I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
| Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyện với hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
b2 = ab’ , c2 = ac’ Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền h2 = b’c’ |
 |
| Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyện với đường cao tương ứng.
ah = bc Trong một tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vuông. |
|
Nguồn website giaibai5s.com
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, vuông ở A, đường cao AH. Biết BH =9cm, CH = 16cm.
a) Tính độ dài các cạnh AB, AC;
b) Tính chiều cao AH.
Phân tích :
Biết độ dài các đoạn BH, CH nên biết độ dài cạnh huyền BC.
Trong tam giác vuông ABC, biết độ dài cạnh huyền, và hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền nên sử dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta tính được độ dài các cạnh góc vuông AB, AC, đường cao AH.
Giải:
a) Ta có : BC = BH+ HC =9+16 = 25 (cm)
Tam giác ABC vuông ở A, AH BC (giả thiết).
Sử dụng hệ thức về cạnh góc vuông và hình / 9 – 16 chiếu của nó trên cạnh huyền, ta có:
B H ABP = BH.BC = 9.25 = 225.
Suy ra AB= 225 =15 (cm).
AC^ =CH-CB=16.25 = 400, suy ra AC = 4400 = 20 (cm).
Chú ý: Sau khi tính được AB (hoặc AC) có thể sử dụng định lí Py-ta-go với tam giác vuông ABC để tính AC (hoặc AB).
b) Cách 1. Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao thuộc cạnh huyền và hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, ta có:
AH = BHHC =9.16 =144, suy ra AH = 144 =12 (cm).
Cách 2. Trong tam giác vuông ABH, theo định lí Py-ta-go, ta có :
AH? = AB? – BH2 = 152 – 92 = 225–81 =144, suy ra AH=/144 =12 (cm).
Cách 3. Theo hệ thức liên hệ giữa hai cạnh góc vuông và đường cao ứng với cạnh huyện, ta có :
_AB.AC_15.20 300 AH.BC = AB.AC, suy ra AH =
BC
25= 25 = 12 (cm).
II, BÀI TẬP
1. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết AB = 4cm,
AC = 7,5cm, tính HB, HC. 2. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
a) Biết AH = 6cm, BH =4,5cm, tính AB, AC, BC, HC;
b) Biết AB= 6cm, BH = 3cm , tính AH, AC, CH.
3. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC, biết AH =12cm, BH = 9cm.
4. Cho tam giác ABC, biết BC =7,5cm ; CA = 4,5cm; AB= 6cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tính đường cao AH của tam giác ABC ;
b) Tính độ dài các đoạn BH, CH.
5. Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 7 và 24. Kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Tính độ dài đường cao và các đoạn thẳng mà đường cao đó chia ra trên cạnh huyền.
6. Cho một tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vuông là , cạnh huyền là 26cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
7. Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết AB = , đường cao AH =15cm. Tính HB, HC.
8. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết AB = 26cm, AD = 10cm và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính diện tích của hình thang ABCD.
9. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính độ dài các đoạn HB, HD, HC.
10. Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác AD, đường cao AH. Biết
BD = 15cm, CD = 20cm. Tính độ dài các đoạn BH, HC.
11. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính chu vi của tam giác ABC, biết AH =14cm, HC 4
12. Cho hình thang vuông ABCD, A = D = 90°, AB=15cm, AD = 20cm, các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau ở O.
a) Tính độ dài các đoạn OB, OD ;
b) Tính độ dài đường chéo AC; c) Tính diện tích hình thang ABCD.
III. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ
1. Tam giác ABC vuông ở A, ta có:
BC2 = AB? + AC= 4 +7,52 = 72,25.
Suy ra BC = 72,25 =8,5 (cm).
Lda AH là đường cao thuộc cạnh huyền BC 6 H của tam giác vuông ABC, nên :
AB2 AB = BH.BC, suy ra BH =
42 16 , 15
(cm) BC 8,5 8,5 17
21
AC2 AC^ = CHBC, suy ra CH ==
BC
7.52 8,5
=6
(cm)
15
21
(CIT).
17
34
AB2
7,52 _56,25 = 12,5 (cm).
Chú ý: Có thể tính CH = BC – BH=8,5.
a) Tam giác ABH vuông ở H, ta có :
ABP = AH? +BH2 = 62 +4,52 = 56,25
Suy ra AB= 56,25 = 7,5 (cm). T
am giác ABC vuông ở A, AH là đường cao thuộc cạnh huyền BC, nên :
B H ABP = BH.BC,
BC = AB 7,5 suy ra
BH 4,5 4,5
Áp dụng định lí Py-ta-go với tam giác vuông ABC, ta có :
AC = BC – AB =12,52 – 7,5 =100, do đó BC = 10(cm).
