Câu 1. Cho bảng biến thiên của một hàm số như hình bên. Hỏi hàm số đó là hàm số

too nào sau đây?

– 0 – A. y= x3 – 2×2 – 4x.* B. y=x? + 3×2 + 3x. C. y=-x – 2×2 – x. D. y=-x} – 3×2 – 3x. Câu 2. Cho K là một khoảng và hàm số y = f (x) có đạo hàm trên K. Giả sử f'(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm trên K. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu f'(x)=0, Vx6K thì hàm số là hàm hằng trên K. B. Nếu f'(x)>0, Vx6K thì hàm số nghịch biến trên K. C. Nếu f'(x)<0, Vxe K thì hàm số đồng biến trên K. D. Nếu f'(x)<0, Vx6K thì hàm số nghịch biến trên K.

Câu 3. Tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=3* và y=11-x là A. 11 B. 3 C. 9

2 Câu 4. Cho hàm số y=x−3x xác định trên IR. Khẳng định nào sau đây là đúng? , A. xcÐ = 3XCT B. ycÐ + yct = 0 C. Xct = 3xCĐ D.ycÐ – yct = 0 Câu 5. Một trường tiểu học có 50 em đạt học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong 50 em đó để đi dự trại hè. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà trong nhóm 3 em được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào? A. 194081 B. 19400 C. 1900 D. 19480 Câu 6. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của m để phương trình f(x-2) = m có nghiệm trên đoạn [-1;5] là: A. 2 C. 3 :

D.4

5

1

-1

0

1

2

3

Câu 7. Tìm toạ độ giao điểm M của đồ thị h

2x -1

– và trục tung.

x + 2

1. MC 🙂 B. M(0:2).
2. M

0;

C.M(4:0).

M

M(3:0). 4

M

—

3x + 2 Câu 8. Cho đồ thị (C) của hàm số y= x^4 . Khẳng định nào sau đây là sai?

Vx2 – 3x A. Đường thẳng y=-3 là tiệm cận ngang của đồ thị (C). , B. Đường thẳng x=0 là tiệm cận đứng của đồ thị (C). . C. Đường thẳng y=3 là tiệm cận ngang của đồ thị (C). D. Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C). . .

| |x+1 khi x<0 Câu 9. Cho hàm số y=f(x)={ x2–3x+1 khi x>0. ^

) Biết rằng hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. /

Totti Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm x=0. B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. C. Hàm số đã cho liên tục trên IR. D. Hàm số đã cho đồng biến trên IR. Câu 10. Một hội nghị bàn tròn của bốn cặp các nhà khoa học đến từ bốn tỉnh A, B, C và D. Số cách xếp 8 nhà khoa học nói trên quanh một bàn tròn, sao cho chỉ có hai nhà khoa học của tỉnh A ngồi cạnh nhau là A. 480 cách. B. 320 cách. C. 360 cách. D. 520 cách. Câu 11. Cho hai đoạn thẳng chéo nhau AB,CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB,CD. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AC+BD > 21J. B. AC+BD<21). C. AC + BD >4IJ. D. AC+BD<41J. Câu 12. Xét x, y là các số thực thuộc đoạn [1;2]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức s = X . Tính M + m.

M

+m

=

M

+m

=4.

1. M

+m

=

M

+m

=3.

.

3 Câu 13. Rút gọn biểu thức S =2ln a+3logne

In a A. S=2 B.S=1

C.S=0

2

—(a>0, a#1). log, e

D.S=3

T

V3-1 V3+1

Câu 14. Rút gọn biểu thức P = 1

A

las

av5-3

1. P = 7a
2. P = 5a
3. P= a
4. P = 9a

Câu 15. Cho hàm số f(x)=x-(2m-1)x -3(mỏ +1)x+2m-3. Tích hai nghiệm của phương trình f(x)=0 là A. –3(m? +1) B. 34m2 +1) C. -(m? +1) D. m2 +1 Câu 16. Cho hàm số y= sin 2x. Hãy chọn khẳng định đúng. . . A. 4y+y”=0 B. 4y- y”=0 C. y= y’tan 2x D. y? +(y”)* = 4. Câu 17. Cho các số thực k và r thoả mãn: k.2′ =3; k.4″ =15. Tìm r. A. r=log, 3 B. r=log, 5 . C. r=log; 5 D. r=log; 2 Câu 18. Số nghiệm của phương trình 2-1 –2+xz = 3 là B. 3

1 . D. 4 Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình log,(x+1)-2log (5-x)<1-log,(x-2) là A. S =(3,5) B. S =(2,3) C. S = (2;5) D. S=(-4;3) Câu 20. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(xdx=a.

<

2

Tính I=j (3x+2)dx theo a.

.

