Bài 106 (tr. 97 SGK)

Đề bài

 Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a  b và b $⋮$ a không ?

Giải:

a b ⇒ a = b.q₁ (q₁ ∈ Z, b ≠ 0)

b a ⇒ b= a.q₂ (q₂ ∈ Z, a ≠ 0)

⇒  a = b.q₁ = (a.q₂ ).q₁ = a(q₁ .q₂ )

q₁ q₂ = 1⇒ q₁ = q2 = 1 hoặc q₁ = q₂ = -1

vì a  ≠ b nên q₁ = q₂ = -1

Do đó: a = b (-1) = – b.

Vậy với mọi cặp số nguyên đối nhau a và b khác 0 đều có tính chất a b và b  a và chỉ những cặp số đó.

Giaibai5s.com