m. D.-1<m<0. Câu 9. Trong một giải đấu bóng đá có 4 đội cùng tham gia thi đấu. Cứ hai đội phải đấu với nhau hai trận: một trận lượt đi và một trận lượt về. Đội thắng được 2 điểm, hoà thì mỗi đội được 1 điểm, thua thì không được điểm nào. Đội nào có nhiều điểm nhất thì vô địch. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu? A. 6 B. 10 C. 12

15 Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm di động trên cạnh SC (M không trùng S và C), mặt phẳng (a) chứa đường thẳng AM và song song với BD lần lượt cắt các cạnh SB, SD tại E, F. Giá trị

SB SD SC T=’SESF SM A. 1.

2. 2. Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) của hàm số y = -x^ + 3mx – 2m’ có hai điểm cực trị M, N sao cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng d: y=-2x.

– bằng

3. 3.
4. met 1. B. mel i cmel . D. mel **

Câu 12. Tập xác định của hàm số y = log(2x-x) là A. D=[0;2]

D=(-00;0]4[2; +00) C. D=(-00;0) u (2; +00) D. D=(0:2) Câu 13. Cho đồ thị hàm số y = f(x +1) như hình vẽ bên. Hàm số f(x) nghịch biến trong khoảng nào trong các khoảng sau? A. (-3; 2) B.(-1; 3) C. (5; 10) D. (2; 5)

1. log140 63 = abe+c+i
2. log63 = _ac +1

trên

Câu 14. Cho a=log, 3,=log, 5,c=log, 2. Hãy biểu diễn logo 63 theo a, b, c. 2ac +1

2ac +1 A. log140 63 =

1. log140 63=abc +C+1

abc + 2c +1 ac +2 : .

abc+2c +1 Câu 15. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f(x)=khoảng (-3;+)? A. F(x)=\n(1+v1+x)+C. B. F(x)=\n(x+v1+x+)+C. C. F(x)=V1+x++C. D. F(x)= 24 +C. Câu 16. Tính yo) của y = ln(x+3).

6

24

24

– 24

1. 4

Α.

1. a
2. –

cay Day

(x+1)

YZ

(x+1)

(x+1)5

V3+1

V3

Câu 17. Rút gọn biểu thức P =

Q?v=

(a,b>0).

6

6 2

P= av B. P = a 2 C. P = a D.P= a Câu 18. Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2050 ở mức không đổi là 1,1%, hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người? A. Năm 2035 B. Năm 2032 C. Năm 2031 D. Năm 2030 Câu 19.x=log, 4là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau? A. log, (9* – 4) + x.log, V3 = log, 2 B. log, (9* – 4) – x.logV3 = log. 9 C. log, (9* – 4)+x.log, 3=log: 2 D. log, (9′ – 4) – x.log, V3 = log. 9 Câu 20. Cho hai số thực a, b thoả mãn đồng thời các đẳng thức 34.2° =1152 và log 5(a + b)= 2. Tính giá trị biểu thức P = a- b. A. P=-3 . B. P = -9 C. P=8 D.P= -6 Câu 21. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: log(x+log (10-x)>2. A. S = (0;10) B. S = (2;10) C. S = (8;10) D. S = (2;8)

Câu 22. Tìm nguyên hàm I=

4.

x-1

y

đường th

x-2,

E là

–

=

–

NIE

2

1. I =

+C

1. 1 = 2 In

+C

23. I = e’ +C B. 1 =-e*+C C. I=-+*+C D. 1=e*+C Câu 23. Tìm nguyên hàm I= (sin x cos’ xdx. A. 1 = sinox+c B. I = _sinox +C c. 1= cog*x+c D. 1 = – cog*x +c Câu 24. Cho điểm M(2; 0; 1). Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d:*: -* là A. (-1;-1;-2). B. (1;1;2). C. (0;2;1). D. (1; 0;2). Câu 25. Khẳng định nào sau đây là sai? A. S’sin(1 – x)dx= [‘sin xdx B. [](1+x)dx = 0 C. \\, 2007 (1 + x)dx = 2009 D. Sýsin “dx = 2j7 sin xdx Câu 26. Tìm nguyên hàm I= d. . . A. 1 = 2160x+1)+C . B. = 2 In T+1+C .. interesante C. 1 = 2 In(Vx++)+C. D. I = 21n|+v8l+c Câu 27. Tìm số thực m> 1 sao cho [(Inx+1)dx = m.

