1. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Phép chiếu song song

Cho mp (P) và đường thẳng 1 cắt mp (P). Với mỗi điểm M trong không gian vẽ đường thẳng qua M và song song (hoặc trùng) với 1, cắt mp (P) tại M.

iệu

Phép đặt tương ứng mỗi điểm M

1 M trong không gian với điểm M như vậy gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương I.

(P): mặt phẳng chiếu. l: phương chiếu.

M’: hình chiếu song song của điểm M qua phép chiếu trên. 2. Tính chất

(Ta chỉ xét hình chiếu của các đường thẳng, đoạn thẳng không song song với phương chiếu.)

– Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. | – Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia và đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

– Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

– Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng. 3. Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng

| Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H lên một mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nào đó | hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.

Chú ý:

– Hình biểu diễn của hình bình hành nói chung là hình bình hành (trừ trường hợp đặc biệt thì là một đoạn thẳng).

– Hình biểu diễn của hình thang là một hình thang (trừ trường hợp đặc biệt thì là một đoạn thẳng).

– Hình biểu diễn của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông đều là hình | bình hành (trừ trường hợp đặc biệt thì là một đoạn thẳng).

– Một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông.

– Hình biểu diễn của một đường tròn là một đường elip hoặc một đường tròn, hoặc trường hợp đặc biệt có thể là một đoạn thẳng.