Câu 1. Cho hai số phức z =1+21, 2, = 2–3i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z +2z. A. Phần thực 4 và phần ảo –6 . B. Phần thực -3 và phần ảo 8 C. Phần thực -4 và phần ảo5 … D. Phần thực 5 và phần ảo –4 . Câu 2. Tính khoảng cách d từ điểm A(2; 4; -3) đến mặt phẳng x = 0. A. d=5 B. d=3. C. d= 4

d=2 Câu 3. Trong không gian, cho tam giác ACB vuông tại A, AB = a, AC = a/3. Tính diện tích S của mặt cầu, nhận được khi quay đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quanh trục BC. A. S = 16ta B. S= 12ta? C. S=2rta? D. S= 4tta? Câu 4. Tìm số phức z, biết – 4(1 + i).2 – 5 – 4i= 0. A. z, =-1;z2 = 5+4i

z=-1;22 = 5 – 4i C. z, = 1;2, =-5+4i .. . D. z, =-1;z, =-5-4i Câu 5. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau không cắt trục tung? A. y = x4 +1. B. y = 2x° +1. C. y=2=3x. D. y=x? +x+1.

x+ 2

x?. Câu 6. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.Vad2

B.V-42

C.V

D.V=C

Câu 7. Hàm số y = -x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (0; +00) B.(-00; –1) C. (-1; 1) D. (0; 1) Câu 8. Hàm số f(x)= ax là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau? A. f(x)=2* B. Kx)= 2xet C. f(x)= D. Ax)=x*e*-1 Câu 9. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn 1

0 2 [-1; 3], có bảng biến thiên như hình bên.

y + 0 Khẳng định nào sau đây là sai?

+ E A. Hàm số đã cho không có cực tiểu. B. Hàm số đã cho có cực đại. C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; 3). D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 1). Câu 10. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = ln(x-1). A. (1; +00) B. (0; +00) C. (-00; 1) :: D.(-00; too)

my

Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x – 3x trên đoạn [0; 2]. A. max y=-2. B. max y=0. C. max y= D. max y=2.

3

[0;2]

[0;2]

10:2]

0:2)

Vi

Câu 12. Tìm số nghiệm của phương trình 52 = 625. A. 2 B. O

C.3 Câu 13.z=1i không là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau? A. x2 – 2x+2 = 0

–2x+ + 5x -5-i = 0) – X-2=0

3x – 3-3i = 0 Câu 14. Biết a<b<, jf(x)dx = 5 và | F(x)dx =3. Tìm giá trị của I= f(x)dx. A. I=8 B.i=6 C.1=2, D. I= 15

x-1 y +1 z Câu 15. Cho đườ

phương trình mặt

1 2 -1 chứa đường thẳng d, vuông góc với mặt phẳng (Oxy). . A. 2x + y + 3 = 0 B. 2x – y-3=0 C. 2x – y +3 = 0 D. -2x + y + 3z = 0 Câu 16. Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho 3 điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vectơ mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho? A. 2021055 B. 4038090 C. 4040100 D . 2019045 Câu 17. Cho mặt cầu (S):x+y+z^ 4x+2y-62+5=0 và mặt phẳng (P):2x+2y-z+16=0. Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Độ dài ngắn nhất của đoạn MN là A. 2. B. sz. c. √3.

D.O. Câu 18. Cho hàm số f(x)= 1 . Để lim f(x) =to và lim f(x) = 5thì 2a + b

bx – 2 nhận giá trị là A. 2a+b=4 B. 2a+b=2 C. 2a+b=1 D. 2a+b= 6 Câu 19. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=x+x; y= 2x. A. –

Câu 20. Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ. A. V =5R”. B. V =4R?. C. V =2R. D. V =3R’. Câu 21. Tìm toạ độ tâm I của mặt cầu (S):x + y + z^ +4x-2y+6x+5=0. A. I(1; –3; -2) B. 1(-3; –2; 1) C. 1(2; -1; 3) D. I(-2; 1; -3)

x

too

2

3

6

6

Câu 22. Cho (C) là đồ thị của hàm số y=x^ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1-X A. (C) có một tiệm cận ngang.

(C) không có tiệm cận ngang. C. (C) có hai tiệm cận ngang.

(C) không có tiệm cận đứng. Câu 23. Giả sử hàm số f(x)=(ax+bx+c).e” là một nguyên hàm của hàm số g(x)=x(1-x)e”. Giá trị của biểu thức A=a+2b+3c bằng A. 6. B. 4. C. 9.

3. Câu 24. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t? –t (trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. A. t=1 B. t=3 C. t=2

t=4 Câu 25. Cho khai triển (1+x)”, biết tổng của tất cả các hệ số trong khai triển đã cho bằng 1024. Tìm n. A. n=9

n=10 ** C.n= 11 – D.n=12 Câu 26. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước? A. 126 số. B. 100 số. C. 63 số. D. 252 số. Câu 27. Cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6), D(2;4;6). Khoảng cách từ 2 đến mặt phẳng (ABC) là: A. 12 Câu 28. Tổng S =9+99+999+…+ 999.9 bằng:

24

2018 chữ SỐ 9

4 102018 – 1.

