$3. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B, ta gọi

là đường thẳng AB (hoặc BA) 2. Hai đường thẳng có thể :

– Cắt nhau : có một điểm chung gọi là giao điểm – Song song : không có điểm chung nào. – Trùng nhau: có hai điểm chung, do đó có vô số điểm chung. Chú ý : – Hai đường thẳng không trùng nhau là hai đường thẳng phân biệt. – Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc không có điểm chung nào (song song) hoặc chỉ có một điểm chung (cắt nhau)

Nếu đường thẳng chứa ba điểm A, B, C thì gọi tên đường thẳng đó như thế nào ?

Hướng dẫn Đường thẳng chứa ba điểm A, B, C thì gọi tên là đường thẳng AB hoặc

đường thẳng AC hoặc đường thẳng BC. B. BÀI TẬP 15. Quan sát hình bên và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai :

a) Có nhiều đường không thẳng đi qua hai điểm A, B. b) Chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm A, B,

ILướng dẫn Các nhận xét đều đúng. 16 a) Tại sao không nói: “Hai điểm thẳng hàng” ?

b) Cho ba điểm A, B, C trên trang giấy và một thước thẳng (không chia khoảng). Phải kiểm tra thế nào để biết được ba điểm đó có thẳng hàng không ?

Hướng dẫn a) Vì qua hai điểm phân biệt bao giờ cũng có một đường thẳng đi qua. b) Ta dùng thước để vẽ đường thẳng đi qua hai trong ba điểm ấy rồi quan sát

xem đường thẳng đó có đi qua điểm thứ ba hay không ? 17 Lấy 4 điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kể các

đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng tất cả? Đó là những đường thẳng nào ?

Hướng dẫn Ta có tất cả 6 đường thẳng, đó là các đường thẳng : AB, BC, CD, DA, AC và BD (như hình vẽ

bên) 18 | Lấy 4 điểm M, N, P, Q trong đó ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q

nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng (phân biệt) viết tên các đường thẳng đó.

Hướng dẫn Có tất cả 4 đường thẳng phân biệt đi qua 4 diềm M, N, P, Q. Đó là : QM, QN, QP.

TAP Và MN (hoặc NP, hoặc MP)

d 19 Vẽ lại hình bên vào vở rồi tìm điểm Z trên đường

thẳng d và điểm T trên đường thẳng d, sao cho X, Z, T thẳng hàng và Y, Z, T thẳng hàng.

Hướng dẫn Vẽ đường thẳng d, đi qua X, Y, đường thẳng này cắt dộ tại Z và cắt da, tại T. Rõ ràng X, Z, T là ba điểm thẳng hàng và Y, Z, T cũng là ba điểm thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên đường thẳng da (cũng là đường thẳng XY) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau : a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q. b) Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại A, đường thẳng y cắt n tại B và cắt m tại C. c) Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O.

Hướng dẫn a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q. b) m và n cắt nhau tại A.

>m p cắt m tại B

p cắt n tại C c) Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt

nhau tại 0

9

M

a

/

ON

21 Xem hình vẽ rồi điền vào chỗ trống.

a) 2 đường thẳng

1 giao điểm

b) 3 đường thẳng

… giao điểm

c) … đường thẳng

… giao điểm

d) … đường thẳng

… giao điểm

Hướng dẫn b) Ba đường thẳng ba giao điểm c) Bốn đường thẳng sáu giao điểm d) Năm đường thẳng mười giao điểm

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy trên một đường thẳng a. a) Điểm B nằm giữa những điểm nào ? Điểm B nằm cùng phía với điểm A đối với những điểm nào ? b) Điểm C nằm giữa những điểm nào và không nằm giữa những điểm nào ? Điểm C nằm khác phía với những điểm nào so với điểm B ?

Cho bốn điểm M, N, P, Q nằm trên cùng một đường thẳng a và điểm P làằm giữa hai điểm M, N, điểm Q nằm giữa hai điểm P và N. a) Chứng tỏ điểm P nằm giữa hai điểm M, Q b) Chứng tỏ điểm & nằm giữa hai điểm M và N.