Nguồn website giaibai5s.com

  1. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa

Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0), nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’,N’ tương ứng của chúng, ta luôn có M’N’ = kMN.

Số k được gọi là tỉ số đồng dạng. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số kị:

Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p. tả được phép đồng dạng tỉ số pk.

Phép đồng dạng tỉ số k là hợp thành của một phép dời hình và một phép vị tự tỉ số k hoặc hợp thành của một phép vị tự tỉ số k và một phép dời hình. 2. Tính chất

Phép đồng dạng tỉ số k:

– Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. .

– Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

– Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó với tỉ số đồng dạng là k, biến góc thành góc bằng nó.

– Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR. 3. Hình đồng dạng. | Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

K

.

  1. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (SGK) Bài 1 (Trang 33, SGK)

Gọi hai điểm A và C’ lần lượt là trung điểm của BA và BC. Phép vị tự tâm B, tỉ số 2 biến AABC thành AABC.

Ak–

2

C

| Phép đối xứng qua đường trung trực d của BC biến AA’BC’ thành AAACC”.

В . Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép đồng dạng đó là AAACC”. Bài 2 (Trang 33, SGK).

Ta có:

Phép đối xứng tầm I biến hình thang IKBA thành hình thang IHDC.

Phép vị tự tâm C tỉ số 2 biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA.

| Vì thế nên hình thang JLKI và hình thang IHDC đồng dạng với nhau. Bài 3 (Trang 33, SGK)

Với phép quay tâm O, góc 45° biến I thành l'(0; V2), phép vị tự tâm 0, tỉ số 12 biến I’ thành I” = (0; 12. (2) = (0; 2).

Suy ra phép đồng dạng có được khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 45° và phép vị tự tâm O, tỉ số 2 sẽ biến đường tròn (I; 2) thành đường tròn (l”; 2V2).

Phương trình của đường tròn đó là: x2 + (y – 2)^ = 8.

Bài 4 (Trang 33, SGK)

Gọi d là đường phân giác của ABC. Phép đối xứng qua d sẽ biến AHBA thành AEBF. Phép vị tự tâm B, tỉ số 1 sẽ biến AEBF thành AABC.

AH Vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp Đa và V, AC sẽ biển AHBA thành AABC.

Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng-Bài 8. Phép đồng dạng
Đánh giá bài viết