102019 – 1.

c102018 – 18163

D 102019 – 18172

9

9

9

Câu 29. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số y=x – 3x. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai là N (N khác M). Kí hiệu xa ,x, lần lượt là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây đúng? A. Xx + xy = 3. B. Xx + 2xy = 3 C. Xx + xy=-2 D. 2xy + xy = 0 : Câu 30. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có BAD = BAA’ = DAA’ = 60°, AB = AD = AA’ = a. Đường thẳng AC’ cắt các mặt phẳng (A’BD) và (CB’D’) lần lượt tại M và N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. ayo

a

NE

av3

D.

SE

Câu 31. Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón (N) có đỉnh và đáy lần lượt là tâm của đáy và một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. . Để thể tích của khối nón (N) lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?

2h

… hs

–

–

–

–

–

–

–

T

–

B.

A.

–

3

3:

7

Câu 32. Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận . được khi quay xung quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các đường x= 2y=0,y=1. A. V = B.V= C.V= D.V = 37 Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC= 2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của OA. Biết rằng đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.V-445 B.V-413 c.v-D.V-45

4a5

1. V =
2. V =

C.V

=

1. V=4

15

12

Câu 34. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-4; -5; 3) và cắt cả hai

đường th

7+3 -2

2-2

-1

U2

x +1

-= 3 2-3

– 1

1

x +4

3

y + 5

2

X – 2 – 2 x +4

5 x+4

y +1 3 y + 5 4 +5

2-1 -5 2-3

7 2-3

.

12

6

8

c x+4_y+5 _ z-3 C. -1 = 5=2

-2=3=2 Câu 35. Trong không gian, cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục BC. A. V =na? 3. B. V = ma? 13. C.v=ra D. vara? Câu 36. Cho tứ diện ABCD. Gọi A’B’C’ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD. Đặt AA’ = a, BB’ = b, CC’=c. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. CD = }(a+b+27) B. CD= (a++2c) C. CD=(22+25+c)

4

.

.

i

3

x

a

1. d =

B.

.

a

:

:

D

Câu 37. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z, thoả mãn: 2|z -|=|z-z+ 24A. Parabol y = x? B. Parabol y=-** C. Parabol y=-x? D. Parabol y’= x? Câu 38. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-1;3] và / có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng bất phương trình f(x)+(x+1+/7-x2m có nghiệm thuộc đoạn -1 [-1;3]. Khi đó, m nhận bao nhiêu giá trị nguyên dương? A. 111 . B. 9

1. 5

D.7 . Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB. Biết rằng AB = 2a, AD = DC = CB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) tạo với đáy một góc 45°. Gọi O là trung điểm AB. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (SBD). A. d = 472 B. d = . C. d . D. d = ay Câu 40. Hình bên là đồ thị của hàm số y=x-3x. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 64x =(x+1) (12|x + m(x +1)) có nghiệm. A. –2 < m < 2. 1 B. Với mọi m. C. m 20. D.m2-2. Câu 41. Cho a, b đồng thời thoả mãn a+b=7 và 4 | 54.8° = 512 000. Tìm giá trị của M = 2a + b. A. M=10 B.M=8 C. M=9 . D. M=11 Câu 42. Tìm số nghiệm của phương trình log x+ Vlog x+1-5=0 (a>1). A. 1 B. 4 C. 2

3 Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi E là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của AE. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên đường thẳng AD. Đường thẳng FH cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm M. Mệnh đề nào sau đây sai? A. M là trung điểm của BC.

M là trực tâm của tam giác ABC.

[1;3]

[1; 3]

1

3

-2

44. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. . D. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Câu 44. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= e^(x -x-5) trên đoạn [1; 3]. , A. max y=2ė B. max y=e C. max y=-5e D. max y=7e? Câu 45. Cho mặt cầu (S):(x-3)? +(y+2) +(2-1) =100 và mặt phẳng (a):2x-2y-z+9=0. Mặt phẳng (d) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tìm toạ độ tâm J và bán kính r của đường tròn (C). A. (-1; 2; 3), r=8

:: B.-1; 2; 3), r=64 C. J(3; 2; 1), r=64 . D. J(3; 2; 1), r=8 . . Câu 46. Cho d: * ^ =’=31 và A(-2; 1; 1), B(-3; -1; 2). Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB có diện tích 3/5 . Tìm toạ độ điểm M. A. M(2; -1;5)

1. M (-14;–35;19) hoặc M(2; 1; 5) C. M(-14; -35; 19
2. M(-14; -35; 19) hoặc M(-2; 1; -5) Câu 47. Cho hàm số y= x2 – 2x+1+ mx. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R. . A. m >-2

B.m > Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC = 60°, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC, AB bằng Bavio sav3** na

Da 4 Câu 49. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật, AB =1, AD = 2, hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm H của A’D’. Biết rằng AA’ hợp với đáy một góc 60°. Gọi a là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AC, BD’. Khi đó cos a bằng

C.m

>-1

m

> 1

.

.

1. avo
2. A

wie

Câu 50. Cho log (log3(logax)) = log (log (logy) = log (log (logyz))= 0. Tính T=x+y+z. A. T = 89 B. T=98 . C. T= 105 . D. T=88

Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 6 7 8 9 10 | Đáp án D D L D A C A D B A A1 | Câu | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 Đáp án | D | D | C | C | B | C | A | A 1 B 1 B |

Câu | 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án | D

A

D D D A Câu 31 32 Đáp án

A

Α Α Ι D Câu | 41 | 42 | 43 | Đáp án | A

Α Ι Β

D D A A 1 A Câu 26. Gọi a = aa,a,a,a, là số thoả mãn yêu cầu đề bài. Theo giả thiết a, <a, <dz <a, <as, a, +0. Do đó số thoả mãn yêu cầu bài toán sẽ không chứa chữ số 0. Tức là các chữ số của a sẽ được chọn từ tập S = {1,2,3,4,…,9}. Dễ thấy với mỗi tập con có 5 phần tử của S chỉ có một cách xếp duy nhất thoả mãn a <a, <a, < a < , a +0. Vậy số các số thoả mãn yêu cầu bài toán là: C = 126 số. Câu 27. Phương trình mặt phẳng

Khoảng cách từ D(2;

199+(4) + (

Câu 30. Ta có M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác A’BD và CB’D’

= AM = MN = NC’ MN = Câu 32. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các đường x=gy), trục Oy và hai đường thẳng y = a, y= b được tính theo công thức V = [g?(y)dy.

–

HB=

-VE

Câu 33. Tính được HB =4

ABP + BO2 A02 13a? – UR-a 13

2 4 16 Câu 34. Gọi (P) là mặt phẳng qua A chứa dị, {B} =(P) d. Tìm ra toạ độ điểm B, sau đó viết phương trình đường thẳng d qua A, B. Câu 35. Tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng BC tạo ra hai khối nón: – Khối nón đỉnh B, đường sinh BA. – Khối nón đỉnh C, đường sinh CA.

Xét khối nón đỉnh B, ta có: 1= AB = a, r= AH =.

-, h= BH

Tas

Khi đó, thể tích khối tròn xoay cần tìm là: y = 21,

…

4

.

1-1;3] \

Câu 36. Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Ta có CD=GD-GC-3(a+b+ 2c). Câu 37. Đặt z=x+yi(x, ye IR ) thoả mãn bài toán. Ta có: 2[z – il =|z-z+ 2i => 2/x + yi – il=[x + yi – (x- yi) + 2i| =>|x+(y=1){=}(x+1)i|—x+(y-1) =(y+1) >> y=+*? Câu 38. m<max(f(x) + (x+1+07-x)=3+4=7. Suy ra m nhận 7 giá trị nguyên dương. Câu 39. Chứng minh được ASAD vuông cân tại A8 ASBD vuông tại B. Khi đó d = d(O.(SBD) = 4(4,(SBD)=a2 Câu 40. 6tlef – 12}(x2 +1)*=(x2+1) = m (6)

1 cầu bài toán trở thành: x? +11 Tìm m để phương trình – 3 = m có nghiệm te [0; 2). Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số y=ť – 3t, te [0;2]. Từ đó ta có kết quả thoả mãn yêu cầu bài toán –2 < m <2. Câu 42. Sử dụng phép đổi biến t= Vlog x+1.

Jy=f3 – 30 Câu 43. Gọi N là trung điểm của BC và FHOAN ={M}. .

.

4x Đặt t= -5.

–

.

–

y=m

–

ml

–

–

RIFT

–

O

Trong SADN – AM_2

AN

3

Câu 45. Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu. Tâm J của đường tròn là hình chiếu vuông góc của 1 trên mặt phẳng (d). Bán kính của đường tròn rã VR –d với d là khoảng cách từ 1 đến (a). Câu 46. Chuyển d về dạng tham số và gọi toạ độ điểm M theo s tham số t. Tìm t từ phương trình

J(m+1)x-1 khi x21 . . Câu 47. y=x-|| + mx =

1(m – 1)x+1 khi x<1 .

1… .. y’>0, VxER=m>1. Câu 48. 4( AB,SC)= d(AB,(SCD) = d(M,(SCD)=4

21L

1

X

ill

.

Câu 49. Tính được AE = AH + HE = 45, AC = 15,CE = VCK? +C’K? +C’E? = 212. Áp dụng định lí cosin cho tam giác ACE, ta được cosa=