I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

 1. Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi sao cho : với mỗi giá trị của x ta luôn luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và y được gọi là biến số.

  • Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức.
  • Khi y là hàm số của f(x) ta có thể viết y = f(x).
  • Khi x thay đổi mà y luôn luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng.

 2. Đồ thị của hàm số f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ.

 3. Với x1, x2, bất kì trong khoảng (a; b) và x1< x2, ta có :

  • Hàm số f(x) đồng biến trong khoảng (a; b) khi và chỉ khi f(x1)= f(x2)).
  • Hàm số f(x) nghịch biến trong khoảng (a;b) khi và chỉ khi f(x1)>f(x2).

  Nguồn website giaibai5s.com     

Ví dụ 1: Cho hàm số f(x)=x-1.

a) Tính f(-1,5) ; f(-1); f(0) ; f(1) ; f(1,5) ;

b) Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên tập số thực R.

Giải:

a) f(-1,5)=1 ( )—-3—1,5, fl-1) =3(-1-1-3-1–1 f(0) = (0)=1==1, fl=51-1– f(,5) =-0,s.

b) Với x < x, là hai số thực bất kì trên tập số thực R, ta có:

f(x)= -1; f(x)=x, -1. Do đó :

f(x,) –f(x) = 5x,-1-*+1= (-x3) Vi x <x, nên x <x<0, suy ra (x -x2)<0 hay f(x,)-f(x2)<0, hay f(x,)<f(x2). Vậy hàm số f(x)=x-lđồng biến trên tập số thực R.

ra

  1. BÀI TẬP

L

  1. a) Cho hàm số y = f(x)=x.

Tính : f(-3); f(-2); f(-1) ; f(0) ; f(1) ; f(2) ; f(3) ; b) Cho hàm số y=f(x)=x+ 2. Tính : f(-3); f(-2) ; f(-1); f(0) ; f(1) ; f(2) ; f(3);

  1. c) Có nhận xét gì về hai hàm số nói trên ? 2. Cho hàm số y=-x-3 với xe R.

Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên tập số thực R. 3. Vẽ tam giác ABC trên mặt phẳng toạ độ biết A(1; 2); B(-1;0) và C(2 ; 0).

  1. a) Tính SABC (theo đơn vị đo trên mỗi trục toạ độ);
  2. b) Tính chu vi tam giác ABC (theo đơn vị đo trên mỗi trục toạ độ). III. 

HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ

  1. a), b)

X

1 -1

0

1

2

mam-in

ule ula.

7 min min

ulow

  1. c) Nhận xét:

 – Các hàm số y= x và y=2x+2 ; là hai hàm số đồng biến vì khi x lấy giá trị tăng thì giá trị tương ứng của y cũng tăng. 

– Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y= x + 2 luôn luôn lớn hơn giá trị của hàm số y= x là 2 đơn vị. 

  1. Trên tập số thực R lấy hai số thực bất kì x < x,, ta có :

y; ==«, – 3 ; x =-3×3-3.

Yi-Y =-**, -3+3×2+3 =-(x – x2). 

Vi x <x, nên x -x <0, do đó – (x -x))>0, suy ra yu-y, >0 hay y, > Yz. 

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên tập số thực R. 

  1. a) Ta có : BC=BO+OC =|-1| +/21 = SABC = – BCAH = 1.3.2 = 6 (dvdt). 
  2. b) Ta có :

-1 0 1 BH = BO+OH =|-1|+|11 = 2.

Hình 1 Tam giác AHB vuông ở H, theo định lí Pi-ta-go, ta có :

AB = AH? + HB = 2^ +2 =8, suy ra AB = 2/2. 

Tương tự, trong tam giác vuông AHC, ta có :

AC2 = AH2 + HC2 = 22 +12 = 5, suy ra AC = 15. 

Vậy chu vi tam giác ABC bằng :

AB+ BC+CA = 2/2 +3+ 45 (đo độ dài).

Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Đánh giá bài viết