I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
| Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình :
• Bước 1: Lập phương trình : – Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; – Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ; – Lập phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng. • Bước 2: Giải phương trình. • Bước 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời. |
Nguồn website giaibai5s.com
Ví dụ 14 : Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 36km. Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 3km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đi. Giải:
Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đi là x (km/h), điều kiện x > 0.
Thời gian người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 20 (giờ). Vận tốc của người đi xe đạp lúc về là x+3 (km/h).
Thời gian người đi xe đạp khi đi từ B về A là 29 (giờ).
X +3
Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút hay 2 giờ, ta có
uw :
phương trình : 36
36
3
X X+3 5
36 36 3 Giải phương trình
X X+3 5 Suy ra 36.5(x+3)-36.5.x = 3x(x + 3)
180x + 540 – 180x = 3×2 +9x = 3×2 +9x – 540 = 0 #x2 + 3x – 180 =0. A=32 – 4.1.(-180) = 9+720 = 729, suy ra 729 = 27 -3+27
-3-27 Do đó x=
L=12 ; x =x) =15 không thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lời : Vận tốc của người đi xe đạp lúc đi là 12km/h.
-=-15.
2
2
II. BÀI TẬP
42. Tìm hai số, biết rằng số lớn hơn số nhỏ 3 đơn vị và tổng các bình phương của hai số đó bằng 369.
43. Một đoàn xe ô tô cần chở 30 tấn hàng từ địa điểm A đến địa điểm B. Khi sắp bắt đầu khởi hành thì có thêm 2 ô tô nữa, nên mỗi chở ít hơn tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu ô tô ?
44. Một ca nô xuôi một khúc sông dài 50km, rồi ngược khúc sông ấy 32km thì hết 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc của dòng nước, biết vận tốc của ca nô là 18km/h.
45. Một tàu thuỷ xuôi dòng sông từ A đến B dài 48km rồi ngược dòng sông từ B về A hết 5 giờ. Tính vận tốc của tàu thuỷ, biết vận tốc của dòng
nước là 4km/h.
46. Hai cạnh của một mảnh đất hình chữ nhật hơn kém nhau 10m. Tính chu vi của mảnh đất ấy, biết diện tích của nó là 1200m.
47. Trong một phòng họp có 70 người dự họp được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 4 người mới đủ chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu phòng họp có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế được xếp bao nhiêu người ?
48. Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2. Tính cạnh đáy của
thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao
tương ứng đi 1m thì diện tích của nó không đổi.
49. Một tam giác vuông có chu vi 30m, cạnh huyền là 13m. Tính các cạnh góc vuông của tam giác.
50. Người ta trộn 4kg chất lỏng loại I với 3kg chất lỏng loại II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 700kg/m. Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là 200kg / m. Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.
51. Lúc 6 giờ 30 phút một người đi xe máy đi từ A đến B dài 75km với vận
tốc định trước. Đến B người đó nghỉ lại 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn 5km/h. Người đó về đến A lúc 12 giờ 20 phút. Tính vận tốc dự định của người đó.
52. Trên một công trường xây dựng, một đội lao động phải đào đắp 420m đất. Tính số người của đội lao động đó, biết rằng nếu có 5 người vắng mặt thì số ngày hoàn thành công việc của đội phải tăng thêm 7 ngày.
53. Hai công nhân nếu làm chung thì hoàn thành một công việc trong 4 ngày. Người thứ nhất làm một nửa công việc, sau đó người thứ hai làm nốt nửa công việc còn lại thì toàn bộ công việc sẽ được hoàn thành trong 9 ngày. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày ?
III. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ
42. Gọi số nhỏ là x (xe R ) thì số lớn là x+3. Theo đề bài, tổng các bình phương của hai số là 369, ta có phương trình :
(x+3)2 + x2 = 369
Giải phương trình này được : x =12, X, =-15.
Cả hai giá trị này đều thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời : Số nhỏ là 12, số lớn là 15 hoặc số nhỏ là -15, số lớn là -12.
43. Gọi số xe ô tô lúc đầu của đoàn xe là x (xe N*).
Gọi xe ô tô của đoàn xe lúc sau là x+2. Lúc đầu mỗi xe phải chở ? (tấn).
Lúc sau mỗi xe phải chở
al
, (tấn).