CH = BC-BH = 12,5-4 = 8,5 (cm).
b) Tam giác AHB vuông ở H, ta có : AH? = AB? – BH2 = 62 – 32 = 27, suy ra AH = 3V3 (cm).
AH là đường cao thuộc cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, nên : AH = HB.HC, do đó HC = AH =27 29 cm).
HB 3 BC = BH + HC = 3 +9=12 (cm)
AC =CB.CH=12.9 =108 , suy ra AC = 108 = 6/3 (cm).
Có thể tính AC bằng cách sử dụng định lí Py-ta-go với tam giác ABC hoặc tam giác vuông AHC ta cũng được AC = 63 cm.
3. Tam giác vuông AHB vuông ở H, ta có :
ABP = AH? +HB2
= 122 +92 = 144 +81 = 225.
Tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao thuộc cạnh huyền BC, nên AB^ = BC,BH, suy ra :
В 9 Н
BH
9
BC – AB® – 225 = 25 (cm). Subc = BC.AH = 25.12 = 150 (cm2).
4.
a) Ta có : AB? + AC2 = 62 +4,52 = 36+20,25
= 56,25 = (7,5)2 = BC? 4,5 Vậy AABC vuông ở A.
7,5 Tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao thuộc cạnh BC nên :
Hình 6
AB.AC 6.4,5 LAH BC – AB, AC, do đó AH = == = 3,6 (cm).
BC 7,5 b) Tam giác ABC vuông ở A, AHL BC, ta có :
AB2 62 AB? = BH.BC, suy ra BH =
-= 4,8 (cm) BC 7.5
_ AC24,52 AC2 =CHCB, suy ra CH =
==2,7 (cm).
BC 7,5 Chú ý: Có thể sử dụng định lí Py-ta-go với hai tam giác vuông AHB, AHC để tính HB, HC. Giả sử AABC vuông ở A, có AB = 7 và AC = 24. Khi đó theo định lí Py-ta-go ta
5.
24
có :
BC = VAB? + AC? = 172 + 242 = V625 = 25.
в Н. Kẻ AH BC, ta có :
Hinh 7
AB.AC 7.24 AH,BC = AB.AC, suy ra AH =
= – = 6,25.
BC 25 AB = BHBC, suy ra BH =
AB2 72
= =1,96.
BC 25 AC = CHCB, suy ra HC = AC = 24° =23,04.
BC 25
6.
Giả sử tam giác ABC vuông ở A có :
AB
5 và BC = 26cm.
V; AB5 AR
III.
5
12
AC 12″
AB AC === =k (k > 0)
… H…” AC 12
26 Suy ra AB = 5k, AC = 12k.
Hình 8 Tam giác ABC vuông ở A, ta có :
AB? + AC? = BC? hay (5k) +(12k)2 = 262 Suy ra 169k = 676, do đó ko = 4, suy ra k = 2. Vậy AB = 5.2 = 10(cm), AC=12.2 = 24 (cm). Tam giác ABC vuông ở A, AHI BC, nên :
AB2 102 AB = BH.BC, do đó BH =
BC – 26 3,85 (cm).
AC2 =CHBC, do đó CH=
AC2 _ 242
z 22.15 (cm).
BC 26 7. AABH SACAH (g-g) nên
AC CH 15.7 suy ra CH = = 21 (cm).
B
AH
7. AABH Co ACAH (-) nên AE CH hay cm
hay
CH
Tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, ta có : BH CH = AH”, do đó : BH – AH2_152 75.
B
Huth )
CH21 = =10- (cm).
D
8. Kẻ CHI AB, DK LAB.
ACBH = ADAK (cạnh huyền – góc nhọn) nên AK = BH. Mặt khác HK = CD, do đó : CH=(AB-HK):2 = (AB-CD):2
= (26-10):2 = 8 (cm), từ đó AH =18 (cm).
K… 26 .H.–‘B
Suy ra
ABCD
2
Tam giác ABC vuông ở C, đường cao CH ứng với cạnh huyền BC, ta có : CH” = AHCH, suy ra CH =18.8 =144, do đó CH =12cm.
SABCD (AB+CD) CH = (26+10).12 = 216 (cmỏ). 9. Tam giác ABC vuông ở A, theo định lí Py-ta-go, ta có :
BC = AB + AC = 12 +16 = 400, suy ra BC = 20 cm. AD là phân giác của góc A nên P =
BD – 3
3
BD DC
AB AC
12 16
4
suy ra
–
–
–
DC + BD BD 3 BC 7
4+3 BD 3
> suy ra 20 7
hay
Hình 11
BD = 3,20 = 84 (cm) B HD Từ đó CD = BC – BD = 20 – 3 = (cm). Áp dụng hệ thức lượng với tam giác vuông ABC, ta lại có : AB = BH.BC, do đó BH =
-=7,2 (cm)
AB2 122
BC
20
Khi đó : HD = BD-B
1,2 – 1,4 (cm).
10. Ta có : AC =CH.BC và AB = BH.BC
(дС 4 СН
Suy ra
Suy ra
(AC – CH (1)
AB
BH
AD là phân giác của góc A, nên :
AC DC 20 4 AB DB 153 14
AC _ DC _ 20 _4 (2)
B
hab
–
H D
Hình 12
CH 1412
|
Từ (1) và (2) suy ra
” BH
Dató. CH_BH_CH+BH _ 35 7
ra :
16
9
16+9
25
5
7.16
7.9
CH=-
= 22,4 (cm); BH = –
= 12,6 (cm).
Hình 13
11. Đặt HB =k thì HC = 4k. | Tam giác ABC vuông ở A, ta có:
АН? = НВ.НС Hay 14? = k.4k , suy ra k = 7.
BH Từ đó HB =7cm, HC = 28cm và BC = 35cm AB = 7.35 = 245 , suy ra AB= 245 =15,7 (cm). AC2 = 28.35 =980, suy ra AC = 1980 = 31,3 (cm). Vậy chu vi tam giác ABC bằng:
AB + BC +CA = 15,7+35+31,3 = 82 (cm). 12. a) Tam giác ABD vuông ở A, ta có :
А
В BD2 = ABP + AD2 = 152 + 202 = 625, suy ra BD=25 (cm). AO là đường cao thuộc cạnh huyền BD của tam giác vuông ABD, nên: AB’ = BOBD, suy ra :
Hình 14 BO AB = 5 =9 (cm), do đó
BD
25
OD = BD – BO = 25-9=16 (cm). b) Trong tam giác vuông ABD, ta có:
AO? = OB.OD=9.16 = 144, suy ra A0 == 12 cm. Trong tam giác vuông ADC, ta lại có :
AO
1
AB = AOAC, suy ra AC = AB 20 =33 (cm). 6) Saucp = AC.BD = 2.25.33.- .25.90–416] (cm2).
100
C) SABCD = -AC.BD–
1 5.33-=-.2
a) Tính độ dài các cạnh AB, AC;
b) Tính chiều cao AH.
Phân tích :
Biết độ dài các đoạn BH, CH nên biết độ dài cạnh huyền BC.
Trong tam giác vuông ABC, biết độ dài cạnh huyền, và hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền nên sử dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta tính được độ dài các cạnh góc vuông AB, AC, đường cao AH.
Giải:
a) Ta có : BC = BH+ HC =9+16 = 25 (cm)
Tam giác ABC vuông ở A, AH BC (giả thiết).
Sử dụng hệ thức về cạnh góc vuông và hình / 9 – 16 chiếu của nó trên cạnh huyền, ta có:
B H ABP = BH.BC = 9.25 = 225.
Suy ra AB= 225 =15 (cm).
AC^ =CH-CB=16.25 = 400, suy ra AC = 4400 = 20 (cm).
Chú ý: Sau khi tính được AB (hoặc AC) có thể sử dụng định lí Py-ta-go với tam giác vuông ABC để tính AC (hoặc AB).
b) Cách 1. Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao thuộc cạnh huyền và hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, ta có:
AH = BHHC =9.16 =144, suy ra AH = 144 =12 (cm).
Cách 2. Trong tam giác vuông ABH, theo định lí Py-ta-go, ta có :
AH? = AB? – BH2 = 152 – 92 = 225–81 =144, suy ra AH=/144 =12 (cm).
Cách 3. Theo hệ thức liên hệ giữa hai cạnh góc vuông và đường cao ứng với cạnh huyện, ta có :
_AB.AC_15.20 300 AH.BC = AB.AC, suy ra AH =
BC
25= 25 = 12 (cm).
II, BÀI TẬP
1. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết AB = 4cm,
AC = 7,5cm, tính HB, HC. 2. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
a) Biết AH = 6cm, BH =4,5cm, tính AB, AC, BC, HC;
b) Biết AB= 6cm, BH = 3cm , tính AH, AC, CH.
3. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC, biết AH =12cm, BH = 9cm.
