A. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG

1. Phương trình mũ

ax = b (a > 0, a ≠ 1) là một phương trình mũ.

+ Nếu b ≤ 0: phương trình vô nghiệm

+ Nếu b > 0: phương trình có nghiệm duy nhất x = loga b

Cách giải:

– Đưa về cùng cơ số

– Đặt ẩn phụ

– Logarit hóa

2. Phương trình logarit

loga x = b (a > 0, a ≠ 1) là một phương trình logarit.

Phương trình có nghiệm duy nhất x = ab.

Cách giải:

– Đưa về cùng cơ số

– Đặt ẩn phụ 

– Mũ hóa.

B. Giải bài tập

Nguồn website giaibai5s.com

  1. Giải các phương trình mũ: a) (0,3)*-2 = 1

-2

  1. c) 2×2-3x+2 = 4

-3x+2

  1. d) (0,5)**.(0,5)*** = 2

y

Giải a) Ta có: (0,3) =le 0,33 – =(0,3)” 3x – 2 =0 b) Ta có: (2 = 25e5″ => a-x=2ex=-2 c) Ta có: 2x-3x+2 = 4 2-3x+2 =2ex – 3x +2=2

ex” – 3x =0e x =0 hoặc x = 3 d) Ta có: (0,5).(0,5) = 280,5++7)-(1-2) =

+2

-3x+2

2x-* = 2′ x-8=1 x=9 2. Giải các phương trình mũ: a) 32x-1 + 32x = 108

  1. b) 2x +1 +2%-+2* = 28 c) 64* – 8* – 56 = 0.
  2. d) 3.4′ – 2.6* = 9*.. Giải
  3. a) Ta có: 343 = 108 (+ 3+ =108

*3** = 108.3 = 8149* =9° =x=2 b) Ta có: 2+ + 2+ +2^ = 288 2.2 + 2 + 2 = 28

22 =28 42+ =8=2*ex=3

x

  1. c) Ta có: 64* -8% – 56 =0e8x – 8* -56 =0 Đặt 8* = t > 0 ta được tỏ – t – 56 = 0 với t > 0

=>t=8 8* = 8 x =1 d) Chia hai vế phương trình cho 6* (do 6*> 0 Vx 6 R), ta có:

Đạt (3) – > 0 ta được: -2=ter +21-3 = 0, t>0 :-1-(3) — () >x=0

  1. Giải các phương trình lôgarit: a) log3(5x + 3) = log3(7x + 5)
  1. b) log(x – 1) – log(2x – 11) = log2 c) log2(x – 5) + log2(x + 2) = 3 d) log(xo – 6x + 7) = log(x – 3)

Giải a) Điều kiện: 5x + 3 > 0 và 7x + 5 > 0 6 xy

.

log3(5x+3) = log:(7x + 5) = 5x + 3 = 7x + 5

> x = -1 (loại vì x

2x-11

Vậy phương trình vô nghiệm. b) Điều kiện x – 1 > 0 và 2x – 11 > 0 = x > 5,5

log(x – 1) – log(2x-11)= log2= -1;=2

>X-1 = 4x-22 X= 7 c) Điều kiện: x > 5

log2 (x – 5)+ log2 (x-2)=3 = log2 (x – 5)(x – 2) = 3 = (x – 5)(x – 2) = 23 = x2 – 3x – 18 = 0

3x = 6 (loại x = -3) d) Điều kiện: x – 3 > 0 và x2 – 6x + 7>0 e x > 3 Ta có: x^ – 6x + 7 = x – 3 x – 7x + 10 = 0

= x = 5 (loại x = 2) . 4. Giải các phương trình lôgarit: a) -log(x2+x-5) = log 5x+log b) – log(x2 + 4x – 1) = log8x – log 4x c) log7x + 4 log. X+log, X = 13

Giải a) Điều kiện: x^ + x – 5 > 0 và x > 0

zlog(x2+x-5) = log 5x+log = log x=0

x? +X-5=1 x = 2 (loại x = – 3)

  1. b) Điều kiện: x – 4x – 1 > 0

log(x2-4X – 1) = log 8X – log 4x = log x = log 2 = log Vx2 – 4x – 1 = log2= Vx2 – 4x + 1 = 2

9x – 4x -5=02x = 5 (loại x = -1) c) Điều kiện: x > 0

log,7 x +4 log, x + log: x = log, x=13:( 45 ) = 3=x=2’=8

2X+-log, x=13.

Chương II. Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ và hàm số Logarit-Bài 5. Phương trình mũ, phương trình logarit
Đánh giá bài viết