A. TÓM TẮT KIẾN THỨC
Hai phân số a/b và c/d gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
Phương pháp:
Để xét xem hai phân số có bằng nhau hay không ta xét các tích của tử của phân số này với mẫu của phân số kia.
- Nếu các tích này bằng nhau thì hai phân số bằng nhau.
- Nếu các tích này khác nhau thì hai phân số không bằng nhau.
s2. PHÂN số BẰNG NHAU A. TÓM TẮT KIẾN THỨC Hai phân số 4
và gọi là bằng nhau nếu a . d = b. c
,
C
b
Phương pháp:
Để xét xem hai phân số có bằng nhau hay không ta xét các tích của tử của phân số này với mẫu của phân số kia. – Nếu các tích này bằng nhau thì hai phân số bằng nhau.
– Nếu các tích này khác nhau thì hai phân số không bằng nhau. Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không ?
-12
– và • 4 12
5 – 15
Hướng dẫn a) Ta xét các tích 1.12 và 3.4.
1 3 Dễ thấy 1.12 = 3.4
4 12 b) Với 2 và 6 thì 281
2.8 = 16
= 2.8 + 3.6
2.8 + 3.6
a)
d
CIN
… và —
Ocio
–
yà
>
2.8 + 3.
8
3.6 = 181
coln
010 ]
COIN
S
as a resep
or do seu COIN
–
—
Vậy hai phân số ” không bằng nhau :
4. 3 7 8 C và R ta có (-3).(-15) = 45
5.9 = 45
-3 9 Vì (-3).(-15) = 5.9 nên
5 -15 d) Với 4 và 17 ta có 4.9 = 36
3.(-12) = -36
4 -12 Vì 4,9 + 3.(12) nên a # -.
39 22. Có thể khẳng định ngay các cặp phân số sau đây không bằng nhau, tại sao ?
4 5
– 97
— – và — – 21 20
– 11 – 10
Hướng dẫn . . Xét hai phân số :
5 5 Tích (-2).5 là số âm. Tích (2).5 là số dương. Vậy (-2).5 + (2.5 nên 7 + 7
– Hai phân số 3 và
-21 20
Tích 4.20 là số dương. Tích 5.(–21) là số âm.
4 Vậy 4.20 + 5.(-21) nên 3, +
97 – Hai phân số – và –
— 11 -10
Tích (-9).(-10) là số dương. Tích (-11).7 là số âm.
Vậy (-9).(-10) + (-11).7 nên .. B. BÀI TẬP 6. Tìm các số nguyên x và y biết:
w X 6 21
y 28
Hướng dẫn a) Vì ^ = 9 nên x.21 = 6.7. Suy ra x = P
6.7_42
= 14 = 2. 7 21
21 21 -5 20 nên (-5).28 = 20.y. Suy ra
(-5).28 -140 y =
…-7.
20 20 7 Điền số thích hợp vào ô trống: 13 15
-28
d) 3. 12 2 12
§ 32
— 24 Hướng dẫn a) Xét phân số -,.. Vì hai phân số này bằng nhau mà tích của tử của
phân số thứ nhất với mẫu của phân số thứ hai là 1.12 = 12. Ta đã có mẫu của phân số thứ nhất là 2. Vậy tử của phân số thứ hai là 12 : 2 = 6.
a)
—
—
–
–
a) Vi
X
6
b) у
vi
у
a)
-.
12
bf 15 05
b
)
—
–
–
—
12
Do vậy, ta có :
1
[6]
là x; ta có :
2 12 Chú ý :Để vận dụng cách giải bài 6, ta gọi số phải điền vào
1.12 – 1.12 = 2.x = x= – = 6 2 12 3 15
15.4 b) Với phân số – – → 3.x = 15.4 => x = =
1
x
:
-= 20
Vậy
3
15
20
X
28
(-28).8
c) Với phân số f = 4
8 32
32.x = (-28).8
–
x — >
;
323-7
Vậy : E7 28
67 – 24 Cho hai số nguyên a và b (b + 0). Chứng tỏ rằng các phân số sau đây luôn luôn bằng nhau:
8
a
Hướng dẫn a) Xét các tích ab và (-a).(-5) – iu: có ab = (-a).(-)
a – 3 và 4 là hai phân số luôn luôn bằng nhau.
-b b | Ý: Tương tự, các tích (-a).b = a.(-b) = -ab nên các phân số và 4 luôn luôn bằng nhau.
-b b Áp dụng kết quả của bài tập 8, hãy viết các phân số sau đây dưới dạng phân số có mẫu dương :
3 -5 2 -11 -4° -7° -9° -10°
Hướng dẫn 3 -3
-5 -(-5) 5 . – 47 –
7īgi 2 -2
-11 11 – 99
-10 10 10 Từ đẳng thức 2.3 = 1.6, ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:
2 1 2 6 3 1
3 6 3 1 3 6 2 I 2. Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2
ILướng dẫn Từ đẳng thức 3.4 = 6.2, ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau : 3 2 4 2 6 4 3 6
E2: == = 6 3 3 2
2 =
A BÀI TẬP TỰ LUYỆN
–
..
=
..
.
–
—
–
Thay dấu * bằng số thích hợp để có cách viết đúng : 4 *
3 . * 45 45 54
11 33 *
90 *
–
—
——-…
–
…–
Tính giá trị của x, y để các phân số sau đây bằng nhau :
a) -15
5
b)
= 20