A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

1, Mặt phẳng:

Trang giấy, mặt bảng, v.v…. là hình ảnh của mặt phẳng. Mặt phẳng không bị giới hạn về mọi phía.

2, Nửa mặt phẳng:

Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị cắt ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ 1.

Hai nửa mặt phẳng có chung bờ được gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau. Đường thẳng nào nằm giữa trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai mặt phẳng đối nhau.

3, Tia nằm giữa hai tia:

Cho hai tia Ox, Oy. Trên tia Ox có một điểm M, trên tia Oy có một điểm N. Một tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại điểm A nằm giữa M,N. Ta nói tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.

Chương II. GÓC

$1. NỬA MẶT PHẲNG

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Mặt phẳng :

– Trang giấy, mặt bảng, vv… là hình ảnh của mặt phẳng. Mặt phẳng

không bị giới hạn về mọi phía. 2. Nửa mặt phẳng:

– Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị cắt ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a. – Hai nửa mặt phẳng có chung bờ được gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau. Đường thẳng vào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai

mặt phẳng đối nhau. 3. Tia nằm giữa hai tia :

Cho hai tia Ox, Oy. Trên tia Ox có một điểm M, trên tia Oy có một điểm N. Một tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại điểm A nằm giữa M, N, Ta nói tia

02 nằm giữa hai tia Ox, Oy. 21 Trên hình 2.

IN

(1)

_

M

(II)

a) Hãy nêu các cách gọi khác của hai nửa mặt phẳng (I) , (II). b) Nối M với N, nối M với P. Đoạn thẳng MN có cắt a không ? Đoạn thẳng MI có cắt a không ?

Hướng dẫn giải a) Các cách gọi khác của nửa mặt phẳng (I):

– Nưa mặt phẳng có bờ a và chứa điểm M ; – Nửa mặt phẳng có bờ a và chứa điểm N ; – Nửa mặt phẳng có bờ a và không chứa điểm P. – Nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng (II). – Nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng có bờ a và chứa điểm P.

Các cách gọi khác của nửa mặt phẳng (II) – Nửa mặt phẳng có bờ a và chứa điểm P. – Nửa mặt phẳng có bờ a và không chứa điểm M (hoặc : không chứa điểm N) – Nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng (I). – Nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng có bờ a và chứa điểm M (hoặc : có chứa điển N)

M

b) Đoạn thẳng MN không cắt đường thằng a. Đoạn

thắng MP cắt đường thẳng a tại một điểm Q ac

nằm giữa hai điểm M, P. ? • Trong hình 3b, tia Ox có nằm giữa hai tia Ox, Oy không?

• Trong hình 3c, tia Oz có cắt đoạn thẳng MN không? Tia Oz có nằm giữa hai tia Ox, Oy không?

Hướng dẫn giải

MX

M

3c

LN x M & A g 0

3b • Trong 3b, tia oz cắt đoạn thẳng MN tại điểm O. Ta cũng nói tia Oz nằm

giữa hai tia Ox, Oy. • Trong hình 3c, tia Oz không cắt đoạn thẳng MN với M nằm trên Ox, N

nằm trên Oy nên tia Oz không nằm giữa hai tia Ox, Oy.

B. BÀI TẬP 1 Hãy nêu một số hình ảnh của mặt phẳng.

Hướng dẫn giải – Mặt bàn thầy giáo.

– Mặt nước hồ phẳng lặng. Hãy gấp một tờ giấy. Trải tờ giấy lên mặt bàn rồi quan sát xem nếp gấp có phải là ảnh bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau không ?

IIướng dẫn giải

Học sinh tự trả lời. | Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau : a) Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai

b) Cho 3 điểm không thẳng hàng O, A, B. Tia Ox nằm giữa hai tia OA, OB khi tia Ox cắt ….

IIướng dẫn giải a) Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa

mặt phẳng đối nhau. b) Cho 3 điểm không thẳng hàng O, A, B. Tia Ox nằm giữa hai tia OA, OB

khi tia Ox cắt đoạn thẳng AB tại một điểm nằm giữa hai điểm A, B.

B Trên hình vẽ, tia Ox cắt đoạn thẳng AB tại điểm C nằm giữa hai điểm A, B Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng a cắt các đoạn AB, AC và không đi qua A, B, C. a) Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a. b) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a không ?

IIướng dẫn giải

(1)

a

a) Nửa mặt phẳng (I) là nửa mặt phẳng bờ là

đường thẳng a và chứa điểm A. Nửa mặt phẳng (II) là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng a và không chứa điểm A (hoặc là nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng

(I)) hoặc nửa mặt phẳng bờ a, chứa điểm B. b) Vì AB cắt đường thẳng a nên A và B nằm trong hai nửa mặt phẳng đối | nhau, bờ là đường thẳng a.

Vì AC cắt đường thẳng a nên A và C nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau, bờ là đường thẳng a. Vậy B và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a, do đó đoạn thẳng BC không cắt a Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B. Lấy điểm 0 không nằm trên đường thắng AB. Vē 3 tia OA, OB, OM. Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?

| Hướng dẫn giải Ta có : Tia OM cắt đoạn thẳng AB tại điểm M nằm giữa hai điểm A, B.

/M Vậy tia OM nằm giữa hai tia OA, OB.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Cho đường thẳng a và ba điểm A, B, C không thuộc đường thẳng a và không thẳng hàng. Biết :

– a cắt đoạn thẳng AB. – a không cắt đoạn thẳng AC. Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng BC không ? Cho bốn điểm A, B, C, D không thuộc đường thẳng a. Biết rằng : A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a. C, D thuộc nửa mặt phẳng đối. Hãy vẽ hình và chứng tỏ rằng đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC, BD.

Bài 1: Nửa mặt phẳng
Đánh giá bài viết