1. TIA:

Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng chia ra bởi O gọi là một tia gốc O hay là một nửa đường thẳng gốc O.

2. Hai tia đối nhau:

Hai tia đối nhau là hai tia chung một gốc và tạo thành một đường thẳng.

Nhận xét:

Một điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.

$4. THỰC HÀNH – TRỒNG CÂY THẲNG HÀNG 55. TIA

1. Tia :

Hình gồm điểm 0 và một phần đường thẳng chia ra bởi O gọi là một tia gốc 0 hay là một nửa đường thẳng gốc 0. 2. Hai tia đối nhau : | Hai tia đối nhau là hai tia chung một gốc và tạo thành một đường thẳng. Nhận xét : | Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau. ? Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A, B.

a) Tại sao Ax và By không phải là hai tia đối nhau ? b) Trên hình vẽ có những tia đối nhau nào ?

Hướng dẫn a) Hai tia Ax, By không phải là hai tia đối nhau vì chúng không có cùng một gốc. b) Các tia đối nhau là Ax và Ay ; Bx và By 3. Hai tia trùng nhau:

A B x Lấy điểm B thuộc tia Ax. . Tia Ax còn có tên là tia AB. Nói cách khác, tia Ax và tia AB là hai tia trùng nhau, chúng chỉ là một tia. Chú ý:

Hai tia không trùng nhau là hai tia phân biệt. Từ nay về sau, khi nói “cho hai tia” mà không nói gì thêm, ta hiểu là “cho hai tia phân biệt”. Trên hình, ta có hai tia chung gốc Ox, Oy.

By a) Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy.

Ta thấy hai tia Ox và OA trùng nhau, còn tia OB trùng với tia nào ?

ÖÄ b) Hai tia Ox và Ax trùng nhau không ? Vì sao ? c) Tại sao hai tia chung gốc Ox, Oy không đối nhau ?

Hướng dẫn a) Tia OB trùng với tia Oy b) Hai tia Ox và Ax là hai tia không trùng nhau vì chúng không có cùng gốc. c) Ilai tia Ox và Oy có chung gốc 0 nhưng không tạo thành một đường tháng nên chúng không phải là những tia đối nhau.

Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A và B.

a) Tại sao hai tia Ax và By không phải là hai . tia đối nhau? b) Trên hình 28 có những tia đối nhau nào ?

Hướng dẫn a) Hai tia Ax và By không phải là hai tia đối nhau vì có hai gốc khác nhau. b) Những tia đối nhau : Ax và Ay; Bx và By ? Trên hình vẽ

a) Ta thấy hai tia Ox và OA trùng nhau, còn tia OB BY trùng với tia nào? b) Hai tia Ox và Ax có trùng nhau không ? c) Tại sao hai tia chung gốc Ox, Oy không đối nhau ? 0

Octox

Hướng dẫn a) Tia OB trùng với tia Oy b) Tia Ox và Ax trùng nhau vì A thuộc Ox. c) Tia Ox, Oy không đối nhau vì hai tia này không tạo thành một đường thẳng.

y

A

BÀI TẬP 22. Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Hình tạo thành bởi điểm 0 và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm 0 là một … b) Điểm R bất kỳ nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của … c) Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B, C thì : – Hai tia ….. đối nhau – Hai tia CA và ….. trùng nhau – Hai tia BA, BC …..

Hướng dẫn a) . . . . . tia gốc 0 (hoặc : một nửa đường thẳng gốc 0) b) ….. hai tia đối nhau

tat Hai tia AB và AC là hai tia đối nhau

А с Hai tia CA và CB là hai tia trùng nhau

Hai tia BA, BC là hai tia trùng nhau 23 Trên đường thẳng a lấy 4 điểm M, N, P, Q như hình vẽ. Hãy trả lời các câu

hỏi sau: a) Trong các tia MN, MP, MQ, NP, NQ thì những tia nào trùng nhau ? b) Trong các tia MN, NM, MP có những tia nào đối nhau không? c) Nêu tên hai tia gốc P đối nhau.