X+2
Theo đề bài, lúc sau mỗi xe chở ít hơn 4 tấn, ta có phương trình :
2
wa
30 30 1
X X+2 2 Giải phương trình này được : x =10 ; x =-12. x =-12 không thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Lúc đầu, đoàn xe có 10 xe ô tô. 44. Gọi vận tốc của dòng nước là x (km/h), điều kiện 0 < x < 18. Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 18+x (km/h). Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là 18 – x (km/h). Thời gian ca nô xuôi dòng 50km là : (giờ) 18+X 18- X Thời gian ca nô ngược dòng 32km là : “ (giờ) Vì ca nô xuôi dòng 50km rồi ngược dòng 32km hết 4 giờ 30 phút hay 4,5 giờ, ta có phương trình : 50 32 – – = =4,5 4.5 18+x. 18-x Phương trình này có nghiệm kép x = x = 2 , thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lời : Vận tốc của dòng nước là 2km/h. 45. Gọi vận tốc của tàu thuỷ là x (km/h), điều kiện x > 4.
Vận tốc của tàu thuỷ khi đi xuôi dòng sông là x+4 (km/h). Vận tốc của tàu thuỷ khi đi ngược dòng sông là x –4 (km/h). Thời gian tàu thuỷ đi xuôi dòng sông 48km là *
X+4
48
Thời gian tàu thuỷ đi ngược dòng sông 48km là -7
(giờ).
X
-4
Theo đề bài, tàu thuỷ xuôi dòng sông 48km rồi ngược dòng sông 48km hết 5 giờ, ta có phương trình :
48 48
70 =5 hay 5×2 – 968–80= 0
X+4 X-4 Giải phương trình này được x = 20, xy =–4. x = 4 không thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Vận tốc của tàu thuỷ là 20km/h. 46. Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật (x > 0).
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x +10 (m). Diện tích của mảnh đất là x(x +10) (m2). Theo đề bài, ta có phương trình :
x(x+10) = 1200 = x2 +10x – 1200 = 0 Giải phương trình này được x = 30, x =–40 nhưng chỉ có x = 30 thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lời : Chiều rộng của mảnh đất là 30m, chiều dài của mảnh đất là
40m. Chu vi của mảnh đất là (30+ 40).2 =140 (m). 47. Gọi x là số dãy ghế lúc đầu (x + z và x > 2).
Số dãy ghế lúc sau là x-2. Số người ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu là 9 (người).
70
X-2
Số người ngồi trên mỗi dãy ghế lúc sau là , (người). Theo đề bài, ta có phương trình :
70 70
–=4 hay x? – 2x – 35 = 0)
X-2 X Giải phương trình này được x =7, xy =-5 nhưng xy =-5 không thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời : Lúc đầu phòng họp có 7 dãy ghế, mỗi dãy ghế có 10 người ngồi. 48. Gọi cạnh đáy của thửa ruộng hình tam giác là x (m), điều kiện x > 0.
Chiều cao của tam giác ứng với cạnh đáy trong trường hợp này là 360
(m).
Nếu tăng cạnh đáy thêm 4m thì cạnh đáy của tam giác là x + 4 (n). Chiều cao của tam giác ứng với cạnh đáy trong trường hợp này là 360
xxa (m).
Theo đề bài, chiều cao của tam giác giảm đi 1m, ta có phương trình :
360 360 -1 hay x2 + 4x -1440 = 0
X X+4 Giải phương trình này được x = 36, x =–40 nhưng chỉ có x = 36 thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Cạnh đáy của thửa ruộng dài 36m. 49. Gọi x (m) là cạnh góc vuông nhỏ (0 < x < 8,5). Cạnh góc vuông lớn là 17-x (m). Trong một tam giác vuông, tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông bằng bình phương của cạnh huyền, ta có : x? +(17+ x)2 = 169 hay x2-17x +60=0) Giải phương trình này được x =12, xy =5 nhưng chỉ có x, =5 thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lời : Hai cạnh góc vuông của tam giác là 5m và 12m. 50. Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại I là x (kg/m). Khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 là x – 200 (kg/m). Điều kiện X > 200. Thể tích của chất lỏng loại I là 3(m). Thể tích của chất lỏng loại II là 3 (m”).
X – 200 Thể tích của hỗn hợp là (m”).