. . . A. m=e+1 B. m=e? ? C. m= 2e D. m=e Câu 28. Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để . ( a

b ) là hữu hạn. *+21×2 – 6x + 8 x? – 5x+6) A. a – 2b = 0 B. a+b= 0 C. a-3b = 0 D. a-b=0 Câu 29. z = 3 – 2i là nghiệm phức của phương trình nào trong các phương trình A. x – x + 3 – i=0

1. x2 +3=0 C. x2 + x + 3 = 0
2. x? – – 2 + 10i = 0 Câu 30. Tập giá trị của hàm số y=

“sinox’cos x là A. [0:1] B. 0:1 C. (-00;1] D. [4;+00)

X

+

1

V x

E

lim

cho dưới đây?

2

Câu 31. Cho hai số phức z = a + bị và z’= a + bi (a,b,a’,b’eR). Số phức zz’ có phần thực là A. aa’+bb’ B. ab’-a’b C. aa’-bb’ D. ab’+a’b Câu 32. Cho số phức z = a + ai với a + IR. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z trên mặt phẳng toạ độ nằm trên đồ thị hàm số A. y=-x B. y=-x C. y=x D. y=x Câu 33. Cho một đa giác đều n đỉnh, net, n23. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo. A. N=12. B. n=10. C. n=9. D. n=16. Câu 34. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn: | 2 | 3.

2-1 =3.

1. Đường tròn tâm.

bán kính R =

Đường tròn tâm (39) bán kính R= B. Đường tròn tâm về bán kính R= C. Đường tròn tâm 1 .bán kính R=3. D. Đường tròn tâm 1 0 ) bán kính R=

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB =1, BC = 3, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi a là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC). Khi đó tang bằng A. 2. B. V3 c. 273. D.1.

2

24

Câu 36. Xét n là số nguyên dương và (1+x) =a, tax+ax +…+ax +…+a,x”. Biết rằng tồn tại số nguyên k, 15 k < -1, sao cho 4-1== 1. Giá trị của a, bằng A. 66. B. 36. c. 55.

45. Câu 37. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là các điểm xác định bởi MA = xMC, NC = yND’ (x, y + R). Biết rằng đường thẳng MN song song với đường thẳng BằD, tính giá trị của biểu thức P=x+y. A. P=10. B. P=5.

P=13.

P=8.

1. V

=

1. V=a’ V5

6

3

6

Câu 38. Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh. A. Khối hai mươi mặt đều

1. Khối lập phương C. Khối bát diện đều

. D. Khối mười hai mặt đều Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng, góc giữa mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng đáy bằng 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. , a 13

B.V=av2 C. Va Câu 40. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt (ABCD), (ABB’A’), (ADD’A) lần lượt bằng 20cm?, 28cm” và 35cm2. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. A. V = 120cm

1. V = 160cm C. V = 130cm?
2. V = 140cm Câu 41. Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh 2/2. . A. V =
3. V=8776. C. v = 2567 D. V = CAT/2. Câu 42. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a, AC = a. Tính độ dài đường sinh 1 của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. . . A. 1=a. B. 1=a15. C. 1=av3. D. 1=2a. . Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc 60°. Một hình nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho.

321

3

3

1. Son – Axa?
2. S = 2ma?

C…-wa?

1. S = ?

xq

3

2

.

Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao h=2, bán kính đáy =3. Một mặt phẳng (P) không vuông góc với đáy của hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo các đoạn giao tuyến AB và CD sao cho tứ giác ABCD là hình vuông. Tính diện tích S của hình vuông ABCD. A. S= 121. B. S= 12 E C. S=20

1. S=2011

147 on the

Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, vectơ nào cho dưới đây vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x-y-z = 0 ? | A. ū(1; –2;1) B. ū(1;1;2) C. ū(2;-1; -1) D. ü(1;1;1) Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và điểm Q1; 4; -3) là A. 3y +z = 0 B. y + 3z = 0 C. 3x +z = 0 D. 3x + y = 0 Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng

(x = 5-t (x=9+2t’ d: y=-3+2t và d’: y=13+3t’. Khẳng định nào sau đây là đúng? z = 4t

z=1-‘ A. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’. B. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’. C. Đường thẳng d tạo với do một góc 60°. D. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’. Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho (P): x – 2y + 2z – 5 = 0, A(-3; 0; 1); B(1; -1; 3). Trong tất cả đường thẳng qua A song song với (P) viết phương trình đường thẳng d biết khoảng cách từ đến 4 là lớn nhất.

