Nguồn website giaibai5s.com
Câu 1.
- a) Tìm x để biểu thức A = x – 1 có nghĩa. b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức
B = 134.2 + V23 – V5o.2 c) Rút gọn biểu thức C = –
er a-1 ava1
– – – – – với a > 0 và a + 1.
va -1 a-1 Câu 2.
7
.
2
x + 2y = 4 a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương
|3x – y – 5 b) Hàm số y = -x có đồ thị (P).
- i) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. ii) Cho đường thẳng y = mx + n( 1). Tìm m, n lề đường thẳng (1) song
song với đường thẳng y = -2x + 5 (C1) và có duy nhất một liên
chung với đồ thị (P). Câu 3. Cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 5 giờ đây | bể. Nếu lúc đầu chỉ mơ vòi thứ nhất chay trong 2 giờ rồi đóng lại. Sau đó
mở vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì ta được 2 bể nước. Hoi neu mo riêng
từng vòi thì thời gian để mồi vòi chảy đầy be là bao nhiêu? Câu 4. Cho phương trình x – 2(m + 1)x + m + 5 = 0 (1), với x là ân số.
- a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x, thoa mai
| đăng thức sau: 2x X2 – 5(x + x) + 8 = 0 Câu 5. Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiết đường tròn
(()) và D là hình chiếu vuông góc cua B trên AO sao cho D nằm giữa A và (). Gọi M là trung điểm của BC, N là giao điểm của BID và AC, F là giao điểm của MD và AC. E là giao điểm thứ hai của BD với đường tròn (0). H là giao điểm của BF và AD. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BDOM nội tiếp và MO) + NA= 180. b) DF song song với CE, từ đó suy ra NE.NF = NC.ND. c) CA là tia phân giác của góc BÈ.
30
- d) HN vuông góc với AB. Câu 6. Một cốc nước có dạng hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, chiều cao
bằng 12cm và chứa một lượng nước cao 10cm. Người ta thả từ từ 3 viên bị làm bằng thủy tinh có cùng đường kính bằng 2cm vào cốc nước. Hội mực nước trong cốc lúc này cao bao nhiêu?
Chỉ dẫn Câu 1.
- a) x > 1. b) B = 132.2 + 129 – 15*2 = 3/2 + 2/2 – 5/2 = 0 (a – 1)(vā + 1)-(ava -1) a-va valva – 1) va a-1
a-1 (va + 1)(va – 1: Va + 1 Câu 2. x + 2y = 4 (x + 2y = 4 x + 2y = 4
> X = 2, y = 1. ” 3x – y = 5 + 6x — 2y = 1017x = 14
C
=
a)
- b) Bạn đọc tự vẽ đồ thị (P) hàm số y =
x^.
Đường thẳng (1) y = mx + n song song với đường thẳng y = 2x + 5 (G: nếu m = 2 và n + 5 và có chung với (P) một điểm duy nhất khi phượthg trình sau đây có nghiệm kép: x = 2x + n
–
n
=
X – 2x – n = 0)
2
Điều này có được nếu 1 = 2 + 2n = 0 <> n = -2. Câu 3. Gọi x (giờ), y (giờ) theo thứ tự là số giờ chay riêng một mình !!!!!
đây bê cua vòi thứ nhất và vòi thứ hai. Khi đó trong 1 gi i tu hế:
chay được “ thể tích bề. Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy lộc – the { }
–
*
–
– –
20
bể. Ta có hệ phương trình
5 X = 20, y = =
2
1
1
Vậy riêng vòi thứ nhất làm đầy bể trong 20 giờ, Tiếng Vi thứ hai cha !
đầy bể không nước trong 6 giờ 40 phút. Câu 4. Phương trình x – 2 m + 1)x + m=2 + 5 = 0 (1)
- Với m = 2 phương trình (1) là x – 6x + 9 = 0 = x = x = 3 2. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi:
J = (m + 1) – Im” + 5) > 0 <>m > 2
Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
X1 + X2 = 2(m + 1), X1.X2 = m2 + 5
2x1X2 – 5(X1 + X.,) + 8 = 2(m? + 5) – 10(m + 1) + 8 = 0
> m – 5m + 4 = 0 => m = 4 (loại m = 1) Câu 5. . a) Ta có: ODB+OMB = 90′ + 90o = 180′
BDOM là tứ giác nội tiếp do đó MOD + MBD = 180° (1) Bởi vì MBD = NAE (vì cùng chắn cung CE của đường tròn (O).
Thay vào (1) ta được: MOD + NAE = 180° b) Trong đường tròn (O), AOI BE tại D nên D là trung điểm của dây
cung BE. Do đó DF, tức cũng là đường thẳng DM là đường trung bình của ABCE, do đó DF || CE. Từ đó suy ra NDF vo SNEC. ND NF
> NE.NF = NC.ND >NENC > c) Ta có: BCA – BEA (cùng chắn cung AB) BEN = ABÈ vì tam giác ABE cân đỉnh A.
B
M ABÈ = ACE (cùng chắn cung AE). > BCÀ = ACE – CA là tia phân giác góc BCE d) Vì MF // CE ta có: MFC = ACE = ABÈ Suy ra tứ giác AFDB là tứ giác nội tiếp, suy ra
AFB = ADB = 90′ => BF 1 AN Suy ra H là trực tâm của ANAB, do đó HN : AB. Câu 6. Thể tích khối nước có trong cốc là:
11.32.10 = 90nem
Thể tích ba viên bi là 3 x – T.1 – 45cm
Thể tích của các viên bị và khối nước trong cốc là
90n + 40 = 94ncm Mực nước trong cốc sau khi thả bị vào là
941 94
…
1.32
g om
32