–
700
4 3 7 Ta có phương trình : –
x’x-200-700 hay x“ –900x +80000 = 0 Giải phương trình này được x = 800, x = 100 nhưng chi có x = 800 thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lời : Khối lượng riêng của chất lỏng loại I là 800kg / m^.
| Khối lượng riêng của chất lỏng loại II là 600kg / m^.
51. Gọi vận tốc dự định của người đó là x (km/h). Điều kiện x > 0.
Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là 2 (giờ).
х
Thời gian người đi xe máy đi từ B về A là ‘ (giờ).
X +5 Thời gian từ lúc người đi xe máy đi từ A đến B rồi trở về A (kể cả thời gian nghỉ) là 12 giờ 20 phút – 6 giờ 30 phút = 5 giờ 30 phút, hay 5 giờ, ta có phương trình:
75 75 +1-55 hay 11x? – 245x — 750 = 0
X X+5 3 Giải phương trình này được x = 25 thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời : Vận tốc dự định của người đi xe máy là 25km/h. 52. Số người của đội lao động là x (xe N’, x >5).
Số người của đội lao động sau khi có 5 người vắng mặt là x 45. Thời gian đội lao động phải làm theo kế hoạch là 420 (ngày)
420
X-5
Thời gian đội lao động đã làm việc là *. (ngày). Theo đề bài, ta có phương trình :
420 420 – 7 hay x2 – 5x – 300 = 0
-=7 hay x“ – 5x – 300 = 0
Giải phương trình này được x = 20, xy =-15 nhưng xy =-15 không thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Đội lao động có 20 người. 53. Gọi x (ngày) là thời gian để một mình người thứ nhất làm xong công
việc (x > 4). Thời gian người thứ nhất hoàn thành một nửa công việc là 8 (ngày).
Thời gian người thứ hai hoàn thành một nửa công việc là 9
(ngày), do
đó người thứ hai hoàn thành cả công việc là 2
= 18-x (ngày).
Theo đề bài, ta có phương trình :
ha
x2 -18x+72 = 0
– X
t
18-X
=-
4
Giải phương trình này được x =12, X, =cả hai giá trị này của x đều thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, người thứ hai hoàn thành công việc trong 12 ngày, hoặc người thứ nhất hoàn thành công việc trong 10 ngày, người thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày.
Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đi là x (km/h), điều kiện x > 0.
Thời gian người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 20 (giờ). Vận tốc của người đi xe đạp lúc về là x+3 (km/h).
Thời gian người đi xe đạp khi đi từ B về A là 29 (giờ).
X +3
Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút hay 2 giờ, ta có
uw :
phương trình : 36
36
3
X X+3 5
36 36 3 Giải phương trình
X X+3 5 Suy ra 36.5(x+3)-36.5.x = 3x(x + 3)
180x + 540 – 180x = 3×2 +9x = 3×2 +9x – 540 = 0 #x2 + 3x – 180 =0. A=32 – 4.1.(-180) = 9+720 = 729, suy ra 729 = 27 -3+27
-3-27 Do đó x=
L=12 ; x =x) =15 không thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lời : Vận tốc của người đi xe đạp lúc đi là 12km/h.
-=-15.
2
2
II. BÀI TẬP
42. Tìm hai số, biết rằng số lớn hơn số nhỏ 3 đơn vị và tổng các bình phương của hai số đó bằng 369.
43. Một đoàn xe ô tô cần chở 30 tấn hàng từ địa điểm A đến địa điểm B. Khi sắp bắt đầu khởi hành thì có thêm 2 ô tô nữa, nên mỗi chở ít hơn tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu ô tô ?
44. Một ca nô xuôi một khúc sông dài 50km, rồi ngược khúc sông ấy 32km thì hết 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc của dòng nước, biết vận tốc của ca nô là 18km/h.
45. Một tàu thuỷ xuôi dòng sông từ A đến B dài 48km rồi ngược dòng sông từ B về A hết 5 giờ. Tính vận tốc của tàu thuỷ, biết vận tốc của dòng
nước là 4km/h.
46. Hai cạnh của một mảnh đất hình chữ nhật hơn kém nhau 10m. Tính chu vi của mảnh đất ấy, biết diện tích của nó là 1200m.
47. Trong một phòng họp có 70 người dự họp được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 4 người mới đủ chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu phòng họp có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế được xếp bao nhiêu người ?
48. Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2. Tính cạnh đáy của
thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao
tương ứng đi 1m thì diện tích của nó không đổi.
49. Một tam giác vuông có chu vi 30m, cạnh huyền là 13m. Tính các cạnh góc vuông của tam giác.
50. Người ta trộn 4kg chất lỏng loại I với 3kg chất lỏng loại II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 700kg/m. Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là 200kg / m. Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.
51. Lúc 6 giờ 30 phút một người đi xe máy đi từ A đến B dài 75km với vận
tốc định trước. Đến B người đó nghỉ lại 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn 5km/h. Người đó về đến A lúc 12 giờ 20 phút. Tính vận tốc dự định của người đó.
52. Trên một công trường xây dựng, một đội lao động phải đào đắp 420m đất. Tính số người của đội lao động đó, biết rằng nếu có 5 người vắng mặt thì số ngày hoàn thành công việc của đội phải tăng thêm 7 ngày.
53. Hai công nhân nếu làm chung thì hoàn thành một công việc trong 4 ngày. Người thứ nhất làm một nửa công việc, sau đó người thứ hai làm nốt nửa công việc còn lại thì toàn bộ công việc sẽ được hoàn thành trong 9 ngày. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày ?
III. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ
42. Gọi số nhỏ là x (xe R ) thì số lớn là x+3. Theo đề bài, tổng các bình phương của hai số là 369, ta có phương trình :
(x+3)2 + x2 = 369
Giải phương trình này được : x =12, X, =-15.
Cả hai giá trị này đều thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời : Số nhỏ là 12, số lớn là 15 hoặc số nhỏ là -15, số lớn là -12.
43. Gọi số xe ô tô lúc đầu của đoàn xe là x (xe N*).
Gọi xe ô tô của đoàn xe lúc sau là x+2. Lúc đầu mỗi xe phải chở ? (tấn).
Lúc sau mỗi xe phải chở
al
, (tấn).
X+2
Theo đề bài, lúc sau mỗi xe chở ít hơn 4 tấn, ta có phương trình :
2
wa
30 30 1
X X+2 2 Giải phương trình này được : x =10 ; x =-12. x =-12 không thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Lúc đầu, đoàn xe có 10 xe ô tô. 44. Gọi vận tốc của dòng nước là x (km/h), điều kiện 0 < x < 18. Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 18+x (km/h). Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là 18 – x (km/h). Thời gian ca nô xuôi dòng 50km là : (giờ) 18+X 18- X Thời gian ca nô ngược dòng 32km là : “ (giờ) Vì ca nô xuôi dòng 50km rồi ngược dòng 32km hết 4 giờ 30 phút hay 4,5 giờ, ta có phương trình : 50 32 – – = =4,5 4.5 18+x. 18-x Phương trình này có nghiệm kép x = x = 2 , thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lời : Vận tốc của dòng nước là 2km/h. 45. Gọi vận tốc của tàu thuỷ là x (km/h), điều kiện x > 4.
Vận tốc của tàu thuỷ khi đi xuôi dòng sông là x+4 (km/h). Vận tốc của tàu thuỷ khi đi ngược dòng sông là x –4 (km/h). Thời gian tàu thuỷ đi xuôi dòng sông 48km là *
X+4
48
Thời gian tàu thuỷ đi ngược dòng sông 48km là -7
(giờ).
X
-4
Theo đề bài, tàu thuỷ xuôi dòng sông 48km rồi ngược dòng sông 48km hết 5 giờ, ta có phương trình :
48 48
70 =5 hay 5×2 – 968–80= 0
X+4 X-4 Giải phương trình này được x = 20, xy =–4. x = 4 không thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Vận tốc của tàu thuỷ là 20km/h. 46. Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật (x > 0).
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x +10 (m). Diện tích của mảnh đất là x(x +10) (m2). Theo đề bài, ta có phương trình :
x(x+10) = 1200 = x2 +10x – 1200 = 0 Giải phương trình này được x = 30, x =–40 nhưng chỉ có x = 30 thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lời : Chiều rộng của mảnh đất là 30m, chiều dài của mảnh đất là
40m. Chu vi của mảnh đất là (30+ 40).2 =140 (m). 47. Gọi x là số dãy ghế lúc đầu (x + z và x > 2).