4. Cho tam giác ABC, biết BC =7,5cm ; CA = 4,5cm; AB= 6cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tính đường cao AH của tam giác ABC ;
b) Tính độ dài các đoạn BH, CH.
5. Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 7 và 24. Kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Tính độ dài đường cao và các đoạn thẳng mà đường cao đó chia ra trên cạnh huyền.
6. Cho một tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vuông là , cạnh huyền là 26cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
7. Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết AB = , đường cao AH =15cm. Tính HB, HC.
8. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết AB = 26cm, AD = 10cm và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính diện tích của hình thang ABCD.
9. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính độ dài các đoạn HB, HD, HC.
10. Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác AD, đường cao AH. Biết
BD = 15cm, CD = 20cm. Tính độ dài các đoạn BH, HC.
11. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính chu vi của tam giác ABC, biết AH =14cm, HC 4
12. Cho hình thang vuông ABCD, A = D = 90°, AB=15cm, AD = 20cm, các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau ở O.
a) Tính độ dài các đoạn OB, OD ;
b) Tính độ dài đường chéo AC; c) Tính diện tích hình thang ABCD.
III. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ
1. Tam giác ABC vuông ở A, ta có:
BC2 = AB? + AC= 4 +7,52 = 72,25.
Suy ra BC = 72,25 =8,5 (cm).
Lda AH là đường cao thuộc cạnh huyền BC 6 H của tam giác vuông ABC, nên :
AB2 AB = BH.BC, suy ra BH =
42 16 , 15
(cm) BC 8,5 8,5 17
21
AC2 AC^ = CHBC, suy ra CH ==
BC
7.52 8,5
=6
(cm)
15
21
(CIT).
17
34
AB2
7,52 _56,25 = 12,5 (cm).
Chú ý: Có thể tính CH = BC – BH=8,5.
a) Tam giác ABH vuông ở H, ta có :
ABP = AH? +BH2 = 62 +4,52 = 56,25
Suy ra AB= 56,25 = 7,5 (cm). T
am giác ABC vuông ở A, AH là đường cao thuộc cạnh huyền BC, nên :
B H ABP = BH.BC,
BC = AB 7,5 suy ra
BH 4,5 4,5
Áp dụng định lí Py-ta-go với tam giác vuông ABC, ta có :
AC = BC – AB =12,52 – 7,5 =100, do đó BC = 10(cm).
CH = BC-BH = 12,5-4 = 8,5 (cm).
b) Tam giác AHB vuông ở H, ta có : AH? = AB? – BH2 = 62 – 32 = 27, suy ra AH = 3V3 (cm).
AH là đường cao thuộc cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, nên : AH = HB.HC, do đó HC = AH =27 29 cm).
HB 3 BC = BH + HC = 3 +9=12 (cm)
AC =CB.CH=12.9 =108 , suy ra AC = 108 = 6/3 (cm).
Có thể tính AC bằng cách sử dụng định lí Py-ta-go với tam giác ABC hoặc tam giác vuông AHC ta cũng được AC = 63 cm.
3. Tam giác vuông AHB vuông ở H, ta có :
ABP = AH? +HB2
= 122 +92 = 144 +81 = 225.
Tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao thuộc cạnh huyền BC, nên AB^ = BC,BH, suy ra :
В 9 Н
BH
9
BC – AB® – 225 = 25 (cm). Subc = BC.AH = 25.12 = 150 (cm2).
4.
a) Ta có : AB? + AC2 = 62 +4,52 = 36+20,25
= 56,25 = (7,5)2 = BC? 4,5 Vậy AABC vuông ở A.
7,5 Tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao thuộc cạnh BC nên :
Hình 6
AB.AC 6.4,5 LAH BC – AB, AC, do đó AH = == = 3,6 (cm).
BC 7,5 b) Tam giác ABC vuông ở A, AHL BC, ta có :
AB2 62 AB? = BH.BC, suy ra BH =
-= 4,8 (cm) BC 7.5
_ AC24,52 AC2 =CHCB, suy ra CH =
==2,7 (cm).
BC 7,5 Chú ý: Có thể sử dụng định lí Py-ta-go với hai tam giác vuông AHB, AHC để tính HB, HC. Giả sử AABC vuông ở A, có AB = 7 và AC = 24. Khi đó theo định lí Py-ta-go ta
5.
24
có :
BC = VAB? + AC? = 172 + 242 = V625 = 25.
в Н. Kẻ AH BC, ta có :
Hinh 7
AB.AC 7.24 AH,BC = AB.AC, suy ra AH =
= – = 6,25.
BC 25 AB = BHBC, suy ra BH =
AB2 72
= =1,96.
BC 25 AC = CHCB, suy ra HC = AC = 24° =23,04.
