$9. QUY TẮC CHUYỂN VỀ

A. QUY TẮC

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế khác của một đẳng thức ta phải đổi dấu của số hạng đó :

Dấu “+” đổi thành dấu “_” Dấu “_” đổi thành dấu “+”

x + b = a > x = a – b 21 Từ hình dưới đây ta có thể rút ra những nhận xét gì ?

Ikg

RITT.

ܓ

1kg

Ikg

a)

b)

?2

Nhận xét : Chiếc cân ở bên trái (hình a) ở trạng thái cân bằng, khối lượng các vật trên hai đĩa cân là bằng nhau. Chiếc cân bên phải (hình b), khi ta đã thêm vào mỗi đĩa một khối lượng bằng nhau (1kg), cân vẫn ở trạng thái cân bằng. Vậy khi cần thăng bằng, nếu đồng thời ta thêm vào (hoặc bớt đi) hai đĩa cân các khối lượng như nhau thì cân vẫn thăng bằng. Tìm số nguyên x, biết x + 4 = -2.

Hướng dẫn Từ đẳng thức x + 4 = -2, ta thêm vào cả hai vế số -4 và được :

x + 4 + (-4) = (-2) + (-4)

X + 0 = -6 > X = -6.

Tìm số nguyên x, biết: x + 8 = (-5) + 4

Hướng dẫn X + 8 = (-5) + 4 = x + 8 = -1. Chuyển +8 sang vế phải và đổi dấu, ta được :

X + 8 = -1 = x = -1 -8

>

X

=

-9.

ņ

!! ထု

+(-8) +8

11 ကု

B. BÀI TẬP 61 Tìm số nguyên x biết: a) 7 – X=8-(-7);

b) x – 8 = (-3) – 8

| Hướng dẫn a) 7 – x = 8 -(-7) = –X = -8 -(-7) – (+7)

-X = – 8 + 7 – 7 = -8 >> X -8 b) X-8 = (-3) -8 >> x = (-3) + (-8) +8 62 Tìm số nguyên a, biết: a) lal = 2 ;

b) la + 2 = 0

Hướng dẫn a) lal = 2 => a = 2 hoặc a = -2

b) la + 2 = 0 = a + 2 = 0 => a = -2 63 Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của ba số :3, (-2), x bằng 5.

Hướng dẫn Theo đầu bài ta có :

3+ (-2) + x = 5 => x = 5 – (+3) – (-2) = x = 5 – 3 + 2 = 4 Cho a + Z. Tìm số nguyên x, biết: a) a + x = 5;

b) a – X = 2.

Hướng dẫn a) a + x = 5 = 5 – a b) a – x = 2 => a = x + 2 => x = a – 2 Cho a, b c z. Tìm số nguyên x, biết: a) a + x = b;

b) a – x = b.

Hướng dẫn a) a + x = b = x = b – a b) a – x = b = a = b + x + x = a – b.

66

LUYỆN TẬP Tìm số nguyên x, biết: 4 – (27 – 3) = x – (13 – 4)

Hướng dẫn Ta có 4 – (27 – 3) = x – (13 – 4) – 4 – 27 + 3 = x – 13 + 4

> –20 = X-9

x = –20 + 9 => X = -11.

67 Tính:

a) (-37) + (-112) ; b) – 42 + 52 ; c) 13 – 31 d) 14 – 24 – 12 ;

e) (-25) + 30 – 15

Hướng dẫn a) (-37) + (-112) = – (37 + 112) = -149 b) – 42 + 52 = 10 c) 13 – 31 = -18 d) 14 – 24 – 12 = 14 – (24 + 12) = 14 – 36 = -22

e) (-25) + 30 – 15 = – (25 + 15) + 30 = -10 68 Một đội bóng đá năm ngoái ghi được 27 bàn và để thủng lưới 48 bàn. Năm

nay đội ghi được 39 bàn và để thủng lưới 24 bàn. Tính hiệu số bàn thắng – thua của đội trong mỗi mùa giải:

Hướng dẫn Hiệu số bàn thắng thua năm ngoái của đội bóng : 27 – 48 = -21 bàn

Hiệu số bàn thắng thua năm nay của đội bóng : 39 – 24 = 15 bàn 69 Trong bảng dưới đây có nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất của một số

thành phố vào một ngày nào đó. Hãy ghi vào cột bên phải số độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong ngày đó của mỗi thành phố. Thành phố Nhiệt độ Nhiệt độ | Chênh lệch

cao nhất thấp nhất ở nhiệt độ

Hà Nội

25°C

16°C

Bắc Kinh

-1°C

-7°C

Maxcơva

-2°C

-16°C

Pari

12°C

2°C

Tokio

8°C

-4°C

Tôrôntô

2°C

-5°C

Niu yooc

12°C

-1°C

Hướng dẫn Thành phố | Chênh lệch nhiệt độ Hà Nội

9°C Bắc Kinh

6°C

Max cơ va

14°C

Pari

10°C 12°C

Tôklô

Toronto

7°C

Niu Doc

13°C

70 Tính các tổng sau một cách hợp lý : a) 3784 + 23 – 3785 – 15; b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14

Hướng dẫn

a)

3784 + 23 – 3785 – 15 = (3784 – 3785) + (23 – 15) = -1 + 8 = +7

b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14 = (21 – 11) + (22 – 12) + (23 – 13) + (24 – 14)

= 10 + 10 + 10 + 10 = 40 71 Tính nhanh : a) – 2001 + (1999 + 2001); b) (43 – 863) – (137 – 57).

Hướng dẫn a) – 2001 + (1999 + 2001) = (-2001 + 2001) + 1999 = 1999 b) (43 – 863) – (137 – 57) = 43 – 863 – 137 + 57 = (43 +57) – (863 + 137)

= 100 – 1000 = -900 72 Đố : Có 9 tấm bìa có ghi số và chia thành 3 nhóm như hình vẽ. Hãy

chuyển một tấm bìa từ nhóm này sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng nhau.

-4

27-1 |-3

5 | 3

-516

9

Hướng dẫn Chuyển tấm bìa [6] sang nhóm 1. Ta được các tổng : Nhóm 1: 2 – 1 – 3 + 6 = 4

2: 5 – 4 + 3 = 4 3: -5 + 9 = 4

BÀI TẬP TỰ LUYỆN : Tìm x biết : a) 15 + x = -12

b) 17 + (-x) = 1 Tính toán biểu thức : a) 190 – (27 + 3)

b) – 531 – [172 – (-19)]