Hướng dẫn a) Các tia trùng nhau là : MR, MN và MF

M N P | NP và NQ a t b) Trong ba tia MN, NM, MP không có hai tia nào đối nhau c) Hai tia gốc P đối nhau :PM và PQ (hoặc PN và PQ)

24 Cho hai tia Ox, Oy đối nhau, điểm A thuộc Ox, các điểm B, C thuộc tia Oy (B

nằm giữa O và C). Hãy kể tên: a) Tia trùng với tia BC

b) Tia đối của tia BC. Hướng dẫn A

B a) Tia trùng với tia BC là tia By. – b) Các tia đối của hai tia BC là : Bx, BA hoặc B0. 25 Cho hai điểm A, B hãy vẽ : a) Đường thẳng AB

b) Tia AB

c) Tia BA. Hướng dẫn

– A

– Ft

А В b) tia AB

B

A c) tia BA

a) Đường thẳng AB

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Cho ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy nằm trên một đường thẳng a. Chỉ ra tất cả các tia trùng nhau, các tia đối nhau. (Chú ý : xét các trường hợp gốc A, gốc B, gốc C) Cho hai tia đối nhau BA, BC. Chứng minh điểm B nằm giữa hai điểm A, C.

LUYỆN TẬP 26 Vẽ tia AB. Lấy điểm M thuộc tia AB. Hỏi :

a) Hai điểm B, M nằm cùng phía đối với điểm A hay nằm khác phía đối với điểm A ? b) Điểm M nằm giữa hai điểm A, B hay điểm B nằm giữa hai điểm A, M ?

Hướng dẫn a) Hai điểm B, M nằm cùng phía đối với điểm A . b) Có thể M nằm giữa hai điểm A, B mà cũng có 1

fo

в м. thể điểm B nằm giữa hai điểm A, M tùy theo

cách ta lấy điểm M. 27 Điền vào chỗ trống các phát biểu sau : A M B .

a) Tia AB là hình gồm điểm A và tất cả các điểm nằm cùng phía với B đối với … b) Hình tạo thành bởi điểm A và một phần đường thẳng chứa tất cả các điểm nằm cùng phía đối với A là một tia gốc …

Hướng dẫn a) ….. điểm A

| b) …… là điểm A. 28. Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm 0 trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc

tia Oy. Lấy điểm N thuộc tia Ox. a) Viết tên hai tia đối nhau gốc O b) Trong ba điểm M, O, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

Hướng dẫn a) Hai tia OM, ON là hai tia đối nhau, gốc O. b) Điểm O nằm giữa hai điểm M, N

x N My . 29 Cho hai tia đối nhau AB và AC.

a) Gọi M là một điểm thuộc tia AB. Trong ba điểm M, A, C thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? b) Gọi N là một điểm thuộc tia AC. Trong ba điểm N, A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

Hướng dẫn a) Ta có :

AB và AC là hai tia đối nhau. Vậy điểm B và điểm C là hai điểm nằm khác phía đối với điểm A. Điểm M thuộc tia AB. Vậy hai điểm B và C

BA

с M nằm cùng phía đối với điểm A. Từ hai kết luận trên, ta suy ra hai điểm M và C nằm khác phía đối với

điểm A. Vậy trong ba điểm M, A, C thì điểm A nằm giữa hai điểm M và C. b) Lý luận tương tự như trong câu a, ta có điểm A nằm giữa hai điểm N và B. 30 Điền vào chỗ trống các phát biểu sau:

Nếu điểm O nằm trên đường thẳng xy thì : a) Điểm O là gốc chung của ….. b) Điểm ….. nằm giữa một điểm bất kỳ của tia Ox và một điểm bất kỳ của tia Oy.

Hướng dẫn . a) ….. của hai tia đối nhau Ox, Oy. b) Điểm O nằm giữa ….. 81 Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Vẽ hai tia AB, AC

a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B, C. L. b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B, C.

Hướng dẫn a) Lấy một điểm M nằm giữa hai điểm B, C. AM

chính là tia AM cần dựng. . b) Lấy điểm N nằm trên đường thẳng BC và thuộc tia A

đối của tia CB. Vẽ AN. Tia AN là tia cắt đường

thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B, C. 32 Trong các câu sau đây, em hãy chọn câu đúng:

a) Hai tia Ox, Oy chung gốc thì đối nhau. b) Hai tia Ox, Oy cùng nằm trên một đường thẳng thì đối nhau. c) Hai tia Ox, Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau. .

Hướng dẫn – Câu c) đúng – Câu a) sai. Hình vẽ bên cho thấy hai tia Ox,

Oy chung gốc ) nhưng không phải là hai tia

đối nhau – Câu b) cũng sai vì có thể xảy ra trường hợp Ox,

Oy trùng nhau (hai tia Ox, Oy cùng nằm trên đường thẳng m).

Bài 5. Tia
Đánh giá bài viết