1. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

d … d

1

dll (a)

dn(a)= {M}

dc(u)

– d và (a) không có điểm chung. Khi đó d // (a) hay (a) // d. | – d và (a) có một điểm chung duy nhất. Khi đó d và (a) cắt nhau tại M. hay dn(a)= M.

– d và (a) có nhiều hơn một điểm chung. Khi đó dc (a) hay (a) sd. 2. Tính chất

– Nếu đường thẳng d không nằm trong mp (@) và d song song với một đường thẳng do nằm trong mp (a) thì d song song với mp (a).

(de (a) {d//d’ →d//(a) (dc(a)

– Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (d). Nếu mặt phẳng (8) chứa a cắt (a) theo giao tuyến b song song với a. (Đây là tính chất quan trọng dùng để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và để tìm thiết diện của hình chóp).

(all(a) {a c(B) =all b

(B) n(a) = b – Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng

.Id (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

dll(a) d//(B) =d// ď .

l(a)n()= d’ – Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

1. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (SGK) Bài 1 (Trang 63, SGK)
2. a) Vì 0 và 0′ là tâm hai hình bình hành ABCD và ABEF nên 0 và 0 lần lượt là trung điểm của BD và BF. Do đó 00′ là đường trung bình của tam giác BDF nên 00′ // DF DF lại E thuộc mp(ADF) nên 00 || (ADF). Chứng minh tương tự 00′ || CE mà CEc(BCE) nên 00′ // (BCE).

| b) Tứ giác DCEF là hình bình hành nên ED thuộc mặt phẳng (EFC).

Lấy I là trung điểm của AB, ta có: . : IM IN 1

IDIE 3 Suy ra MN // ED. Lại có ED c (EFC) nên MN // (EFC).

6

11

7

B

o

Bài 2 | a) Các cạnh của tứ giác MNPQ là giao tuyến của mp (a) với các mặt của tổ diện ABCD. | Trong đó:

MN // PQ // AC và MQ / PN // BD. b) Ta có: MN // PQ và MQ // PN. .

Suy ra thiết diện tạo bởi mp (a) và á tứ diện ABCD là hình bình hành MNPQ. Bài 3 (Trang 63, SGK)

Ta có: AB//(a) ABC(ABCD) nên AB // MN MN =(a) (ABCD) Tương tự: (SC//(a) {s c. (SBC), nên SC // MQ MQ = (a)n(SBC)

S.

RMVP

Và:

AB//(a): ABC (SAB) nên AB / PQ (PQ. (a)n(SAB) Do đó MN // PQ. Như vậy tứ giác MNPQ (thiết diện cần tìm) là hình thang.