Z

1. *7-8-27
2. X-1_y+1 2-3

-=

x +3

1

–

=

–

y -1

=

2-1

2

-2

2

“1-

22 x+3 y 2-1

*+3=1=2=1 3 Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) là A. (x-3)’ +(y+2)+(2+2)° = 14 B. (x+3)’ +(y-2)’ +(2+2) =14 C. (x-3)+(y-2)’ +(2+2)’ = 14 D. (x+3)’ +(y + 2)2 +(2+2)’ = 14 Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(3;6;7) và mặt phẳng (P):x+2y+2z-11=0. Gọi (S) là một cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Toạ độ tiếp điểm M của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) là A. (2;3;1) B. (3; 2;1) C. (1;2;3) D. (3;1;2) .

Đáp án | C | D | A | B | C | D | A 1 Câu 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 11 | Đáp án | A | D | D 1 B 1 B | A | C. – Câu | 21 | 221 23 | 24 1 25 1 26 | 27 Đáp án | D | C | D | B | B | A | D

Câu 312 x 34 Đáp án | C | B | C | C | A | D | A

30

W

S

YR

care

RAN

с

C 49 150 A l C

Đáp án 1

A

1

B

1

B

|

C |

D

.

C

1

A

1

A

Câu 8. Từ đồ thị hàm số đã cho (như hình vẽ), ta suy ra đồ thị của hàm số y= x – 3|x. Từ đó ta có kết quả thoả mãn yêu cầu bài toán

-2<2m<0 -1<m<0. Câu 10. Xét một trường hợp đặc biệt của các điểm M, E, F, tính được T =1.

Câu 18. Gọi M là dân số của năm lấy làm mốc tính, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Khi đó dân số sau N năm là M(1 +r)”. Từ đó theo giá thiết đầu bài ta có 113=91,7.1,011”. Câu 26. Đặt t= x.

Câu 27. Tính tích phân I =

x+1)dx theo tham số m, sau đó tìm m từ phương trình I=m.

Câu 28. Ta có

x2-68+8 x =$x+6=(x-2)(x-4) (x-2)(x-3) = (2-2)(x+3)(x+2) = $(*) Ta có limg(x)=0.

x

+2

Nếu lin f(x) + Xe 2b – a= 0 thì giới hạn cần tìm là .

X2

Nếu a2b =0 thay vào giới hạn ta dễ dàng suy ra

=lim

1

Y

limi –

x+2×2 – 6x +8 x– 5x+6) x=2 (x-3 Câu 33. Với hai đỉnh sẽ cho ta một đoạn thẳng, do đó số đoạn thẳng được tạo ra từ n đỉnh là: C. Đa giác có n đỉnh sẽ có n cạnh. Trong số C đoạn thẳng có n đoạn thẳng là cạnh của đa giác. Do đó số đường chéo của đa giác là: C -n=n(n-3).

2

n=9 . 1 : Theo giả thiết ta có phương trình

n=-6 Do nÉN,n>3 nên ta chọn giá trị n=9. Câu 34. Đặt z = x + yi (x, y R). Ta có

5 trinh hệ

..

=31-i e*x+y=9[3+(-1%]*x+(-3)*

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I|

|, bán kính R

Câu 35. Gọi H là trung điểm cạnh AC và M là trung điểm cạnh AB. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) là SMH. Tính được tan SMH =2. Câu 37. Chọn hệ vectơ cơ sở a= AB,b = AD,c= A4 – Từ hệ thức MN =kB’D, tìm được x=-3, y=-18P=10. Câu 39. Gọi H là trung điểm của cạnh AB.

A5 —-

A

Khi đó h = SH = AH =.

a -=-

2

=

.

)

Câu 40. Gọi độ dài các cạnh AB = a, BC = b, AA’ = c. Suy ra V = abc = V(ab)(bc)(ca)= V20.28.35 =140 (cm). Câu 43. Gọi G là trọng tâm AABC. Do hình chóp S.ABC là hình chóp đều nên SG (ABC). Tính được y= AG = G, H = SG = AG tan 60° = a, l= SA =.

AG cos 60° – 55

Khi đó, s =zrl=27a”.

3

.

Do

Câu 44. Kẻ đường sinh BB’ của hình trụ. Đặt độ dài cạnh của hình vuông ABCD là x, x>0. CDIBC

=CD L( BB’C)=CD L B’C=AB’CD vuông tại C. CDI BB7 Khi đó, B’D là đường kính của đường tròn (O). Trong hình vuông ABCD, ta có

.

D 0 % 2×2 = BD? = BD2+ DB’2 = 40 = x2 = 20. Câu 48. Khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất nếu AB vuông góc với d. Đường thẳng d qua A và nhận vectơ chỉ phương là AB,n với n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Câu 49. Viết phương trình mặt phẳng (BCD), bán kính mặt cầu là khoảng cách từ điểm A đến (BCD). Câu 50. Tiếp điểm là hình chiếu vuông góc của 1 lên mặt phẳng (P). * :* :*