s7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN A. TÓM TẮT KIẾN THỨC Hiệu của hai số nguyên a và b là tổng của a với số đối của b:

a – b = a + (-b) Hãy quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả tương tự ở hai dòng cuối: a) 3 – 1 = 3 + (-1)

b) 2 – 2 = 2 + (-2) – 2 = 3 + (-2)

2-1 = 2 + (-1) 3 = 3 + (-3)

2 – 0 = 2 + 0

2 – (-1) = ? 3 – 5 = ?

2 – (-2) = ?

Hướng dẫn a) 3 – 4 = 3 + (-4) = -1

b) 2 -(-1) = 2 + (+1) = 3 3 – 5 = 3 + (-5) = -2

2 -(-2) = 2 + (+2) = 4

به به به به به

I i II 1

ON

4 = ?

ILIT

:

C

NN li

or

A

B. BÀI TẬP 47 Tính : 2 – 7; 1 – (-2); (-3) – 4; (-3) – (-4).

Hướng dẫn 2 – 7 = 2 + (-7) = -5;

1-(-2) = 1 + 2 = 3 (-3) – 4 = (-3) + (-4) = -7;

(-3) – (-4) = (-3) + 4 = 1 48 0 – 7 = ?; 7 – 0) = ?; a – 0) = ?; 0-a = ?

Hướng dẫn 0 – 7 = 0 + (-7) = -7; 7-0 = 7; a – 0 = a; 0 – a = -a 49 Điền số thích hợp vào ô trống:

-15 -15

0

los

-a

-2

-(-3)

a

a = -15 thì a = 0 =

a a

Hướng dẫn a = 15; a = -2 = a = 2 -a = 0; a = -(-3) = a = -3 | -15 2 1 0 1 -3 |

15 -2 1 0 1 -(-3)

50 Đố : Dùng các số 2, 9 và các phép toán +, – điền vào các ô trống trong

bảng sau đây để được bảng tính đúng. Ở mỗi dòng hoặc mỗi cột, mỗi số hoặc phép tính chỉ được dùng một lần.

X

on

15

x

co

II

25

29 | 10

Hướng dẫn

1

| 0

x

+

+ -D | © + 3 x ® – 15

X * X + ® + 3 = -4 – X-VEN 25 X 29 ~ 10 m

il @ 1

–

NO

+

– Trong cột thứ nhất, ta có : 3.9 – 2 = 27 – 2 = 25 Trong cột thứ hai :

2 + 3.9 = 2 + 27 = 29 Trong cột thứ 3 :

9 – 2 + 3 = 10 – Trong hàng thứ nhất : 3 x 2 – 9 = 6 – 9 = -3

Trong hàng thứ ba : 9 + 3 x 2 = 15. – Trong hàng thứ năm : 2 – 9 + 3 = – 9 + 5 = -4

| BÀI TẬP TỰ LUYỆN Thực hiện các phép trừ : a) (-17) – 15

b) 29 – (-14)

c) -35 – (-19) Chứng minh rằng : – [a + (-b)] = = a + b

| LUYỆN TẬP 51 Tính: a) 5 – (7 – 9);

b) (-3) – (4 – 6).

Hướng dẫn a) 5 – 17 – 9) = 5 – (-2) = 5 + 2 = 7

b) -3 – (4 – 6) = – 3 – (-2) = – 3 + 2 = -1 52 Tính tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét, biết rằng ông sinh năm -287 và

mất năm -212.

Hướng dẫn Tuổi thọ của ông Ác-si-mét là : -212 – (–287) = -212 + 287 = 75

Ác-si-mét thọ 75 tuổi. 53| Điền số thích hợp vào ô trống:

.X

-2

:

y

7

-1

8

15

X

– y

|

+

.+

Hướng dẫn Ta có x = -2, y = 7 thì x – y = – 2 – 7 = – 2 + (-7) = -9

x = -9, y = -1 thì x – y = – 9 – (-1) = – 9 + 1 = -8 x = 3, y = 8 thì x – y = 3 – 8 = 3 + (-8) = -5 x = 0, y = 15 thì x – y = 0 – 15 = -15

X -2 -9 3 0

7 -1 8 15 | x-y

X – y 1.0 5 1613 54 Tìm x biết: a) 2 + x = 3; b) x + 6 = 0;

c) x + 7 = 1

Hướng dẫn a) 2 + x = 3 = x = 3 — 2 = 3 + (-2) = 1 b) x + 6 = 0 + x = 0 – 6 = 0 + (-6) = -6

c) x + 7 = 1 + x = 1 -7 = 1 + (-7) = -6 55 Toán vui : Ba bạn Hồng, Hoa, Lan tranh luận với nhau:

Hồng bảo rằng có thể tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn số bị trừ. Hoa bảo rằng không thể tìm được; Lan lại bảo rằng còn có thể tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn cả số bị trừ và số trừ. Bạn đồng ý với ý kiến của ai ? Vì sao ? (cho ví dụ) ?

Hướng dẫn Hồng và Lan đúng Ví dụ xét a − b với a = -5; b = -7 thì (-5) – (-7) = – 5 + 7 = 2

mà 2 > -5 và 2 > -7 hoặc 5 – (48) = 5 + 8 = 13 mà 13 > 5

13 > 8 Nhận xét : Trong một phép trừ mà số trừ là số âm thì khi trừ, ta thay bằng phép cộng với số đối của số trừ. Trong tường hợp này số đối của số trừ là một số dương, tức là ta thực hiện phép cộng với một số dương. Do vậy kết quả chắc chắn là một số lớn hơn số bị trừ (và cả số trừ) !

56| sử dụng máy tính bỏ túi:

-60

Phép tính

Nút ấn

Kết quả 37 – 105 3 3 6 1 0 5 E

-68 102 — (-5) 1 0 2 – 5 +7 E 107 -69 – (-9) 19 6 9 9 + E

-60 hoặc 16 [9] [+/-E [9] [+/-E Dùng máy tính bỏ túi để tính : a) 169 — 733; b) 53 – (-478); c) – 135 – (-1936).

Đáp số a) -564 b) 531

c) 1801

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Tìm x biết :

a) 15 + x = -12 b) 17 + (-x) = 1 Tính toán biểu thức : a) 190 – (27 + 3) b) -531 – [172 – (-19)]