Câu 1. Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng song song:

(a):x+2y+2z+11=0 và (P):x+2y+2z+2=0. A. d= 6 B. d = 3 C. d=9

d = 2 Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC=60°, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a/3. Tính thể tích V của khối chóp S.BCD.

V = a’ /3

V =a? (3.

C.V

D.V«?

3

167. S=167.

6 Câu 3. Tính diện tích S của mặt cầu có bán kính R = 2. A. S=577 . B. S =41. C. S = 87. Câu 4. Tìm số phức z, biết ? + (2 – 3i)2 = 0. A. z, = 0;zz = 2 – 3i B. z, = 0;zn =-2 +3i C. z, = 0; zz =-2 – 3i D. z, = 0; z2 = 2 + 3i Câu 5. Cho đồ thị như hình bên. Đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

1. y = x+1

2x + 1

.

3

too

y=big 2x+1

y=

2x+1 2x + 2

x+3 C. y = F.: D. y=

2x+1 Câu 6. Hỏi với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y=logy x nằm phía trên đường thẳng y= 2? A. x<4 . B. x >4 . C. x<0

x>0 Câu 7. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên IR và có bảng biến thiên như hình bên.

100 -1 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f(x) đồng biến trên khoảng (0; 6). : F B. f(x) nghịch biến trên khoảng (-2; 6). . || C. f(x) nghịch biến trên khoảng (0; +oo). D. f(x) nghịch biến trên khoảng (3; +). Câu 8. Phương trình nào sau đây không có nghiệm là số thực? A. –x2 + 5x + 7 = 0

4. 5×2 – 9x + 1 = 0 C. x2 -(12+13)x+3 = 0 ; D. 4.×2 + 12x+9=0

too

25

100

i

Câu 9. Biết log, x=4log, a+7log, b, với a> 0, b> 0. Tìm x. A. x =a*b? B. x=a466 C. x=a’bó D. x=ab? Câu 10. Hỏi hàm số y=xe” đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (0:2) B. (2;+00) C. (-00;0) D. (-00; +00) Câu 11. Hỏi hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất? A. y=2x+Vx2 +1. B. y=x°-3x. C. y=-. D. y=-2x* + x +1. Câu 12. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. log, a > log, boa>b>0 B. log, x<060<x<1 C. In x>00x>1

. D. log, a = log,

b a =b>0

2

Câu 13. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc vít) = 160 – 10t (m/s). Tính quãng đường S mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t= 0 (s) đến thời điểm vật dừng lại. A. S = 2560m B. S = 1280m C. S = 3840m D. S = 2480m Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+3. A. Sf(x)dx=2x’ + 3+0 B. (x)dx = 2* ++C C. f(x)dx = 2* *_3+C : D. f(x)dx = 2x +3+C 3 X

3 x Câu 15. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 1. Gọi V1, Và lần lượt là thể tích của các khối trụ nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB và CD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

16. V2 = 4V. B. V2 = 2V. .. C. V2 =V. D. V2 = 1 Câu 16. Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) = cosx + sinx biết F(X) = 1.

. A. F(x) = sinx — cosx + 2

F(x) = – sinx + cosx – 1 ; . C. F(x) = sinx – cosx + 1 = D. F(x) = – sinx + cost Câu 17. Cho I(7; 4;6) và mặt phẳng (P):x+2y- 2z+3 = 0. Tìm toạ độ tiếp điểm của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

y = f'(x)

—

–

–

I

N

Câu 18. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Đặt h(x)=2f (x)-x. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. h(4)<h(2)<h(-2). B. h(2)>h(-2)>h(4). C. h(4)>h(-2)>h(2). D. H(2)>h(4)>h(-2). / Câu 19. Hàm số y = sinx-x có tất cả

To 2 4 bao nhiêu điểm cực trị? A. có 1 điểm cực trị. B. không có cực trị. C. có 2 điểm cực trị. D. có vô số điểm cực trị. Câu 20. Tìm số phức z, biết 2 – (5 + 2iz + 5+ 5= 0. A. z, = 2 + i; zz = 3-i