Số dãy ghế lúc sau là x-2. Số người ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu là 9 (người).
70
X-2
Số người ngồi trên mỗi dãy ghế lúc sau là , (người). Theo đề bài, ta có phương trình :
70 70
–=4 hay x? – 2x – 35 = 0)
X-2 X Giải phương trình này được x =7, xy =-5 nhưng xy =-5 không thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời : Lúc đầu phòng họp có 7 dãy ghế, mỗi dãy ghế có 10 người ngồi. 48. Gọi cạnh đáy của thửa ruộng hình tam giác là x (m), điều kiện x > 0.
Chiều cao của tam giác ứng với cạnh đáy trong trường hợp này là 360
(m).
Nếu tăng cạnh đáy thêm 4m thì cạnh đáy của tam giác là x + 4 (n). Chiều cao của tam giác ứng với cạnh đáy trong trường hợp này là 360
xxa (m).
Theo đề bài, chiều cao của tam giác giảm đi 1m, ta có phương trình :
360 360 -1 hay x2 + 4x -1440 = 0
X X+4 Giải phương trình này được x = 36, x =–40 nhưng chỉ có x = 36 thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Cạnh đáy của thửa ruộng dài 36m. 49. Gọi x (m) là cạnh góc vuông nhỏ (0 < x < 8,5). Cạnh góc vuông lớn là 17-x (m). Trong một tam giác vuông, tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông bằng bình phương của cạnh huyền, ta có : x? +(17+ x)2 = 169 hay x2-17x +60=0) Giải phương trình này được x =12, xy =5 nhưng chỉ có x, =5 thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lời : Hai cạnh góc vuông của tam giác là 5m và 12m. 50. Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại I là x (kg/m). Khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 là x – 200 (kg/m). Điều kiện X > 200. Thể tích của chất lỏng loại I là 3(m). Thể tích của chất lỏng loại II là 3 (m”).
X – 200 Thể tích của hỗn hợp là (m”).
–
700
4 3 7 Ta có phương trình : –
x’x-200-700 hay x“ –900x +80000 = 0 Giải phương trình này được x = 800, x = 100 nhưng chi có x = 800 thoả mãn điều kiện của ẩn. Trả lời : Khối lượng riêng của chất lỏng loại I là 800kg / m^.
| Khối lượng riêng của chất lỏng loại II là 600kg / m^.
51. Gọi vận tốc dự định của người đó là x (km/h). Điều kiện x > 0.
Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là 2 (giờ).
х
Thời gian người đi xe máy đi từ B về A là ‘ (giờ).
X +5 Thời gian từ lúc người đi xe máy đi từ A đến B rồi trở về A (kể cả thời gian nghỉ) là 12 giờ 20 phút – 6 giờ 30 phút = 5 giờ 30 phút, hay 5 giờ, ta có phương trình:
75 75 +1-55 hay 11x? – 245x — 750 = 0
X X+5 3 Giải phương trình này được x = 25 thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời : Vận tốc dự định của người đi xe máy là 25km/h. 52. Số người của đội lao động là x (xe N’, x >5).
Số người của đội lao động sau khi có 5 người vắng mặt là x 45. Thời gian đội lao động phải làm theo kế hoạch là 420 (ngày)
420
X-5
Thời gian đội lao động đã làm việc là *. (ngày). Theo đề bài, ta có phương trình :
420 420 – 7 hay x2 – 5x – 300 = 0
-=7 hay x“ – 5x – 300 = 0
Giải phương trình này được x = 20, xy =-15 nhưng xy =-15 không thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Đội lao động có 20 người. 53. Gọi x (ngày) là thời gian để một mình người thứ nhất làm xong công
việc (x > 4). Thời gian người thứ nhất hoàn thành một nửa công việc là 8 (ngày).
Thời gian người thứ hai hoàn thành một nửa công việc là 9
(ngày), do
đó người thứ hai hoàn thành cả công việc là 2
= 18-x (ngày).
Theo đề bài, ta có phương trình :
ha
x2 -18x+72 = 0
– X
t
18-X
=-
4
Giải phương trình này được x =12, X, =cả hai giá trị này của x đều thoả mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, người thứ hai hoàn thành công việc trong 12 ngày, hoặc người thứ nhất hoàn thành công việc trong 10 ngày, người thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày.