1. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa – Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.

Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đa. Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng hoặc trục của phép đối xứng.

Nếu hình H là ảnh của hình H qua Đa thì ta còn nói H đối xứng H qua | 0 hoặc H và H’ đối xứng với nhau qua d. 2. Biểu thức toạ độ Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox là:

(X’ = X

ly’ =>y Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy là:

‘= -x – Ly = y . 3. Tính chất

– Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, gọi M là hình chiếu vuông góc • của M trên đường thẳng d. Khi đó:

+ M’ = Đa(M) khi và chỉ khi M M = -MM. + M’ = Đa(M) khi và chỉ khi M = Đa(M’). – Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. – Phép đối xứng trục: + Biến đường thẳng thành đường thẳng, + Biến đoạn thẳng thành đoạn thăng bằng nó; + Biến tam giác thành tam giác bằng nó; + Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

4. Trục đối xứng của một hình

Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nểu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Tức là Đa(H) = H.

Khi đó hình H là hình có trục đối xứng.

1. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (SGK) Bài 1 (Trang 11, SGK)

Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox. Ta có: A'(1;2), B'(3; -1). Phương trình đường thẳng A’B’ là: . X-1 y-2. X-1 y-2

3x +2y- 7 — 0. 3.-1 -1-

2 2 . -3 Đường thẳng A’B’ là ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox. Bài 2 (Trang11, SGK).

Cách 1: A(0; 2), B(-1;-1) là hai điểm thuộc d. Gọi A’ = Đoy(A), B’ = Đoy(B). Từ đó ta có A'(0; 2), B(1;-1). Vậy do có phương trình:

*_Y-2-3x+y-2=0. Cách 2: Gọi M'(x;y) là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó x = -x và y = y. Có Med 3x – y + 2 = 0 -3x’ – y’ + 2 = 0

= M thuộc đường thẳng d’có phương trình 3x+y− 2 = 0. . Bài 3 (Trang 11, SGK) | Các chữ cái V, I, E, T, A, M, W,0 đều có trục đối xứng.