1. z, = 2-1,z2 = 3 +i C. z, = 2 +i;z2 = 3+i

z, = 2 – i;zn = 3-i Câu 21. Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(0; 2; -5), B(-4; 0; 7). Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính r của mặt A. I (1;1;1),r = 2162

1(-1;-1;-1),r= 248 C. 1(1;1;1), r = 62

1(1;1;1), r = 162 Câu 22. Tổng các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= 3sin2x-2cosx+3 là A. 4 : B. O ther C. 2

3. Câu 23. Cho mặt cầu (s):x + y – 2mx+6y-4z-mỏ +8m=0 (m là tham số thực). Tìm giá trị của m để mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất.. A. m=3. B. m=2. C. m=4. D. m=5. Câu 24. Một cấp số nhân có số hạng đầu u =3, công bội q=2. Biết s, =765. Tìm n. A. n=8. B. n=6. C. n=7. D. n=9. Câu 25. Cho hàm số f(x)= sinx+|x-1]. Xét hai khẳng định sau: (1) Hàm số trên có đạo hàm tại x=1. (2) Hàm số trên liên tục tại x= 1. . Trong hai khẳng định trên: A. Chỉ có (1) đúng B. Chỉ có (2) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai Câu 26. Cho M(1;-2;3) và mặt phẳng (P):2x-y-27-3=0. Khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (P) là: A. d d = 2 C. d=3. D. d=15. A. ang

90

A

.

B.

3

3

* 3

Câu 27. Một người muốn gọi điện thoại nhưng quận 2 chữ số cuối của số cần gọi và chỉ nhớ rằng 2 chữ số đó phân biệt. Xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi là

C D . 130 Câu 28. Xét n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện c +3C = 145. Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức (x-3)(x+ 0, bằng A. 295245. B. 59049. C. -59049. D. -295245. Câu 29. Cho hàm số y=x -x +2x+5 có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến của (C) tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?

! :’D.2 Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có ASB = BSC =CSA =90°, SA=1, SB = 2, SC =x, x>0. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Biết rằng hai mặt phẳng (SMN) và (SMP) vuông góc với nhau, giá trị của x bằng

} c. v5 D. V5 Câu 31. Cho I=> d , với m >0. Tìm các giá trị của tham số m để 121.

2x+m A. 0<msa. B. mo c smsa D. m>0 Câu 32. Tính thể tích V của vật tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x,y=x xung quanh trục Ox. A. V = 256 B. V = 256 C. V = 562 D. V = 50.

35 Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = a/3, đường thẳng AC tạo với đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A. V = a’v2. B. V = a 13. C. V = a’ V6 D. V = 3a

2 Câu 34. Cho (P): 2x-y-z+4=0 và A(2; 0; 1), B(0; -2; 3). Gọi M là điểm có toạ độ nguyên thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA = MB=3. Tìm toạ độ của điểm M. 16 -4 12

B.(0; -1; 5) C. (0; 1; -3) D. (0; 1; 3)

A

2,

0 N2

+

m

256

35

35

2

17 77

V =

12

24

Câu 35. Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = a, CD= 2a, AD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang ABCD quanh trục MN. Tính thể tích V của khối K. A V – 5ta’ V3 V – 5rta13 Ćy – 77/32Dv_7773a .

8 – 16 Câu 36. Có bao nhiêu số điện thoại có 10 chữ số bắt đầu bằng đầu số 0553? A. 151200 B. 10000

1000000 D. 100000 Câu 37. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn: 2? =(2). A. Trục Ox và trục Oy

Trục Ox C. Trục Oy

Không có điểm M. Câu 38. Hình bên là đồ thị của hàm số y=-xt”. Tìm tất cả các giá trị thực của

x-1

MILA

tham số m để phương trình “T= 2m có

y=2

x-1 hai nghiệm phân biệt. A. Với mọi m. B. Không có giá trị của m. C. m >0. D. me(0;+00)\{1}. Câu 39. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích là “ Gọi là tỉ số giữa độ dài cạnh bên và độ dài cạnh đáy của hình chóp. Tính t. A. t = 2 B.t=1 C. t =VO D. =3 Câu 40. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và . có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm S của bất -1, phương trình f(x)=x120 là A. S = (-00;-1]+[1;2] B. S = (-1;1]U[2;+00) C. S = [0:1][2;+00) D. S =(-00;0]4[1:2] Câu 41. Một người gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Sau 3 năm người đó sẽ lĩnh được số tiền là bao nhiêu (triệu đồng) (nếu trong thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi)? A. (1,007) B. (1,7) C. (1,07) D. (0,7)

