s2. PHÂN số BẰNG NHAU A. TÓM TẮT KIẾN THỨC Hai phân số 4

và gọi là bằng nhau nếu a . d = b. c

,

C

b

Phương pháp:

Để xét xem hai phân số có bằng nhau hay không ta xét các tích của tử của phân số này với mẫu của phân số kia. – Nếu các tích này bằng nhau thì hai phân số bằng nhau.

– Nếu các tích này khác nhau thì hai phân số không bằng nhau. Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không ?

-12

– và • 4 12

5 – 15

Hướng dẫn a) Ta xét các tích 1.12 và 3.4.

1 3 Dễ thấy 1.12 = 3.4

4 12 b) Với 2 và 6 thì 281

2.8 = 16

= 2.8 + 3.6

2.8 + 3.6

a)

d

CIN

… và —

Ocio

–

yà

>

2.8 + 3.

8

3.6 = 181

coln

010 ]

COIN

S

as a resep

or do seu COIN

–

—

Vậy hai phân số ” không bằng nhau :

4. 3 7 8 C và R ta có (-3).(-15) = 45

5.9 = 45

-3 9 Vì (-3).(-15) = 5.9 nên

5 -15 d) Với 4 và 17 ta có 4.9 = 36

3.(-12) = -36

4 -12 Vì 4,9 + 3.(12) nên a # -.

39 22. Có thể khẳng định ngay các cặp phân số sau đây không bằng nhau, tại sao ?

4 5

– 97

— – và — – 21 20

– 11 – 10

Hướng dẫn . . Xét hai phân số :

5 5 Tích (-2).5 là số âm. Tích (2).5 là số dương. Vậy (-2).5 + (2.5 nên 7 + 7

– Hai phân số 3 và

-21 20

Tích 4.20 là số dương. Tích 5.(–21) là số âm.

4 Vậy 4.20 + 5.(-21) nên 3, +

97 – Hai phân số – và –

— 11 -10

Tích (-9).(-10) là số dương. Tích (-11).7 là số âm.

Vậy (-9).(-10) + (-11).7 nên .. B. BÀI TẬP 6. Tìm các số nguyên x và y biết:

w X 6 21

y 28

Hướng dẫn a) Vì ^ = 9 nên x.21 = 6.7. Suy ra x = P

6.7_42

= 14 = 2. 7 21

21 21 -5 20 nên (-5).28 = 20.y. Suy ra

(-5).28 -140 y =

…-7.

20 20 7 Điền số thích hợp vào ô trống: 13 15

-28

d) 3. 12 2 12

§ 32

— 24 Hướng dẫn a) Xét phân số -,.. Vì hai phân số này bằng nhau mà tích của tử của

phân số thứ nhất với mẫu của phân số thứ hai là 1.12 = 12. Ta đã có mẫu của phân số thứ nhất là 2. Vậy tử của phân số thứ hai là 12 : 2 = 6.

a)

—

—

–

–

a) Vi

X

6

b) у

vi

у

a)

-.

12

bf 15 05

b

)

—

–

–

—

12

Do vậy, ta có :

1

[6]

là x; ta có :

2 12 Chú ý :Để vận dụng cách giải bài 6, ta gọi số phải điền vào

1.12 – 1.12 = 2.x = x= – = 6 2 12 3 15

15.4 b) Với phân số – – → 3.x = 15.4 => x = =

1

x

:

-= 20

Vậy

3

15

20

X

28

(-28).8

c) Với phân số f = 4

8 32

32.x = (-28).8

–

x — >

;

323-7

Vậy : E7 28

67 – 24 Cho hai số nguyên a và b (b + 0). Chứng tỏ rằng các phân số sau đây luôn luôn bằng nhau:

8

a

Hướng dẫn a) Xét các tích ab và (-a).(-5) – iu: có ab = (-a).(-)

a – 3 và 4 là hai phân số luôn luôn bằng nhau.

-b b | Ý: Tương tự, các tích (-a).b = a.(-b) = -ab nên các phân số và 4 luôn luôn bằng nhau.

-b b Áp dụng kết quả của bài tập 8, hãy viết các phân số sau đây dưới dạng phân số có mẫu dương :

3 -5 2 -11 -4° -7° -9° -10°

Hướng dẫn 3 -3

-5 -(-5) 5 . – 47 –

7īgi 2 -2

-11 11 – 99

-10 10 10 Từ đẳng thức 2.3 = 1.6, ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:

2 1 2 6 3 1

3 6 3 1 3 6 2 I 2. Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2

ILướng dẫn Từ đẳng thức 3.4 = 6.2, ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau : 3 2 4 2 6 4 3 6

E2: == = 6 3 3 2

2 =

A BÀI TẬP TỰ LUYỆN

–

..

=

..

.

–

—

–

Thay dấu * bằng số thích hợp để có cách viết đúng : 4 *

3 . * 45 45 54

11 33 *

90 *

–

—

——-…

–

…–

Tính giá trị của x, y để các phân số sau đây bằng nhau :

a) -15

5

b)

= 20