BC 25
6.
Giả sử tam giác ABC vuông ở A có :
AB
5 và BC = 26cm.
V; AB5 AR
III.
5
12
AC 12″
AB AC === =k (k > 0)
… H…” AC 12
26 Suy ra AB = 5k, AC = 12k.
Hình 8 Tam giác ABC vuông ở A, ta có :
AB? + AC? = BC? hay (5k) +(12k)2 = 262 Suy ra 169k = 676, do đó ko = 4, suy ra k = 2. Vậy AB = 5.2 = 10(cm), AC=12.2 = 24 (cm). Tam giác ABC vuông ở A, AHI BC, nên :
AB2 102 AB = BH.BC, do đó BH =
BC – 26 3,85 (cm).
AC2 =CHBC, do đó CH=
AC2 _ 242
z 22.15 (cm).
BC 26 7. AABH SACAH (g-g) nên
AC CH 15.7 suy ra CH = = 21 (cm).
B
AH
7. AABH Co ACAH (-) nên AE CH hay cm
hay
CH
Tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, ta có : BH CH = AH”, do đó : BH – AH2_152 75.
B
Huth )
CH21 = =10- (cm).
D
8. Kẻ CHI AB, DK LAB.
ACBH = ADAK (cạnh huyền – góc nhọn) nên AK = BH. Mặt khác HK = CD, do đó : CH=(AB-HK):2 = (AB-CD):2
= (26-10):2 = 8 (cm), từ đó AH =18 (cm).
K… 26 .H.–‘B
Suy ra
ABCD
2
Tam giác ABC vuông ở C, đường cao CH ứng với cạnh huyền BC, ta có : CH” = AHCH, suy ra CH =18.8 =144, do đó CH =12cm.
SABCD (AB+CD) CH = (26+10).12 = 216 (cmỏ). 9. Tam giác ABC vuông ở A, theo định lí Py-ta-go, ta có :
BC = AB + AC = 12 +16 = 400, suy ra BC = 20 cm. AD là phân giác của góc A nên P =
BD – 3
3
BD DC
AB AC
12 16
4
suy ra
–
–
–
DC + BD BD 3 BC 7
4+3 BD 3
> suy ra 20 7
hay
Hình 11
BD = 3,20 = 84 (cm) B HD Từ đó CD = BC – BD = 20 – 3 = (cm). Áp dụng hệ thức lượng với tam giác vuông ABC, ta lại có : AB = BH.BC, do đó BH =
-=7,2 (cm)
AB2 122
BC
20
Khi đó : HD = BD-B
1,2 – 1,4 (cm).
10. Ta có : AC =CH.BC và AB = BH.BC
(дС 4 СН
Suy ra
Suy ra
(AC – CH (1)
AB
BH
AD là phân giác của góc A, nên :
AC DC 20 4 AB DB 153 14
AC _ DC _ 20 _4 (2)
B
hab
–
H D
Hình 12
CH 1412
|
Từ (1) và (2) suy ra
” BH
Dató. CH_BH_CH+BH _ 35 7
ra :
16
9
16+9
25
5
7.16
7.9
CH=-
= 22,4 (cm); BH = –
= 12,6 (cm).
Hình 13
11. Đặt HB =k thì HC = 4k. | Tam giác ABC vuông ở A, ta có:
АН? = НВ.НС Hay 14? = k.4k , suy ra k = 7.
BH Từ đó HB =7cm, HC = 28cm và BC = 35cm AB = 7.35 = 245 , suy ra AB= 245 =15,7 (cm). AC2 = 28.35 =980, suy ra AC = 1980 = 31,3 (cm). Vậy chu vi tam giác ABC bằng:
AB + BC +CA = 15,7+35+31,3 = 82 (cm). 12. a) Tam giác ABD vuông ở A, ta có :
А
В BD2 = ABP + AD2 = 152 + 202 = 625, suy ra BD=25 (cm). AO là đường cao thuộc cạnh huyền BD của tam giác vuông ABD, nên: AB’ = BOBD, suy ra :
Hình 14 BO AB = 5 =9 (cm), do đó
BD
25
OD = BD – BO = 25-9=16 (cm). b) Trong tam giác vuông ABD, ta có:
AO? = OB.OD=9.16 = 144, suy ra A0 == 12 cm. Trong tam giác vuông ADC, ta lại có :
AO
1
AB = AOAC, suy ra AC = AB 20 =33 (cm). 6) Saucp = AC.BD = 2.25.33.- .25.90–416] (cm2).
100
C) SABCD = -AC.BD–
1 5.33-=-.2