2

-2

Câu 42. Cho 2 + 2 = 4. Tìm giá trị lớn nhất của S=x+y. A. S= 0 B. S=1 C. S=2

S= 4 Câu 43. Cho A(2;0;0), B(0; 2;0), C(0;0;2). Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA.MB + MC =3 là A. một đường elip. B. một đường tròn. C. một đường thẳng. D. một mặt cầu. Câu 44. Tìm số nghiệm của phương trình 3.2^x +3.2* – 2 = 0. A. 1 B. 3 C. 2

4 Câu 45. Điểm A(-4; 1; 4); điểm B có toạ độ nguyên thuộc đường thẳng d. *+-2-1-3+2 sao cho AB = 427. Tim toạ độ điểm B. -2 1 3

13 10 12 A. B(-7;4;—7) B. B(-7;–4;7) C. B(-7;4;7): D. B

(7 77 Câu 46. Cho ba điểm A(3; 1; 1), B(0; 1; 4), C(-1; -3; 1). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x+y− 2z + 4 = 0. A. (x+1)? +(y –1)? +(2+2) = 9 B. (x – 1)? +(y+1)? +(2-2)’ = 3 C. (x-1) +(+1)? +(2-2)= 9 D. (x+1)? +(v-1)? +(2+2)2 = 3 Câu 47. Cho đồ thị (C) của hàm số y=x-3mx +3(mỏ – 1x-m+1 và điểm M(-2; 2). Biết đồ thị (Cm) có hai điểm cực trị A, B và tam giác ABM vuông tại M. Hỏi giá trị nào của m cho dưới đây thoả mãn bài toán đã cho? A. m=-1.

m=1. C. Không có m.

| D. Có vô số giá trị của m. Câu 48. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB =1, AD = 2, AA’= 3. Xét M là điểm thay đổi trong không gian. Gọi S là tổng các bình phương khoảng cách từ M đến tất cả các đỉnh của hình hộp. Giá trị nhỏ nhất của S bằng A. 28 B. 14

277 D. V14 Câu 49. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều, các mặt bên đều là hình vuông. Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích bằng 21. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

V=6 D. V = 903

4 Câu 50. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Gọi a là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AM và SB. Khi đó cosa bằng

V = 27/3

V5

cau 1 1 1 2 1 3 1 4 | 5 | 6 | 7 | 87

Câu

15

20

Đáp án B

B A B D C A A 16 17

18 Đáp án Di A B і ств А С D Câu | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28

30 Đáp án 1 D 1 A 1 B 1 A | B A B A A – Câu 1 31 | 32 | 33 1 34 / 35 / 36 / 37 / 38 / 39 | 40 Đáp án | A | B C / D D C

| A Câu chu

ện

44 45 46 47 48 49 | Đáp án | C

Β Ι Α Ι С Т С Т А Т А Т В Т А

De

man

diese

50

*1

Câu 18. Gọi S, S, lần lượt là diện tích các hình phẳng như hình vẽ. Ta có:

y=f'(x)

y = (x)

25,= 2[5′(x)=x]dx=[25()=x*IT. = (3)

= h(2) – h(-2)>04h(2)>h(-2) (1)

–

–

–

Tương tự

X

112

II

6

28, =2][x = f'(x)]dx =[x2–2f(x)]* =-h(x) limoni. | = (2)-h(4)>06h(2)>h(4) (2) ( T