I =3a. B. I=a. 1 C. I=

1 =3a+2. Câu 21. Gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền M, theo thể thức lãi kép liên tục và lãi suất mỗi năm là r thì sau N kì gửi, số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi được tính theo công thức M .e r . Một người gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép liên tục, với lãi suất 8% một năm, sau 2 năm số tiền thu về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 100..0,16 triệu đồng) . B. 100.99,08 triệu đồng) C. 100(e916 – 1) (triệu đồng) + D. 100(e9.08 – 1) (triệu đồng) Câu 22. Tìm nguyên hàm I= [(x+cdx. . . A. I = fm+C B. 1 =p+I+C C. 1 =e*+

C D . I = et+l+C Câu 23. Tìm nguyên hàm l= (xdx. ,

3

Alc ..hc ci c 1-c

Câu 24. Giả sử l

dx >= ln K. Tìm K. . .

. . . . 2x-1 A. K = 3 B. K=8 C. K=9 D. K = 81 Câu 25. Tìm các giá trị thực của a để đẳng thức [cos(x+a^)dx=sin a xảy ra.

a=va

a = 737 B. a=v21. * C. ara . D. arve Câu 26. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=,y= 0,x=1 và x= a (a> 1) quay quanh trục Ox là

|–11.!!!. B.

=-11

–

1L

x →8

!

Câu 27. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3), C(1;2;5). Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA+ MB+ MC có giá trị nhỏ nhất. A. M(-2;-1;0). B. M(-2;1;0). C. M (2;-1;0). D. M (2;1;0).

…. Vx+1-12x-7_as Câu 28. Biết lim *** Vr-1-

1 5

-47 trong đó 4 là phân số tối giản, a và b

“lo là các số nguyên dương. Tổng a+b bằng

1. 6 A. 8

C.4 C.4.

Diz

!

..! Câu 29. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z=-2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’=-5+i trên mặt phẳng toạ độ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung ‘. D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y=-x Câu 30. Các nghiệm phức của phương trình 2-4z+z=0 là A. Z=-2+13i ; zz=2–V3i B. 2 =2+W3i ; 2=2–13i C. z,=2+V3i ; z-=-2-V3i

1. z,=-2+V3i ; 2=-2-13i

1. 6x +8y – 25 = 0

. o

Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;3), B(2;3;44), C(-3;1;2). Xét điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Khi đó toạ độ của D. A. (-4;2;9). B. (4;–2;9). C. (-4;–2;9). D. (4;2;-9). Câu 32. Cho số phức z = a + bi (a, b eR). Số phức z có phần ảo là A. a? – 62 B. a2 + b2 C. 2ab

-2ab Câu 33. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn: = = = -3+4i là đường thẳng A. 2x – 3 = 0)

6x – 8y – 25 = 0

y-2=0

cos2x+ sinxcosx Câu 34. Cho hàm số y=

TA , G, H, 14h nhất và nhỏ

1+sinx nhất của hàm số bằng …

.. B.1.. . C. -1 . D. — Câu 35. Kí hiệu n là số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều. Tìm n. . A. n=3. B.n=7. C.n=9.

D.n=5. Câu 36. Ba số phân biệt có tổng là 217, là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân; theo thứ tự đó, chúng lần lượt là số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Biết tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 820, khi đó, n băng A. 21. B. 42. C. 20.

17. …in Câu 37. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh 2, cạnh bên | bằng 1. Góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (AB’C’) bằng A. 60°. B. 90°. C. 30°.

45°. Câu 38. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, AA’= {3. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC).

A.

1. d=245
2. a vs

C.

1. av

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC = 60°, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng B. a.

ay3 D. a/21

AVO.

Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.V-412

1. v«!

C.V-a??

D.V-42

12

Câu 41. Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu? A. Hình chóp lục giác đều

Hình hộp chữ nhật C. Hình tứ diện

Hình chóp tứ giác Câu 42. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc 30°. Một hình nón có đỉnh là s, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính số đo góc ở đỉnh ủ của hình nón đã cho. A. a = 120° B. a = 60° C. a = 150° D. a = 30° Câu 43. Cắt một khối nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Khối nón A có diện tích xung quanh s =16m2. B. Khối nón A có diện tích đáy S=8T. C. Khối nón N có độ dài đường sinh là 1=4. .. D. Khối nón N có thể tích V 1621

3 Câu 44. Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo , được thể tích nước tràn ra ngoài là 18m (dm). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Tính thể tích nước còn lại trong bình. A. 61 (dm) B. 127 (dm) C. 541 (dm) D. 24r (dm”) Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (a):2x+my+3z -5=0 và (P): x-8y-62+2=0(m,n eR). Với giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng (d) và (B) song song với nhau? A. n=m=-4 B. n=-4;m=4 C. n=m=4 D. n=4;m=-4 .

Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho phương trình (S): x+y+zo-4mx-2y+2m2+mo +4m=0. Với giá trị nào của m thì (S) là phương trình của một mặt cầu?

1. m

=

1. m>
2. m

#

2

1. V MER

.

🙂

Câu 47, Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 4; 7). Khoảng cách từ điểm A đến trục Oz là A. 4 B.5 C.7

3 (x=1+

t Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: y=-1-t.

z=1+2t và mặt phẳng (d):x+3y+z+1=0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng d tạo với mặt phẳng (d) góc 60°. B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (a). C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (d). D. Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (d).

, , , , , , , , , Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; 0), B(2; 4; 0), C(0; 0; 6). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc toạ độ) là A. (x+1)+(y+2)? +(2+3)2 = 14 B. (x – 1)? +(y-2)2 + (z – 3)2 = V14 C. (x-1)2 +(y-2) +(2-3)? = 56 D. (x-1)} +(y-2) +(z–3)2 = 14 Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-2; 1; 0) và đường x-2 y -1 2-1

– Phương trình mặt P) qua M và chứa A l

1

-1

2

1. (P): x-7y – 4z+9=0 C. (P): 2x–5y – 3z +8= 0 .

B.(P): 3x – 5y-4z+9= 0 D. (P): 4x – 3y – 2z+7 =0.

Câu

4 5 Đáp án | D |

В ТА D A D Câu

|

13 14 15 Đáp án A

с с ТС 1. Câu | 21 22 23 124 125 26 27 28 | 29 Đáp án A

C – Câu 1 31 | 32 | 33 | 34 35 36 37 | 38 39 | Đáp án | C | C | C | B | C | C А ТВ ТА A A | Câu 1 411 42 143 144 145 146 747 48 49 50

Đáp án D L Al Al Al B C BD D A Câu 9. Tại một điểm nào đó trên đồ thị mà đồ thị hàm số không có tiếp tuyến, khi đó hàm Số không có đạo hàm tại điểm đó. Câu 11. Gọi E là điểm đối xứng với A qua J, suy ra AC= DE. Khi đó, AC + BD = DE + BD > BE, hơn nữa BE = 2IJ (do IJ là đường trung bình của tam giác ABE). , . Vậy AC + BD > 2IJ.

Câu 12. Đặt –

[ 2 ] Ta có S = f(t)=1+1= 2

Câu 18. Đặt t=2-1.

(x+1)(x – 2) Câu 19. Đặt điều kiện và đưa bất phương trình về dạng log,

5-x Câu 20. Đặt t = 3x + 2 dt = 3dx. Đổi cận x=0=>t=2; x=1#t =5.

Khi đó I-Br()at – r(x) == Cau 26. været = (1-4)=

Câu 26. V

V7. Suy ra 4 1 Ja=1

Vx-1-5

. Vx+1 – 2x – 7 Câu 28. lim16

a+b=4. 14.6°. *** Vx-1-5 = 31. suyra ū 3-?\b=3 Câu 33. Đặt z = x + yi (x, yeR). Ta có 121=17–3+4i * x2 + y2 = (x – 3)2 +(4- y) = 6x+8y – 25 = 0. Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng 6x+8y-25 =0. Câu 36. Gọi ba số đó lần lượt là x, y, z. Do ba số là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng nên ta có liên hệ:

y=x+7d; z=x+ 42d (với d là công sai của cấp số cộng). Theo giả thiết, ta có: x+y+z =x+x+7d +x+42d = 3x + 49d =217. Mặt khác, do x, y, z là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên: y? = x2 + (x+7d)? = x(x+420) d(-4x+7d)=0 | 4

-4x + 7d = 0

[d=0

217

Suy ra n=8

2460 217 EN.

ĖN.

.

….

3

Với d = 0 , ta có: x= y =Z=

3

(-4x + 7d = 0) Với –4x +7d =0, ta có: 4x+7d

(3x +49d = 217

(x=7

Suy ra un =7–4=3.

🙂

d

=

4

in=20

Do đó, S 820

[2x +(n-1)4]n on . [2.3 +4 2

jn_020 12.3+4(n − 1)]n om

in –820

.

.

..

.

.

…

–

Vậy n = 20. Câu 37. Gọi {} = A’DOAD’ và góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (AB’C’) là a. Tính AID: Ta có coSAID IA^ + ID” – AD

= *= AID=120° .

21A.ID 27 AID=1 = =180° – ATD=60° Câu 38. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng A’M. Khi đó AH (A’BC)= d(A,(A’BC))= AH.

Tinh due att + A + AH = Câu 39. Ta có d(A,(SCD)= d(M,(SCD) = MH =

Dy

–

–

–

Câu 40. Gọi H là trung điểm của cạnh BC. BC 2

3 .5 Tính được h ==

972 2 2

y

a

–

Câu 43. Gọi độ dài đường sinh là 1, 4 =8el=4.

AK

Hơn nữa, do mặt cắt là một tam giác vuông cân nên

2r=W3 =r=T=212=-=> =r=212.

W

Câu 44. Xét hình nón tròn xoay, ta có h = SO = 2R, r=OA, 1 = SA, trong đó R là bán kính của khối cầu.

.. Do thể tích nước tràn ra ngoài là: 18t (dm)

52 3

1 TR” =18m = R= 3dm. Suy ra h = 60m.

Xét tam giác vuông SAO, đường cao OH= R, ta được

OROSZ O P

R ***

AR=r=28=2X5dm.

Thể tích khối nón là: y => Trh=242dm. Thể tích nước còn lại là: 24T-180 = 6cdm.

Câu 49. Tâm I của mặt cầu là trung điểm của BC. Câu 50. Đường thẳng A qua N(2; 1; 1) và có vectơ chỉ phương là u =(1;-1;2). Mặt phẳng (P) qua M và có vectơ pháp tuyến là [4, NM. 03