+ v } Từ đồ thị ta có: S > S, e 2s > 2s,

=h(2)- h(-2)> h(2)– h(4) h(4)>h(-2) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra h(2)>h(4)>h(-2). Câu 2. y=1/3 sin2x-2cosx+3 = 43 sin2x-cos2x+2 = ( xin 2x-3-05 2 ) + 2 =2ksin( 2x – 5)+4 vi – sin2x = 31 nên 051 + sin(x ) 2 do đó 0 sys4. max y = 4 + x = +ko,k e Z, min y=0xkt,k ez Câu 27. 2 là tập hợp tất cả các cách chọn 2 số phân biệt trong 10 chữ số 0, 1, 2, 3…, 9. Khi đó n(2)= A = 90. Gọi A là biến cố “gọi một lần đúng số cần gọi”. Ta có n(A)=1. Vậy xác suất cần tìm P(A)=a. Câu 30. Chỉ ra (SMN) và (SMP) vuông góc với nhauê Câu 33. h = AA’ = AC = a/i4y = a 16 Câu 34. Đặt M(a; b; c). Điểm M thuộc mặt phẳng (P) ta được phương trình 2a-b-c+ 4 = 0. Hai phương trình còn lại từ giả thiết MA = MB và MA = 3. Câu 37. Đặt z=x+ yi (x,ye IR ) thoả mãn bài toán. Ta có:

[x=0 z? =(z)’ = (x+yi)*= (x – yi)’ => 4xyi = 0 + xy=0 Câu 38. Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của

_ 12x + 11 hàm số y ==**

px – 11 Từ đó ta có kết quả thoả x-11

y = 2m mãn yêu cầu bài toán là: J2m>0. Im>0

12m+2 om#1. Câu 39. Tính được chiều cao của khối chóp h=30=a=l=SA=476. Suy ra t=

SC2 542

SE

Ly=0

+11

M

y = 2

-2 -1

112

-14

I! Tx=1

b

Câu 40. Tập nghiệm S của bất phương trình đã cho là tập hợp hoành độ các điểm sao .. cho đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía trên đường thẳng A: y=x-1. Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là s=[-1;1] [2;+). Câu 42. Sử dụng bất đẳng thức Cô-si. Câu 43. Điểm M 6(Oxy) nên M (x; y;0). Ta có: MA=(2-x-y;0); MB =(-x;2-y;0); MC =(-x;-y;2). Khi đó MA.MB + MC == -2x + y – 2yx + y +4 Theo giả thiết MÁMB + MC =3ex – 2x + y – 2yx + y +4 = 3

+2x+2y = 2x-2y+1=0

x+y? -x-y+z=0. Đây là phương trình của đường tròn nằm trong mặt phẳng (Oxy). Câu 44. Đặt t= 3.2. Câu 45. Chuyển đường thẳng về dạng tham số, đặt toạ độ điểm B(-1– 2t; 1 + t; -2 + 3t). Tìm t từ phương trình khoảng cách AB = 27, Câu 46. Gọi tâm mặt cầu (x-x+2z-4,z). Tìm x, z từ hệ hai phương trình LA=IB=IC. Câu 47. y’= 3x – 6mx + 3(m – 1) để hàm số có cực đại, cực tiểu thì y = 0 có hai nghiệm phân biệt eA?> 0. Điều này luôn đúng với mọi m. Khi đó A(m – 1; -3m + 3), B(m + 1; -3m – 1) là các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số. AMB = 90° MAMB=0 (m+1)(m+3)+(-3m+1)(-3m – 3) = 0

[m=0

10m2 +10m=0

m=-1.

Câu 48. S=8MƠ + (AC + BD° + CA + B’D’)

24(4C*+ BD*+CA” + B’D?) = 2( AB? + ADP + AA”).

Câu 49. Gọi độ dài các cạnh của hình lăng trụ là a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp là r. Ta có S = 4tr2 = 217.

Hơn nữa, ta có r= IA’=VIO2 + 4+O2 =

14* Suy ra a=3= ABC.A’B’C = BC.AA’==’ .

Câu 50. Gọi N là trung điểm của BC, ta có (AM, SB)=(AM,MN).

J5

Mặt khác cos AMN – MA + MN – AN

2MA.MN